第二十四章圆 单元测试 2024-2025学年人教版 数学九年级上册

第二十四章圆（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，点，在上，是的直径，若，则等于（    ） A．33° B．43° C．28.5° D．57° 2．设的半径为，圆心到直线的距离，且使得关于的方程没有实数根，则直线与的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 3．如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，从外一点引圆的切线切点为连结并延长交于点连结．若则的度数是（  ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)、B(0，3)、C(0，-1)、D(4，4)，点P为平面内一点且满足PC⊥PB，则线段PD的最大值为（ ） A．10 B．8 C．7 D．9 6．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（   ） A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 7．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC延弦AC翻折交AB于点D，连接CD．若∠BAC＝20度，则∠BDC＝（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 9．如图，已知正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于　　 A． B． C．1 D． 11．如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（　　） A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．1：2：2：1 D．4：2：2：3 二、填空题 12．如图，，以点为圆心，为半径作弧交于点C，交于点D，若，则阴影部分的面积为 （结果保留π） 13．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t（s），则t＝ s时⊙P与直线AB只有一个公共点． 14．已知，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P坐标为 ． 15．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(1，0)，以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ． 17．如图，半径为2的经过原点O和点C，B是y轴左侧上的一点，且，则的长为 ． 18．在半径为4cm的中，弦CD平行于弦AB，，，则AB与CD之间的距离是 cm． 19．如图，是的直径，点C是半径的中点，过点C作，交于D，E两点，过点D作直径，连结．则 ． 三、解答题 20．（1）解下列方程：． （2）如图，的半径，于点C，，求的长． 21．如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离，最低点与地面的距离，观赏者的眼睛E距地面，经验表明，当水平视线与过P、Q、E三点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最理想，求此时点E到墙壁的距离． 22．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离，称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型；②圆弧型．已知这座桥的跨度米，拱高米． (1)如果设计成抛物线型，如图1，以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； (2)如果设计成圆弧型，如图2，求该圆弧所在圆的半径； (3)有一艘宽为12米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面米，在两种方案下，此货船能否顺利通过该桥？并说明理由． 23．如图，已知∶⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线∶y=-2x-8 与y轴交于点P． (1)试判断PC与⊙D的位置关系． (2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，． 求的长； 求的正切值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 11．A 12． 13．s或 14．（，0）或（，0） 15．2﹣ 16．（7,0） 17．/ 18．或 19． 20．（1），；（2） 21． 22．(1);(2)该圆弧所在圆的半径10米 (3)①在抛物线型上时，货船不能顺利通过该桥；②在圆弧型时，货船能顺利通过该桥 23．（1）PC与⊙D相切，（2）存在，E点坐标为(-，-4)或(，-12)． 24．（1）；（2）. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$