第二十四圆单元测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四圆单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.已知⊙A的半径为1，该平面上有一点P，，那么点P与⊙A的位置关系是（　　） A． 点P在⊙A内 B．点P在⊙A上 C．点P在⊙A外 D．无法确定 2.下列结论中，正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是中心对称图形 3.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) A． B． C． 4 D． 4.如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝ (　　) A．40° B．45° C．50° D．60° 5.如图，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD的度数为（ ） A． 60° B． 30° C． 45° D． 35° 6.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 7.如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 第6题 第7题 第5题 第4题 8.如图中奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 9. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为（ ）． A.30 B.45 C.60 D.75 10.如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 11.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 12.已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 第9题 第11题 第10题 2、 填空题（每小题3分，共18分） 13.半径是的圆中，圆心到长的弦的距离是 14.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BOD的度数为 ． 15.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为 16.如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是　　． 第15题 第16题 第14题 17. 如图，圆心O到弦AC的距离OD的长为3，则弦CB的长是　　 18.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为　 　． 第17题 第18题 3、 解答题（46分） 19. 如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，AC=2，CD=2，求⊙O的半径OA的长． 20.如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径 E D B A O C 21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E． （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数； （2）若AC=EC，求证：AD=BE． 22.如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D. (1) 求证：CD为⊙O的切线； (2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度. 23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC． （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积． 24.如图，⊙O的半径为1，点A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）①求证：PC=PB+PA； ②求四边形APBC的最大面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$