江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 1. 冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　） A. 8℃ B. ﹣8℃ C. 11℃ D. ﹣5℃ 2. 代数式与是同类项，则常数n的值为（） A. 3 B. 2 C. D. 3. 下列各数中，负数是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ） A. 比x的倒数小5的数 B. x的倒数与5的差 C. x与5的差的倒数 D. 1除以x的商与5的差 6. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ） A. －a＜a＜1 B. a＜－a＜1 C. 1＜－a＜a D. a＜1＜－a 8. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物．如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个和4个，第2个结构式中有2个和6个，第3个结构式中有3个和8个，………按照此规律，则第100个结构式中有（ ）个． A. 100 B. 101 C. 200 D. 202 9. 如图，数轴上的六个点满足，则在点A、B、C、D、E、F对应的数中，最接近的点是（ ） A. 点E B. 点D C. 点C D. 点B 10. 对于实数a，b，如果，且，那么下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 的倒数是___________． 12. 某省的面积约为，数字102600用科学记数法可表示为______． 13. 多项式的次数是______． 14. 我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是______． 15. 已知：，则代数式的值为______． 16. 已知，且，那么______． 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 化简 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km． （1）此时他在住地的　 　方，与住地的距离是　 　km； （2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？ 21. 如图，实验中学新东区计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． （1）用含a，b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S． （2）若米，米，每铺1平方米鹅卵石需180元，每铺1平方米草地需60元，求铺花坛共需花费多少元？（取3） 22. 已知，． （1）当，时，求代数式的值； （2）小明在计算代数式的值时发现：代数式的值只与的取值有关，而与的值没有关系．小明的说法对吗？为什么？ 23. 观察下列式子： ①； ②； ③； ④； 【观察猜想】根据上述式子猜想式子⑥：____________； 【思考发现】用含n的等式表示出第n个等式：______； 【表达应用】①用文字语言来叙述你发现的结果______； ②利用你发现的规律计算：． 24. 对于有理数a、b定义一种新运算“”，例如：． （1）填空：______，______， （2）若，则______； （3）判断“”运算是否满足交换律，请说明理由． 25. 如图（1），有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”，在每个“○”中填入一个数，使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和都相等． （1）将，，，，，，1，3，5，7，9，11这12个数填入图（1）恰当的位置（每个数只能用一次），则每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和都是______； （2）如果将这12个数改为，，，，，，2，4，6，8，10，12，使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和与（1）中相同，能满足要求吗？如果不满足，请说明理由． （3）若将满足条件的12个数填入图（2）中（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和都相等．则______． 26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行以下操作探究： 操作一： （1）折叠数轴，若数1表示的点与数表示的点重合，则数表示的点与数______表示的点重合，数a表示的点与数______表示的点重合； 操作二： （2）折叠数轴，数表示的点与数6表示的点重合，回答以下问题： ①数2023表示的点与数______表示的点重合； ②数轴上A、B两点之间的距离为20，其中点4在B的左侧，若A、B两点折叠后重合，则点A表示的数是______，点B表示的数是______； ③在②的条件下，若数轴上点M表示的数是m，经折叠与点N重合，则点N到点B的距离______； 操作三： （3）在数轴上剪下10个单位长度（从到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数是______． 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，49 【20题答案】 【答案】（1）西，2；（2）24km. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）2160元 【22题答案】 【答案】（1）28； （2）小明的说法正确，理由如下： ∵ ∴代数式的值只与的取值有关，而与的值没有关系，小明的说法正确． 【23题答案】 【答案】观察猜想：7，8；思考发现：；表达应用：①一个正整数乘以另一个比它大3的正整数，再加上2的结果等于比它大1和比它大2的两个正整数的乘积；② 【24题答案】 【答案】（1），6 （2） （3） 解：满足交换律，理由如下： ①当时，则，， ∴， ， ∴， 此时“”运算满足交换律； ②当时， ∴， ， ∴， 此时“”运算满足交换律； ③当时，则，， ∴， ， ∴， 此时“”运算满足交换律； 综上，“”运算满足交换律． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：不满足，理由如下： ， ， 所以每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和都是2，与（1）中不相同． （3） 【26题答案】 【答案】（1）2，；（2）①；②，12；；③；（3）2或3或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $