辽宁省本溪市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025年度（上）八年级期中检测 数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面三组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 20，28，35 C. 1.5，5，2.5 D. 5，12，13 2. 实数，0，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，点到的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象过点，， 则和的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 7. 下列关于的一次函数与一次函数的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，于点，于点，点是中点，若，则的长是（ ） A. 10 B. 12 C. D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为___． 12. 若点关于轴对称，则______． 13. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为___． 14. 函数中，自变量x的取值范围是________． 15. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM的解析式为__________________． 三、解答题 16. 计算题 （1） （2） （3） 17. 解方程或方程组 （1） （2）解方程组 18. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证： （1）． （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，且． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）画出关于y轴对称的； （3）的面积为 ； （4）已知点P为y轴上一点，若使得的周长最小，周长最小值为 ． 20. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城． 在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开A城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示 （1）甲车出发_____小时后，乙车才出发； （2）甲车的速度为______， 乙车的速度为_____； （3）甲、乙两车经过____小时后第一次相遇； （4）当为何值时，甲、乙两车相距20千米．(直接写出的值) 21. “白银号”种子的价格是元，如果一次性购买以上的种子，则超过部分的种子价格打折购买种子所需的付款金额单位：元与购买量单位：之间的函数关系如图所示： （1）根据图象，写出当购买种子超过时，付款金额单位：元关于购买量单位：的函数解析式； （2）若购买的种子，求付款金额； （3）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子． 22. 【综合与实践学习】： 阅读下面的证明过程：如图1，、和都是直角三角形，其中，且直角顶点都在直线l上，求证：． 证明：由题意，，． ∴． 在和中， ， ∴． 像这种“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索． 请结合以上阅读，解决下列问题： （1）如图2，在中，，，过点A作直线，于点D，于点E，探索、、之间的数量关系，并证明你的结论． （2）如图3，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台A水平距离为18米，高为4米的矮台B，请写出旗杆的高度是 ．（不必书写解题过程） （3）如图4，和都是等腰直角三角形，，，，且点E在上，连接，思考：与之间有什么样的数量关系？请证明你的猜想． 23. 定义：对于平面直角坐标系中的点和直线，我们称点是直线的关联点，直线是点的关联直线．特别地，当时，直线（为常数）的关联点为． 如图，已知点． （1）点的关联直线的解析式为 ；直线的关联点的坐标为 ； （2）设直线的关联点为点，直线的关联点为点，点在轴上，且，求点的坐标． 2024—2025年度（上）八年级期中检测 数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】b 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x≥－1且x≠1 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． ∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∴； （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴，， ∴，即， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求． （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）1 （2）48，80 （3） （4）或或或 【21题答案】 【答案】（1） （2）购买的种子，付款金额为元 （3）当顾客付款金额为元时，此顾客购买了种子 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）米 （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $