陕西省安康市岚皋县2024-2025学年八年级上学期教学素养测试数学试卷（二）

八年级期中教学素养测评（二） 数 学 上册11.1～13.3 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 正六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，为边上的高，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一副三角尺 ，拼接在一起，边与直线重合，，的度数为，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为等边三角形，为延长线上一点，作交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 5. 如图，在和中，B，E，C，F四点在同一直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，垂直平分，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点在边上，，于点，．若，，的面积是，则线段的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 16 D. 18 8. 如图，在的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对称图形，则涂色方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，在中，是角平分线，则的度数是______． 10. 两条直角边分别相等的两个直角三角形_______全等．（填“一定”“不一定”或“一定不”） 11. 如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是_____米． 12. 如图，有两个长度相同的滑梯（即），左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则的度数为______． 13. 如图，在等边中，点分别在边上，，点在的延长线上，且，若，，则线段的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 已知的三边长分别为，，，化简：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，请画出，使与关于轴对称． 16. 如图，，E是上的一点，且，，求证：． 17. 如图，在正五边形中，连接，求证：． 18. 已知，如图，，，，求证：为等边三角形． 19. 如图，为锐角三角形，请用尺规作图法，作的中线．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 在中，，为边上的中线，把的周长分成18和15两部分，求底边的长． 21. 如图，在中，为边上的一点，，为外部一点，，且，连接，与交于点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 小云求一个多边形的内角和时，少加了一个内角，得到． （1）求少加的内角的度数． （2）请通过计算，判断这个多边形能否是正多边形． 23. 某数学兴趣小组同学就“测量河两岸两点之间的距离”这一课题，经过思考、讨论，设计了如下方案． 课题 测量河两岸两点之间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使点在同一直线上，且． ②测得，． ③在的延长线上取点，使得． ④测得的长为15m． （1）两点之间的距离是______m． （2）请你说明方案正确的理由． 24. 如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，直线与直线交于点． （1）求证：点在线段的垂直平分线上． （2）已知，求的度数． 25. 如图1，线段，连接，，取的中点E，连接，平分． （1）线段，，之间存在怎样的等量关系？ 请写出并证明你的结论． （2）如图2，如果点C在 的左侧，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？ 如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新的结论，并给予证明． 26. 综合与探究 如图1和图2，在中，，．点从点A出发沿匀速移动，到达点时停止，点在边上随点移动，且始终保持，设点移动的路程为． （1）若点在上，当 时，点与点A的距离最短． （2）如图3，当点在上时，若经过的两条角平分线与的交点，求四边形的周长．（用含有的式子表示） （3）当点在上时，在点的运动过程中，能否使得？如果能，写出的值，并给予证明；如果不能，请说明理由． 八年级期中教学素养测评（二） 数 学 上册11.1～13.3 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】一定 【11题答案】 【答案】6． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 如图，为所求． 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴． 【17题答案】 【答案】 证明：如图： ∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， ， ， 为等边三角形． 【19题答案】 【答案】 如图，中线为所作． 【20题答案】 【答案】9或13 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）150度 （2）不是正多边形 【23题答案】 【答案】（1）15 （2） 理由：，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，即， 测得的长就是两点之间的距离，即15米． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，，． 垂直平分，垂直平分， ，， ， 点在线段的垂直平分线上， （2） 【25题答案】 【答案】（1） 解：．证明如下： 如图，延长，交于点， 平分， ， ∵， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， ； （2） 解：不成立，新结论为：． 证明：延长，交于点， 平分， ， ∵， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， ． 【26题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $