山东省青岛市第六中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 青岛六中 2024-2025 学年度第一学期期中模块测试 高一数学试题 本试卷分第 I卷和第 II卷两部分，共 4 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟，考试 结束后将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写 在规定的位置上。 2.第 I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第 II卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内 相应的位置；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶 带纸、修正带和其他笔。 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。 第Ⅰ卷(共 58分) 一、单选题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）． 1.已知集合 A＝{x| x＞1}，B＝{x| -1＜x＜2}，则 A∪B=（ ）. A．  1,  B．  1,2 C．  1,2 D．  1, 2. 设命题 2: Z, 3 1p x x x    ，则 p的否定为（ ） A. 2Z, 3 1x x x    B. 2Z, 3 1x x x    C. 2Z, 3 1x x x    D. 2Z, 3 1x x x    3. 若a R ，则“ 2 8a  ”是“ 3a  ”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4．下列函数中，与函数 y = x是同一函数的是（ ） A． 2( )y x B． 2y x C． 5log5 xy  D． 3log 3xy  5. 若不等式 2 2 0ax bx   的解集为 1{ | 2 } 4 x x    ，则实数 ,a b的值分别是（ ） A. 4, 9a b   B. 4, 9a b  C. 4, 9a b    D. 1, 2a b   第 2 页 共 4 页 6. 若 2x  ，不等式 4 2 x a x    恒成立，则实数 a的（ ） A. 最大值是 4 B. 最大值是 6 C. 最小值是 4 D. 最小值是 6 7．函数 1 2xy a   （ 0 1a a 且 ）的图象恒过点 A（m，n），函数 log ( 1) 2ay x   （ 0 1a a 且 ）的图象恒过点 B（p，q），则 mn+pq =（ ） A．-5 B．-3 C．-2 D．-1 8．若 0.7 0.6 1.13.1 , 0.6 , log 0.7a b c   ，则（ ） A． a b c  B．a c b  C． c b a  D．b c a  二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分（在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分） 9．若 , , , Ra b c d  ，下列说法正确的是（ ） A．若 a b ，则 ac bc B．若 | | | |a c b c ，则 a b C．若 ,a b c d  ，则 ac bd D．若 a b ，则 3 3a b 10．已知函数   af x x 的图象经过点 1 42，        ，则（ ） A．  f x 的图象经过点  0,0 B．  f x 的图象关于 y轴对称 C．  f x 在  1,2 上单调递减 D．  f x 在 1,2 上最大值为 1 4 11．下列函数中，满足对任意   1 2 1 20,,x x x x   ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    的是（ ） A． ( ) 1f x x  B． 1( )f x x C． ( ) xf x e D． ( ) lgf x x 第Ⅱ卷(共 92分) 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 12.函数 0 ln( 1)( ) (2 ) 4 xf x x x      的定义域是 ． 13.已知函数   2 , 0 4 3, 0x x x x f x x        ，则 f [ f ( 1 2 )] = ． 14.已知 ( )f x 是定义在R上的奇函数，且 ( )f x 在  0, 上单调递增，  1 0f   ，则不 等式 2 ( ) 0x f x  的解集为 ． 第 3 页 共 4 页 四、解答题：（本大题共 5小题，共 77分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分 13分） 计算：(1) 2 2 5531( ) ( 2 ( 2)) 8     (2) 3 log 43 lg0. 1lg21 lg 5    16.（本小题满分 15分） 已知集合 2{ | 3 4}A x y x x    ，B＝ 3| }2{x m x m  ＋ . (1) 求集合 A； (2) 若 A B B ，求实数 m的取值范围． 17.（本小题满分 15分） 已知幂函数  f x 与一次函数  g x 的图象都经过点  3,9 ，且    1 1f g . (1) 求  f x 与  g x 的解析式； (2) 求函数      h x g x f x  在 1,3 上的最值. (3) 若不等式 ( ) 2 3f x ax  在 R上恒成立，求 a的取值范围． 第 4 页 共 4 页 18.（本小题满分 17分） 已知函数 1( ) 1 x x af x a    的图象过点（1，2）． (1) 求实数a的值； (2) 判断 )(xf 的奇偶性，并证明. (3) 求 )(xf 的值域. 19．（本小题满分 17分） 已知函数   2 1 x bf x x    是定义域  1,1 上的奇函数. (1) 确定  f x 的解析式； (2) 用定义证明：  f x 在区间  1,1 上是减函数； (3) 解不等式    1 0f t f t   .