5.1.1一元一次方程 学习任务单 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.1.1一元一次方程 1、 知识点复习 1. 含有未知数的等式叫做方程. 2. 方程中只含有一个 ，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 ，这样的方程是一元一次方程。 判断一个方程是否一元一次方程，先整理化简，再判断。 3. 使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解。 判断一个数是不是方程的解，可以把这个数代入方程中等号两边，若等号两边的值相等，则该数是方程的解。 2、 考点过关练习 考点一 一元一次方程概念 1. 选项中是方程的是（ ） A、3+2=5 B、a－1>2 C、a2＋b2－5 D、a2+2a－3=5 2. 在方程 (1) （2） （3） (4) (5) x2－2x－1=0 （6）－x+3=4x－2中，是一元一次方程的是____________（填序号） 3. 如果方程(m－1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )． A．m0 B．m1 C．m=－1 D．m=0 4. 是一元一次方程，则m=___________ 考点二 方程的解 1. 当x=2时，2x+1=________；7-x=______。由此可见，当x=2时，能使方程2x+1=7-x等号左右两边_________。所以x=2是方程2x+1=7-x的_______。 2. 在0，－2，2中， 是方程3x－6=0的解 3. 在2、－1、－3、0、1中x=_____是方程x2+2x－3=0的解。 考点三 列方程 1. 甲种铅笔每支 1.4 元，乙种铅笔每支 1.8 元. 用 23 元钱买这两种铅笔,一共买了 15 支，两种铅笔各买了多少支? 2. 有两条电线，第一条长 90 m，第二条长 40 m.要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计). 3. 某圆环形状的工件如图所示，它的面积是200cm'，外沿大圆的半径是10 cm，内沿小圆的半径是多少厘米? 4. 列等式表示: (1)比a大5的数等于 8; (2)6的三分之一等于9; (3)x的2倍与 10 的和等于 18; (4)x的三分之一与y 的差等于 6; (5)比a的3倍大5 的数等于a的4倍; (6)比b的一半小7的数等于a与6 的和. 5. 根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程: 巩固提高练习 1. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m 2. .己知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )． A． B．1 C．0或1 D．-1 3. 下列说法中，正确的是( )． A．x=－1是方程4x+3=0的解 B．m=－1是方程9m+4m=13的解 C．x=1是方程3x－2=3的解 D．x=0是方程0．5(x+3)=1．5的解 4. 小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程( )． A．x-1=x+7 B． C． D． 5. 检验下列各数是不是方程组2x-3=5x-15的解： ①x=4 ②x=6 6. 根据下列条件，列出方程： （1）x与18的和等于54：_________________ （2）27与y的差等于y的4倍：_______________________ （3）12与a的差的一半等于a的2倍：_____________________________ （4）x的三分之一与5的和等于6：____________________________ 根据问题，设未知数列方程： 图形的周长面积、问题 7. 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍。问长方形的宽是多少？ 8. 一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底？ 9. 一个圆柱形包装盒(厚度忽略不计)的高是 12 cm，表面积是 108.5πcm.这个包装盒的底面半径是多少厘米? 10. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔20支，两种铅笔各买了几支？ 11. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，第二组有多少人？ 12. 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 13. 某校七年级(1)班共有学生 48 人，其中女生人数比男生人数的多3，这个 班有男生多少人? 14. 把 10 000 元奖学金按照两种奖项奖给 20名学生，其中一等奖每人 800元，二等奖每人 400 元.获得一等奖的学生有多少人? 15. 去年某镇居民人均可支配收人为 30 438元，比前年增长了 6.8%，前年这个镇居民人均可支配收人为多少元? 16. 一辆汽车已行驶了 12 000 km，计划每月再行驶 800 km，几个月后这辆汽车行驶的总路程为 20 800 km? 17. 某校号召学生用零花钱为地震灾区捐款,七年级(1)班全体学生一共捐款428元，七年级(2)班平均每名学生捐款10元，七年级(1)班的捐款数比七年级(2)班少 22元.七年级(2)班有多少名学生? 18. 一个两位数个位上的数字是 1，十位上的数字是x.把1与x对调，新的两位数比原两位数小 18，x 的值是多少?请你用方程解决这个问题. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$