湖北省武汉市硚口区（经开）区2024-2025学年上学期期中七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ） A. a B. b C. c D. d 5. 下列选项中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（ ） A. 40 B. 41 C. 31 D. 19 7. 某果园引入了m个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有n个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（ ） A. B. C. D. 8. 在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … … 若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（ ） A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 9. 已知有理数a、b、c、d满足，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“Σ”．如， ．若，则常数a，b的值分别是（ ） A. 10，54 B. ，54 C. 10，55 D. ，55 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个，那么甲队失2个球，记作______个． 12. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示__________． 13. 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字为个位数字与十位数字的和，用含a，b的代数式表示这个三位数是_________． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______． 15. 已知，则代数式的值是_______． 16. 如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是_________． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 某公路养护小组乘汽车沿一条南北向公路巡视维护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终达到B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：． （1）直接写出B地在A地的哪个方向？它们相距多少？ （2）若汽车行驶平均耗油，求这天汽车共耗油多少（结果精确到0.1）． 21. 观察下面有规律排列的三行数： ，…① ，…② ，…③ （1）第①②③行中的第7个数分别为_________，___________，__________； （2）分别取第①②③行中的第10个数，计算这三个数的和； （3）分别取第①②③行中的第n个数，依次记为a，b，c，直接写出的值． 22. 列代数式． （1）糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示． 每袋装的颗数 10 12 18 20 24 … 总袋数 360 300 200 180 150 … 这批水果糖共有_______颗；用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系是___． （2）甲、乙两地之间公路全长km，汽车从甲地开往乙地，原计划行驶速度为． ①若汽车速度增加，那么汽车从甲地到乙地需要行驶______小时；汽车比原计划早到_____小时． ②若出发的第1小时以匀速行驶，1小时后速度增加继续行驶至乙地，汽车比原计划早到_________小时． （3）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章的示意图如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成．如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为________；这个印章所有棱长的和为_______． 23. 综合与实践二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2412072813． （1）图2是小辉同学的准考证号的二维码的简易编码． ①直接写出第一行，第二行分别代表二进制的数字； ②直接写出小辉同学的准考证号； ③若将第一行至第五行代表的5个二进制的数字相加，直接写出用二进制数与四进制数分别表示这5个数字的和． （2）二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息． 将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码如下表： 明码 A B C D E F G H I J K L M 暗码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 明码 N O P Q R S T U V W X Y Z 暗码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 若二维码的简易编码所对应的数值m小于27，则设的值为二维码的简易编码所对应暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的明码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转换成十进制数18，则暗码为，则对应的明码为“Ⅰ”，第二列中所对应的二进制的数字11011转换成十进制数27，则此时二维码的简易编码所对应的明码为空格． ①直接写出图2中从左到右五列对应的明码分别是什么？ ②请在图3中画出一个明码为“LUCKY”的的二维码． 24. 如图1，已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，b满足，点C到原点O的距离与点A到原点O的距离相等，点A，B之间的距离记为． （1）直接写出a，b，c的值； （2）点P从点A出发，沿着数轴负方向匀速运动，同时，点Q从点C出发，沿数轴负方向匀速运动，点Р和点Q的速度分别为4个单位长度/秒和个单位长度/秒．设点P运动的时间为t秒． ①t秒时，点P表示的数为______，点B，P之间的距离为_________； ②当点Q追上点P之后，的值与t的值无关，求m的值． （3）点G在数轴上，，将数轴在点O，G，B各折一下，得到如图2的“折线数轴”．点M从点A出发沿着“折线数轴”运动至点C，同时点N从点C出发沿着“折线数轴”向点A运动，点M，N的初始速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，两点运动到折线时速度才会发生变化，“上坡”时速度为初始速度一半，“下坡”时速度为初始速度2倍，离开折线OGB后速度恢复为初始速度．当点M和点N相遇时，直接写出此时点M表示的数． 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】6或##或6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）正北方向，相距 （2）7.4 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）3600； （2）①；；②或 （3）； 【23题答案】 【答案】（1）①；或；②2410272108；③； （2）①E YOU．或E（空格）YOU． ②L 的暗码是12，对应的数值m为15，用二进制表示为，同理其他字母表示的二进制分别为，，， 二维码如下图所示： 【24题答案】 【答案】（1）；16；20 （2）①；；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $