江苏省宿迁市泗洪县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下图为2024年巴黎奥运会（），即第33届夏季奥林匹克运动会比赛项目运动图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形一定全等 B. 面积相等的两个三角形一定全等 C. 成轴对称的两个三角形一定全等 D. 所有的等边三角形都全等 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. ，两边中线的交点处 B. ，两边垂直平分线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 6. 如图，在中，点、在上，，，且，则图中等腰三角形的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”；在“生长”了2024次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 如图，将长方形纸片沿着折叠，点落在边上的点处，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小在3分，共30分．） 9. 在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个． 10. 如图，，，若判断的依据是“”，还需要添加的一个条件是________．（只要写出一种情况即可） 11. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 如图，在中，，，垂足为，若的面积是，，那么斜边上的中线长是________． 13. 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部________m处． 14. 如图，一支长为的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为，，，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度的范围是________．     15. 如图，，在内有一点P，，点P和点关于对称，点P与点关于对称，连接、，则=______． 16. 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若要在图中再画1个格点三角形，使，则这样的格点三角形最多可以画______个． 17. 如图，在中，，，平分，，若，则的长为________． 18. 如图，O为内角平分线交点，过点O的直线交、于M、N，已知，，则点O到的距离为______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分．） 19. 如图，相交于点O，，，连接，求证：． 20. 如图．是的垂直平分线，交于点，，求的度数． 21. 油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．请说明其中的理由． 22. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'； （2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ； （3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点． 四、解答题（本大题共4㱌，每题10分，共40分．） 23. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：． 24. 在中，，，，， 求的面积． 25. 已知：如图，在中，是高，E、F分别是、的中点． （1），，求四边形的周长； （2）与有怎样的位置关系？证明你的结论． 26. 义务教育教科书《数学》（苏科版）八年级上册第81页“探索”中指出：把一个直立的火柴盒放倒（如图所示）后变成，通过不同的方法计算梯形的面积，可以验证勾股定理．请写出验证过程． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 如图，已知点、分别在、上，、相交子点，且，． （1）求证：； （2）点在的平分线上吗？为什么？ 28. 【阅读】 如图1，在中，，，是中线，求的取值范围．小明同学的做法是：延长到，使，连接，证明．得到，在中．，即，所以； 【理解】 如图2．是的中线，在上取一点，连接，使得，延长交于点．求证：； 【运用】 如图3．在中，，为的中点，，求证：． 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小在3分，共30分．） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】或（只要写出一种情况即可） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分．） 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：在和中 平分． 【22题答案】 【答案】（1）如图，△A'B'C'即为所求； （2）3； （3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P， 此时△PAC周长最小． ∴点P即为所求． 四、解答题（本大题共4㱌，每题10分，共40分．） 【23题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴，， 又∵， ∴， 即， 在和中， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）14 （2）， 证明：∵，， ∴点E、F在线段的垂直平分线上， ∴． 【26题答案】 【答案】 证明：连接， 由图形可知， 则 ． ∴． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ， ， ， ， ， 在与中 ， ； （2） 解：点在的平分线上，理由：连接， 由(1)知，， ， 在与中， ， ， 点在的平分线上． 【28题答案】 【答案】 【理解】证明：如图，延长到点，使，连接， 是中线， ， 在和中 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 【运用】如图，延长至，使，连接，， ， 是的垂直平分线， ， 在和中 ， ， ，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $