陕西省安康市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 2024-2025学年(上)高一年级期中考试 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A= xlx>1 ,B= xly= -x(x-3)),则AB= A.(1,3) B.(1,3] C.[-1,3] D.(-3,1] 2.命题“习x=R,2-x+1<0”的否定为 A.x=R,x2-x+1>0 B.x=R,x2-x+1=0 C.Vx=R,x2-x+1>0 D.Vx=R,x2-x+1>0 3.已知集合A={xlx2-x-6<0l,B={xla-2<x<2a+7l,若AB=A,则实数a的取值范$ 围为 B.(-2,0) C.[0,+) A.[-2,0] D.(-,-2] 4.若寡函数y=(m{}+m-1)x4-l在(0,+*)上单调递减,则实数m的值是 B.0 A.-2 C.1 D.2 2-1 一的大致图象为 _. 数学试题 第1页(共4页) A ##### $$. 知 =2 6=3, c=4 ,则 C.b<c<a B.a<b<c A.c<b<a D.c<a<b la*-,x<2 (a>0,且a≠1)在R上单调递增,则实数a的取值范围是 A.(1,) B.(1 C.(1,4) D.(1,4] 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于点(1.0)中心对称,且xE[0,1]时f(x)= x-1,则/() A- C B.0 D.1 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列函数既是奇函数又在定义域内单调递增的是 B.y=xlx1 D.y__ C.=3-3_* 10.如果函数y=f(x)在区间I上单调递减,且函数y-f()在区间I上单调递增,那么称f(x) 2 是区间I上的“可变函数”,区间I叫做f(x)的“可变区间”.已知函数f(x)=x2}-6x+1.则 下列区间为f(x)的可变区间的是 A.(-~,-1] B.(0,1] C.[1,3] D.[3,+) 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)是奇函数,函数g(x)=(2-x)f(x),且g(x)在 [2,+)上单调递增,则下列命题为真命题的是 A.f(-x+2)=-f(x+2) B.g(x)在(-,2]上单调递减 C.若a<4-b<2,则g(2)<g(b)<g(a) D.若g(a)>g(a+2),则a<0 数学试题 第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.计算:(-)#-(3)+0.25-- 13. 数代(x)#一32-的定义域是 14.已知x>0,y>0,且xy+2x-y=11,则x+v的最小值是 ,此时= (本题第一空3分,第二空2分) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A=xl-2x-3<0l,B=xlx2-2x+1-<0,a$ (I)若0eB且3eB,求a的取值范围; (II)设p:xeA,q:xeB,若p是9的必要不充分条件,求a的取值范围 16.(15分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点(2.0)和(3.0),与y轴相交于点(0,6) (I)求f(x)的解析式 (II)若当xe(0,+)时f(x)<2x2-(t+5)x+10恒成立,求实数t的取值范围 数学试题 第3页(共4页) 17.(15分) 理是最轻的金属元素,被广泛应用于储能、化工、医药、治金、电子工业等领域.某地有一处 锣矿,探明的鲤矿石储存量为M吨,计划每年开采一些鲤矿石,且每年的开采率(即当年 开采量占该年年初储存量的比率)保持不变,到今年底为止,该钾矿已经开采了6年,在此 期间矿石开采的总量为(1-}M吨. (I)求该钾矿每年的开采率; 多还能开采多少年? 18.(17分) 3+m (I)求f(x)的解析式 (II)若不等式f(x2-t)+f(4+x)<0对任意xER恒成立,求实数:的取值范围 19.(17分) 已知函数f(x)=m·9*-3**1-m. (I)当m= (I)若/(x)在(0.+)上单调递增,求实数m的取值范围 (II)若在函数g(x)的定义域内存在x.使得g(a+x)+g(a-x)=2b成立,则称g(x) 为局部对称函数,其中(a.b)为g(x)的图象的局部对称点.若(1.0)是f(x)的图象的 局部对称点,求实数m的取值范围 数学试题 第4页(共4而)