浙江省宁波市“山海联盟”协作学校2024-2025学年上学期期中学情调研八年级数学试题（B卷）

2024学年第一学期“山海联盟”协作学校期中学情调研 八年级数学 试题卷 B卷 命题：青田县伯温中学 李金玉 叶苏艳 宋存亮 审校：杭州市临平区信达外国语学校 郭延勤 考生须知： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息． 3．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器． 画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分． 请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 以下是2024年巴黎奥运会体有项目图标，其中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 5. 若等腰三角形的两条边长分别是8和16，则它的周长是（ ） A. 40 B. 32 C. 32或40 D. 24 6. 如图，一根长5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，P为的中点，当梯子的一端A沿墙面向下移动，另一端B沿向右移动时，的长（ ） A. 先增大，后减小 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 不变 7. 已知的三条边分别为、、，三个角分别为、、，则下列选项中不能判定它是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的方程的解为自然数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值的和为 （ ） A. 5 B. 2 C. 4 D. 6 10. 如图，要测量池塘两岸相对的两点B，D的距离，已经测得，，，米，米，则的长为（ ） A. 50 B. 40 C. D. 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分． 请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上． 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 12. 用不等式表示“2与的3倍的和是正数”：_______． 13. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位得到的点的坐标为，则_______． 14. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，已知AC＝3，BC＝4，则CD的长为___． 16. 如图点的坐标为，点从原点出发，沿轴负方向以每秒1个单位的速度运动，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形（），连结，交轴于点，经过秒时，点的坐标是_____（用含的代数式表示），的长是______． 三、解答题（本题共有8小题，共72分． 请务必写出解答过程） 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 已知：如图，点E，F在上，且，．求证：． 19. 已知点，解答下列各题． （1）若点的坐标为，直线轴，求点的坐标． （2）若将点向上平移3个单位恰好落在轴上，求点的坐标． 20. 尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）： （1）在如图所示的中，作边上的垂直平分线，交于点，交于点． （2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为18，求的周长． 21. 如图，在等腰三角形中，，是底边上的高线，于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 在一次葡萄酒展会上，为方便送达相应客户，某葡萄酒商人决定租用40辆无人车运送A，B，C三种葡萄酒共310箱，按计划，40辆无人车都要装运，每辆无人车只能装运同一种葡萄酒，且必须装满，根据如表提供的信息，解答下列问题： 葡萄酒种类 A B C 每辆无人车装载量（箱） 6 8 9 （1）如果装运C种葡萄酒需16辆无人车，那么装运A，B两种葡萄酒各需多少辆无人车？ （2）如果装运每种葡萄酒至少需要11辆无人车，那么无人车的装运方案有哪几种？ 23. 【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图1，在梯形中，，为的中点，若用，，分别表示，，的面积，求证：．”经过小组合作交流，找到了解决方法：“遇平行线＋中点，延长构造全等”． （1）请按照如下的思维框图，完成问题情境中的证明． 【探究应用】（2）如图2，，，且，，是的中点，求的长． 【拓展延伸】（3）如图3，在平行四边形中，于点，，求与的数量关系． 24. 如图，在中，，． （1）如图1，若，则的面积为______． （2）如图2，是腰上的一个定点，，分别是直线，上的动点，当的周长最小时，求的度数． （3）如图3，为边上的一个动点，将沿翻折至，连接．且为等腰三角形时，求的度数． 2024学年第一学期“山海联盟”协作学校期中学情调研 八年级数学 试题卷 B卷 命题：青田县伯温中学 李金玉 叶苏艳 宋存亮 审校：杭州市临平区信达外国语学校 郭延勤 考生须知： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息． 3．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器． 画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分． 请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分． 请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上． 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】76 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题（本题共有8小题，共72分． 请务必写出解答过程） 【17题答案】 【答案】，将不等式解集表示在数轴上如图： 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， 即， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）的周长为12． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵在等腰三角形中，是底边上的高线， ∴，， ∴， ∵， ∴，又， ∴，， ∴，， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）装运A种葡萄酒需13辆无人车，装运B种葡萄酒需11辆无人车； （2）无人车的装运方案共有3种， 方案1：用11辆无人车装运A种葡萄酒，17辆无人车装运B种葡萄酒，12辆无人车装运C种葡萄酒； 方案2：用12辆无人车装运A种葡萄酒，14辆无人车装运B种葡萄酒，14辆无人车装运C种葡萄酒； 方案3：用13辆无人车装运A种葡萄酒，11辆无人车装运B种葡萄酒，16辆无人车装运C种葡萄酒． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：如图，延长交的延长线于， ∵， ∴，， ∵为的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）16 （2）； （3）的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $