专项5 易错易混专项练-人教版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 易错点 1 区别具体的量和分率 1．有 3t 煤，先用去它的 1 3，又运来了 1 3 t，现在有（ ）t煤。 A．3 B． 12 3 C． 11 3 2．一堆煤有 5 8 吨，用去一些后还剩 2 5 ，还剩( )吨，如果用去 2 5 吨，还剩( )吨。 易错点 2 一个数是另一个数的几分之几 3．甲比乙少 1 8，则甲数是乙数的         （ ） （ ） ；乙数是甲乙两数和的         （ ） （ ） 。 易错点 1区别具体的量和分率 易错点 2 一个数是另一个数的几分之几 易错点 3 区分绳子长短问题 易错点 4 交换观测点判断位置方向 易错点 5 谁的几分之几是多少 易错点 6 归一问题 易错点 7 求单位“1” 易错点 8 分数、除法、比之间的关系 易错点 9几何图形问题与比的问题 易错点 10 两个或者三个量的比 易错点 11 前后项的变化 易错点 12 有关圆的判断题 易错点 13 半圆周长和圆周长的一半 易错点 14 长方形和正方形画最大的圆 易错点 15 钟表扫过的路程和面积 易错点 16 圆拼成长方形的变与不变 易错点 17 添上或去掉百分号的变化 易错点 18 一个数比另一个数多/少百分之几 易错点 19 求常见的百分率 易错点 20 扇形统计图与其他统计图的区别 易错点 21 已知对应量和百分率，求单位“1” 易错点 22 数与形 模块导航 混淆有无带单位的算法 填分母时候容易出错，不懂找单位“1” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．“女生人数相当于男生人数的 5 12 ”是把（ ）看作单位“1”；“9月的用水量比 8 月节约了 1 3”，9月的用水量是 8月的    。 易错点 3 区分绳子长短问题 5．同样长的两根绳子，一根绳子用去全长的 1 5，另一根绳子用去 1 5米，剩下的两根绳子相比较： （ ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 6．将一根绳子剪成两段，第一段长 1 3米，第二段占全长的 1 3，两段绳子的长度相比（ ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 易错点 4 交换观测点判断位置方向 7．丽丽看红红在（ ）方向上，红红看丽丽在（ ）方向上。 A．北偏东 50°；西偏南 40° B．西偏南 40°；东偏北 50° B．C．东偏北 50°；北偏东 50° D．南偏西 40°；西偏南 40° 8．学校在小明家东偏北30o方向上，距离 800 米，则小明家在学校( )方向上，距离 ( )米。 易错点 5 谁的几分之几是多少 9．45 的 5 9是( )， 9 10 吨是 3 20 吨的( )倍，25 升是( )升的 5 3。 10．4 个 3 m 4 是( )；4m 的 3 4 是( )； 2 5 t 的 1 4 是( )；( )的 3 8是 150kg。 易错点 6 归一问题 两根绳子不知具体长度，无法确定；一根绳子看分率，分率大的长 混淆相同观测点的做法 与分数乘法的做法混淆，缺乏找单位“1”的意识 计算结果容易前后颠倒 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 11．用 5 8 千克的玉米可以制成淀粉 7 20 千克，平均每千克玉米可以制成淀粉( )千克，要制 成 1千克淀粉要用玉米( )千克。 12．王军 1 3小时行驶 2 3 千米，他行驶 1千米需要( )小时，他 1小时可行驶( ) 千米。 易错点 7 求单位“1” 13．果园有梨树 450 棵，杏树的棵数是梨树的 8 9 ，又是桃树的 4 5 ，果园有桃树多少棵？ 14．大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了 1200 元，其它消 费花了 300 元，一共用去了妈妈给陈琳钱的 5 6 ，妈妈这月给陈琳多少元钱？ 易错点 8 分数、除法、比之间的关系 15． 9 ( ) （ ）∶25＝18÷（ ） 6 10  （ ）（最后一空填小数）。 16．( ) 4 10 16 : 5    ( )＝( )（填小数）。 易错点 9 几何图形问题与比的问题 17．一个长方形的长、宽的比是 2∶1，已知长方形的周长是 60cm，它的面积是( )平方 厘米。 18．在一个三角形中，三个角的度数之比为 3∶2∶1，这个三角形是一个( )角三角形。 易错点 10 两个或者三个量的比 19．甲、乙两数的比是 3∶4，乙、丙两数的比是 5∶7，则甲、丙两数的比是( )。 20．甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是 2∶ 3，甲、乙两人的速度比是( )。 分不清单位“1”是已知还是未知，找不准对应量和分率 计算时容易出现连续错误 容易遗忘有关图形的周长、面积等公式 两个比容易混淆公式间关系，三个比容易漏通分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 易错点 11 前后项的变化 21．12∶5 的后项增加 10，要使比值不变，前项应增加( )。 22．如果 3∶7 的前项增加 12，要使比值不变，后项应该增加( )；如果后项乘 4，要 使比值不变，前项应该增加( )。 易错点 12 有关圆的判断题 23．圆周率π等于 3.14。( ) 24．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( ) 易错点 13 半圆周长和圆周长的一半 25．半圆的周长就是其所属圆周长的一半。( ) 26．把一个半径是 2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）厘米。 A．2.56 B．6.28 C．10.28 D．8.28 易错点 14 长方形和正方形画最大的圆 27．从一块长5dm、宽4dm的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )dm， 周长是( )dm，面积是( ) 2dm 。 28.从一个边长是 10 分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米， 面积是( )平方分米。 易错点 15 钟表扫过的路程和面积 29．一个钟面（如下图）的分钟长 8厘米，从 3时走到 6时，分钟尖端，所走的路程是（ ） 厘米。 缺乏对前后项关系的理解 长方形的宽是圆的直径，正方形的边长是圆的直径 时针走一小时是一大格，分针走一小时是一圈 混淆两个的区别 没有正确理解圆周率的含义 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 A．75.36 B．150.72 C．12.56 D．15.072 30．钟面上时针的长度 1分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）平方分米。 A．2π B．12π C．24π D．48π 易错点 16 圆拼成长方形的变与不变 31．在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形， 拼成的长方形与圆相比，（ ）。 32．把一个直径是 5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的 长是( )厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。 易错点 17 添上或去掉百分号的变化 33．在 36 的后面添上百分号，这个数就（ ）。 A．扩大到原来的 10 倍 B．扩大到原来的 100 倍 C．缩小到原来的 1 10 D．缩小到原来的 1 100 34．把 12.5%的百分号去掉，这个数（ ）。 A．扩大到它的 2倍 B．扩大到它的 10 倍 C．扩大到它的 100 倍 D．大小不变 易错点 18 一个数比另一个数多/少百分之几 35．为了迎接运动会，六（1）班同学做了 20 面黄旗和 25 面红旗，做的红旗比黄旗多百分之 几？ 36．元旦期间商场某品牌的电脑进行降价 10%的促销活动，在此基础上，商场又返还售价 6% 没有掌握圆在拼成近似的长方形时周长增加了 添上百分号就缩小，去掉百分号就扩大 会陷入两个百分数直接相减的误区 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长不变 C．面积变大，周长不变 D．面积变小，周长变大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几？ 易错点 19 求常见的百分率 37．李明家用 300kg 稻谷碾出 210kg 大米，他家稻谷的出米率是( )%。 38．把 10 克糖溶解在 90 克水中，糖水的含糖率是( )。 易错点 20 扇形统计图与其他统计图的区别 39．要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用（ ）统计图最合适。 A．条形 B．复式条形 C．扇形 D．折线 40．为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（ ）来统 计。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 易错点 21 已知对应量和百分率，求单位“1” 41．下图是某小学六年级同学参加体育兴趣小组的统计图，跳绳的有（ ）名同学。 A．300 B．75 C．40 D．120 42．微微统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，制成了下列两幅不完整的统计图， 其中成绩分别为 A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题： 公式：分率=部分÷整体×100% 混淆其他统计图的特点 用对应的量÷对应的分率求出总量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 ①全班有多少人？②把两幅图补充完整。 易错点 22 数与形 43．如图：用小棒搭正方形，搭 1个正方形需要 4根小棒，搭 2个正方形需要 7根小棒，搭 8 个正方形需要( )根小棒，……如果搭 n个正方形需要( )根小棒。 44．如下图，摆一个小三角形需要 3根小棒，摆成 2个小三角形要 5根小棒。照这样摆下去， 摆 15 个小三角形要( )根小棒，摆 n个小三角形要( )根小棒。 缺乏归纳规律的能力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 5 易错易混专项练 答案解析 1．B 【分析】将原来煤的质量看作单位“1”，先用去它的 1 3，还剩它的（1－ 1 3），原来的质量× 还剩的对应分率＝还剩的质量，还剩的质量＋又运来的质量＝现在的质量，据此列式计算。 【详解】3×（1－ 1 3）＋ 1 3 ＝3× 2 3 ＋ 1 3 ＝2＋ 1 3 ＝ 12 3 （t） 现在有 12 3 t 煤。故答案为：B 2． 1 4 /0.25 9 40 【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去一些后还剩 2 5 ，根据分数乘法的意义，用 5 8 × 2 5 即可求 出剩下多少吨；如果用去 2 5 吨，则用 5 8 － 2 5 即可求出剩下的吨数。 【详解】 5 2 1 8 5 4   （吨） 5 2 9 8 5 40   （吨） 用去一些还剩 2 5 ，还剩 1 4吨；如果用去 2 5 吨，还剩 9 40吨。 【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称， 而具体的数量要带单位名称。 3． 7 8 ； 8 15 【分析】甲数比乙数少 1 8，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－ 1 8），设乙数是 8， 根据分数乘法的的意义，用 8×（1－ 1 8）即可求出甲数；根据求一个数占另一个数的几分之几， 用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲 乙两数和，即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。 【详解】设乙数是 8。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 8×（1－ 1 8） ＝8× 7 8 ＝7 7÷8＝ 7 8 8÷（7＋8） ＝8÷15 ＝ 8 15 甲数是乙数的 7 8 ；乙数是甲乙两数和的 8 15。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题。 4．男生人数； 2 3 【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”，即把谁平均分成若干份谁就是单位“1”； 把 8月份的用水量看作单位“1”，则 9月的用水量是 8月的 1－ 1 3＝ 2 3 ，据此填空即可。 【详解】1－ 1 3＝ 2 3 则“女生人数相当于男生人数的 5 12 ”是把男生人数看作单位“1”；“9月的用水量比 8月节 约了 1 3”，9月的用水量是 8月的 2 3 。 【点睛】本题考查单位“1”的确定，明确把谁平均分成若干份谁就是单位“1”是解题的关键。 5．D 【分析】把绳子的长度分三种情况来讨论。 （1）绳子的长度大于 1米时，假设绳子长 5米，5× 1 5＝1（米），1米＞ 1 5米，即第一根用去 的长，则第二根剩下的长。 （2）绳子的长度等于 1米时，1× 1 5＝ 1 5（米）， 1 5米＝ 1 5米，即两根绳子用去的一样长，则 剩下的一样长。 （3）绳子的长度小于 1米（大于或等于 1 5米）时，假设绳子长 1 2 米， 1 2 × 1 5＝ 1 10 （米）， 1 10 米 ＜ 1 5米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长。 由于绳子的长度不确定，因此无法比较哪根绳子剩下的长。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【详解】A．当绳子的长度小于 1米（大于或等于 1 5米）时，剩下的两根绳子相比较：第一根 长。 B．当绳子的长度大于 1米时，剩下的两根绳子相比较：第二根长。 C．当绳子的长度等于 1米时，剩下的两根绳子相比较：一样长。 D．由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 综上所述，由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 故答案为：D 6．A 【分析】第二段绳子长度是全长的 1 3 ，说明第一段绳子长度是全长的 2 3 ，那么占全长的分率大的 绳子长，据此解答。 【详解】第二段绳子长度是绳子全长的 1 3 ，则第一段绳子长度是全长的 1 21 3 3   。无论绳子的长 度取什么数，都是第二段的长度（全长× 1 3 ）小于第一段的长度（全长× 2 3 ）。 故答案为：A 7．A 【分析】图上方向按上北下南，左西右东来绘制的，东和北之间是东北方向，东和南之间是东 南方向，西和北之间是西北方向，西和南之间是西南方向。描述物体的方向时，先确定观测点， 再描述方向和角度。方向具有相对性，看物体的方位不同，其角度也就不同，按照先确定准基 本点再判定方向的方法。 【详解】由分析可知：丽丽看红红所在的位置，是以丽丽为观测点，丽丽看红红在北偏东 50° （东偏北 40°）方向上。 红红看丽丽所在的位置，是以红红为观测点，红红看丽丽在西偏南 40°（南偏西 50°）方向 上。故答案为：A 8． 西偏南 30° 800 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行填空。 【详解】学校在小明家东偏北30o方向上，距离 800 米，则小明家在学校西偏南 30°或南偏西 60°方向上，距离 800 米。 9． 25 6 15 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求 45 的 5 9是多少，列式：45× 5 9； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求 9 10 吨是 3 20 吨的几倍，列式： 9 10 ÷ 3 20 ； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求 25 升是多少升的 5 3，列式：25÷ 5 3。 【详解】45× 5 9＝25 9 10 ÷ 3 20 ＝ 9 10 × 20 3 ＝6 25÷ 5 3 ＝25× 3 5 ＝15（升） 所以，45 的 5 9是 25， 9 10 吨是 3 20 吨的 6倍，25 升是 15 升的 5 3。 10． 3m 3m 1 10 t 400kg 【分析】求 4个 3 m 4 是多少 m，用 4乘 3 4 即可；求 4m 的 3 4 是多少 m，用 4乘 3 4 即可；求 2 5 t 的 1 4 是是多少 t，用 2 5 乘 1 4 即可；求多少 kg 的 3 8是 150kg，用 150kg 除以 3 8即可。 【详解】 34 3 4   （m） 34 3 4   （m） 2 1 1 5 4 10   （t） 3 8150 150 400 8 3     （kg） 所以 4个 3 m 4 是 3m，4m 的 3 4 是 3m， 2 5 t 的 1 4 是 1 10 t，400kg 的 3 8是 150kg。 11． 14 25 25 14 【分析】平均每千克玉米可以制成淀粉千克数＝淀粉质量÷玉米质量，要制成 1千克淀粉要用 玉米千克数＝玉米质量÷淀粉质量，由此列式计算即可。注意：除以一个分数相当于乘这个分 数的倒数。 【详解】 7 20 ÷ 5 8 ＝ 7 8 20 5  ＝ 14 25 （千克） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 5 8 ÷ 7 20 ＝ 5 20 8 7  ＝ 25 14 （千克） 平均每千克玉米可以制成淀粉 14 25 千克，要制成 1千克淀粉要用玉米 25 14 千克。 12． 1 2 2 【分析】根据除法的意义，用行驶的时间除以行驶的路程即可求出他行驶 1千米需要多少时间； 再根据路程÷时间＝速度，据此可求出他 1小时可行驶多少千米。 【详解】 1 2 3 3  ＝ 1 3 3 2  ＝ 1 2 （小时） 2 1 3 3  ＝ 2 3 3  ＝2（千米） 则他行驶 1千米需要 1 2 小时，他 1小时可行驶 2千米。 【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。 13．500 棵 【分析】先以梨树的棵数为单位“1”，杏树的棵数是梨树的 8 9 ，根据求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算，用 450× 8 9 ，即可求出杏树的棵数；再以桃树的棵数为单位“1”，杏树的 棵数是桃树的 4 5 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用杏树的棵数÷ 4 5 即可求出桃树的棵数。 【详解】450× 8 9 ÷ 4 5 ＝400× 5 4 ＝500（棵） 答：果园有桃树 500 棵。 14．1800 元 【分析】陈琳这个月花的钱＝这个月的生活费＋其他消费，得出妈妈给陈琳钱的 5 6 是 1500 元， 已知一个数的几分之几，求这个数用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】1200＋300＝1500（元） 1500÷ 5 6 ＝ 61500 5  ＝1800（元） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 答：妈妈这月给陈琳 1800 元。 15．15；15；30；0.6 【分析】分数和除法之间的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，除 数不为 0。用分子除以分母用小数表示。 分数和比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0的数，分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0的数，比值的大小不变。 先将 6 10 化成最简分数，再根据各项关系和性质写出得出。 【详解】根据分数的基本性质： 6 3 3 3 9 10 5 5 3 15      根据分数与比之间的关系与比的基本性质： 3 3 5 3 5 5 5 15 25 5     ∶ （ ）∶（ ） ∶ 根据分数与除法之间的关系与商不变的性质： 3 3 5 3 6 5 6 18 30 5        （ ）（ ） 将分数转化为小数： 3 3 5 0.6 5    则 9 15 25 18 30 0.6 15    ∶ 16． 8 20 0.8 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，则 4 4 5 5   ，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘 2，商不变，则有 4 4 5 8 10 5     ；根据分 数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，则 4 4 5 5  ∶，利用商比的基 本性质，比的前项和后项同时乘 4，比值不变，则有 4 4 5 16 20 5  ∶ ∶ ；分数化小数，用分子除以 分母，据此解答即可。 【详解】 48 10 16 20 0.8 5    ∶ 。 17．200 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形周长÷2；长、宽比为 2∶1，根据 按比分配原理，总的有 3份，其中长占 2份，宽占 1份，据此可求出长、宽；再根据长方形面 积＝长×宽得出答案。 【详解】长方形长、宽之和为：60÷2＝30（厘米），则它的长为： 230 20 3   （厘米），宽为 130 10 3   （厘米）。则长方形面积为：20×10＝200（平方厘米）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 18．直 【分析】根据三角形的内角和是 180°，三个角的度数之比为 3∶2∶1，则最大内角占内角和 的 3 3 2 1  ，求一个数的几分之几用乘法。得出最大角的度数是 90°，最大的角小于 90°这个 三角形是锐角三角形，最大的角是 90°这个三角形是直角三角形，最大的角大于 90°，小于 180°这个三角形是钝角三角形。 【详解】180°× 3 3 2 1  ＝180°× 1 2 ＝90° 这个三角形最大的内角是 90°，则这个三角形是一个直角三角形。 19．15∶28 【分析】先找出甲、乙、丙的比，找出前后两个比中，乙的最小公倍数，分析根据比的基本性 质，使两个比的前项与后项乘相同的数（不为 0），即可找出甲、丙两数的比。 【详解】4和 5的最小公倍数是 20 甲∶乙＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28 甲∶乙∶丙＝15∶20∶28 因此，甲、丙两数的比是 15∶28。 20．2∶3 【分析】根据速度＝路程÷时间；时间相同，所以甲、乙两人行走的距离比等于两人的速度比， 据此解答。 【详解】根据分析可知，甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人 行走的距离比是 2∶3，甲、乙两人的速度比是 2∶3。 21．24 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 12∶5 的后项 5增加 10 得 15，相当于后项乘 3；根据比的基本性质，比的前项也要乘 3，前项 12 乘 3 后再减去 12，就是前项应增加的数。 【详解】后项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 ＝3 前项也要乘 3或增加： 12×3－12 ＝36－12 ＝24 所以，要使比值不变，前项应增加 24。 22． 28 9 【分析】如果 3∶7的前项增加 12，前项变为 15，相当于前项乘 5，根据比的基本性质，要使 比值不变，后项也要乘 5，后项 7乘 5变为 35，由 7变为 35，相当于加上 28； 如果后项乘 4，要使比值不变，前项 3也要乘 4，变为 12，由 3变为 12，相当于增加了 9。 【详解】通过分析可得： （1）3＋12＝15 15÷3＝5 7×5－7 ＝35－7 ＝28 （2）3×4－3 ＝12－3 ＝9 则如果 3∶7的前项增加 12，要使比值不变，后项应该增加 28；如果后项乘 4，要使比值不变， 前项应该增加 9。 23．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个 无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用 3.14 代表圆周率去进行近 似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于 3.14。原题说法错误。 24．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字 母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 原题说法错误。 【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。 25．× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；据此判 断。 【详解】如图： 半圆的周长等于其所属圆周长的一半加上一条直径的长度。 原题说法错误。 26．C 【分析】要求半圆的周长，根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，利用圆的周长公式：C＝2πr， 代入到公式中，推导即可得到正确答案。 【详解】2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28×2÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 即每个半圆的周长是 10.28 厘米。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是是注意半圆周长不是圆周长的一半，还包括一条直径。 27． 2 12.56 12.56 【分析】长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的 周长＝πd，圆的面积＝πr 2 ，据此列式计算。 【详解】 4 2 2  （dm） 3.14 4 12.56  （dm） 23.14 (4 2)  23.14 2  3.14 4  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 12.56 （dm 2 ） 这个圆的半径是 2dm，周长是 12.56dm，面积是 12.56dm 2 。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 28． 31.4 78.5 【分析】由题意，在边长为 10 分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当 于圆的直径的长度，即 10 分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。 【详解】C 圆＝πd ＝3.14×10 ＝31.4（分米） S 圆＝π（d÷2） 2 ＝3.14×（10÷2） 2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 【点睛】熟悉圆的周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公 式来解答。 29．B 【分析】3时走到 6时，分针转动了 3圈，根据圆的周长＝2πr，求出周长，×3即可。 【详解】2×3.14×8×3 ＝50.24×3 ＝150.72（厘米） 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并运用圆的周长公式。 30．A 【详解】时针走一圈是 12 小时，一昼夜是 24 小时，即是 2圈。所以面积=π×1²×2=2π 31．A 【分析】根据圆切割后拼组成近似的长方形的方法可知：拼组后的长方形的长是圆周长的一半， 即 r ，宽是 r，根据 2长方形的周长＝（长＋宽） ，圆的周长公式 C 2πr， 长方形的面积＝长 宽， 圆的面积公式 2πS r 代入字母计算后，再比较。 【详解】长方形的周长：  r 2r   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 2 2rr  圆的周长：2 r  2 2r 2r r   长方形的面积： 2rr r   圆的面积： 2r 2 2r r  将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，面积不变， 周长变大。故答案为：A 32． 7.85 5 【分析】由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了 1条直 径的长度，据此解答。 【详解】（1）3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（厘米） （2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即 5厘米。 【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。 33．D 【分析】表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采 用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为 100；所以，在 3.6 的后面加上百 分号，这个数就缩小到原来的 1 100。 【详解】在 36 的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的 1 100。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了百分数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。 34．C 【分析】将百分数化成小数，和直接去掉百分号的数比较即可。百分数化小数，去掉百分号， 小数点向左移动两位。 【详解】12.5%＝0.125，把 12.5%的百分号去掉，是 12.5，12.5 是 0.125 的 100 倍，把 12.5% 的百分号去掉，这个数扩大到它的 100 倍。 故答案为：C 35．25% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 【分析】红旗和黄旗数量差÷黄旗数量＝做的红旗比黄旗多百分之几，据此列式解答。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝25% 答：做的红旗比黄旗多 25%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 36．15.4% 【分析】把电脑的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－10%），商场又返还售价 6%的现金，实际支付售价的（1－6%），假设出原价并表示出电脑的现价，现价比原价降低的 百分率＝（原价－现价）÷原价×100%，据此解答。 【详解】假设电脑原价为 1。 1×（1－10%）×（1－6%） ＝1×0.9×0.94 ＝0.846 （1－0.846）÷1×100% ＝0.154÷1×100% ＝0.154×100% ＝15.4% 答：相当于降价了 15.4%。 【点睛】根据商品的原价表示出商品的现价是解答题目的关键。 37．70 【分析】根据百分率的意义，出米率＝大米质量÷稻谷质量×100%，据所给条件代入数据计算 即可。 【详解】210÷300×100%＝70%。 【点睛】解答此题注意合格率、出米率、出勤率等一般用百分率来表示，它们最高不会超过 100%。 38．10％ 【详解】含糖率=糖÷糖水×100%，即 10÷（10+90）=10% 39．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用扇形 统计图最合适。故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 40．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用扇形统计图来 统计。故答案为：C 41．D 【分析】把参加体育兴趣小组的总人数看作单位“1”，用 1减去参加足球、篮球、乒乓球、 跳绳的人数占总人数的百分比，即可求出参加羽毛球的人数占总人数的百分比，已知一个数的 百分之几是多少，求这个数，用除法，用 15 人除以参加羽毛球的人数占总人数的百分比，求 出总人数，再用总人数乘参加跳绳的人数占总人数的百分比，即可得解。 【详解】15÷（1－10%－20%－40%－25%） ＝15÷（70%－40%－25%） ＝15÷5% ＝300（名） 300×40% ＝300×0.4 ＝120（名） 即跳绳的有 120 名同学。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 42．①40 人②见详解 【分析】①将全班人数看作单位“1”，成绩为 A的人数÷对应百分率＝全班人数，据此列式 解答。 ②1－成绩为 A的对应百分率－成绩为 B的对应百分率－成绩为 D的对应百分率＝成绩为 C的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 对应百分率，全班人数×成绩为 C的对应百分率＝成绩为 C的人数，据此补充扇形统计图和条 形统计图即可。 【详解】①12÷30%＝40（人） 答：全班有 40 人。 ②1－30%－42.5%－7.5%＝20% 40×20%＝8（人） 六（1）班全班同学期末考试的数学成绩统计图 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关 解题思路解答即可。 43． 25 3n＋1 【分析】观察图形可知，搭 1个正方形、2个正方形、3个正方形……需要小棒的数量分别是 4根、7根、10 根……由此发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加 3根，据此找到规律， 并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 搭 1个正方形需要 4根小棒，4＝3×1＋1； 搭 2个正方形需要用 7根小棒，7＝3×2＋1； 搭 3个正方形需要用 10 根小棒，10＝3×3＋1； …… 规律：搭 n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 当 n＝8时 3n＋1 ＝3×8＋1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 ＝24＋1 ＝25（根） 搭 8个正方形需要 25 根小棒，……如果搭 n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 44． 31 （2n＋1） 【分析】观察可知，摆一个小三角形需要 3根小棒，3＝1×2＋1；摆成 2个小三角形要 5根小 棒，5＝2×2＋1；摆 3个小三角形需要 7根小棒，7＝3×2＋1，由此可知，小棒根数＝小三角 形个数×2＋1，据此分析。 【详解】15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（根） n×2＋1＝（2n＋1）根 摆 15 个小三角形要 31 根小棒，摆 n个小三角形要（2n＋1）根小棒。