专项4 解决问题（应用题）-人教版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 分数乘法的实际应用 1．只列式，不计算。 2023 年杭州亚运会的主场馆“莲花碗”形态优美，宛如一朵西湖中盛开的莲花。“莲花碗” 一共由大、小两种花瓣共 55 片组成，其中大花瓣的数量占了 28 55 ，小花瓣有多少片？ 列式： 2．一本书有 108 页，张成第一天看了全书的 2 9，第二天看了全书的 1 3 ，两天一共看了多少页？ 3．学校图书室有科技书 250 本，故事书的本数是科技书的 4 5 ，故事书是漫画书的 5 8 ，漫画书 有多少本？ 4．学校为绿化校园，买了柳树和梧桐树。柳树有 27 棵，梧桐树的棵数是柳树的 2 3，梧桐树有 多少棵？ 5．先写出数量关系，再列式或方程，不用计算。 小亮读一本 180 页的故事书，已经读了 3 4，还剩多少页没有读？ 分数乘法的实际应用 分数除法的实际应用 工程问题 和倍问题 比的应用 百分数的实际应用 扇形统计图 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 数量关系：（ ）○（ ）＝（ ） 列式或方程：_____________________________________________ 6．阳光小学六年级有学生 280 人，五年级的学生人数比六年级少 1 7 ，五年级有多少人？ 7． 分数除法的实际应用 8.一条公路，已经修了 360 千米，还剩下全程的 5 9未修，这条公路有多少千米？ 9．某地区去年的降水量是 420 毫米，比前年减少了 2 9 ，该地区前年降水量是多少毫米？ 10． 11．六（1）班有 36 名学生参加“垃圾分类”志愿者服务活动，其中男生人数是女生人数的 4 5 ， 女生有多少人？ 12．学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到 10 小时，比以 前增加了 1 9 ，小文以前每天的睡眠时间是多少小时？ 13．2022 年 6 月，中国第三艘航空母舰福建舰正式下水，满载排水量约 8万吨，比中国第一 艘航空母舰辽宁舰满载排水量多 1 3，辽宁舰的满载排水量约为多少万吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 14．我今年 11 岁，正好是爷爷年龄的 1 6 ，爸爸的年龄又是爷爷年龄的 2 3 ，爸爸今年多少岁？ 15．养殖场有鸡 420 只，鹅的只数是鸡的 3 5 ，又是鸭的 2 3 ，鸭有多少只？ 16．一家医院储备了一批 N95 口罩和普通医用口罩共 4000 只，其中 N95 口罩是普通医用口罩 的 2 3 。这批 N95 口罩和普通医用口罩各有多少只？ 17．学校图书馆新购一批图书，其中科普书 240 本。漫画书是科普书本数的 7 8，是故事书本数 的 7 11。图书馆新购进的故事书多少本？ 18．食堂有一批大米，第一周用去了总数的 1 4，第二周用去了余下的 2 5 ，两周一共用去了 550 千克。这批大米一共有多少千克？ 19．超市运来桃子 60 千克，运来苹果的质量是桃子的 5 6 ，运进苹果的质量是梨的 5 7 。超市运 进梨多少千克？ 工程问题 20．植树队要种 300 棵树。如果一队单独种，需要 10 天种完。如果二队单独种，需要 12 天种 完。现在两队合种，多少天能种完？ 21．甲乙两个车间要装配一批电脑，甲车间单独完成要 12 天，乙车间单独完成要 8天。若甲 乙两个车间同时合作装配，需要多少天完成？ 22．校服厂接到一批订单，第一车间每天完成 1 5，第二车间每天完成 1 4。两个车间同时做，多 少天能完成任务？ 23．甲乙两个注水管，单开甲管 10 小时可以注满一池水，单开乙管 15 小时可以注满一池水。 两管齐开同时注水，多少小时能注满一池水？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 24．一项工程，甲工程队单独修，40 天可以修完。乙工程队单独修，60 天可以修完。现在甲、 乙两个工程队合修，多少天可以修完？ 25．修一条 2.4 千米的公路，甲队单独修 4天完成，乙队单独修 6天完成。如果两队合修，几 天能完成？ 26．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要 10 天 完成，乙工程队单独做要 15 天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的 2 3 ？ 27．甲乙两队计划合修一条路，单独修的话，甲乙两队都要用 10 天修完。两队同时干了 2天 后，乙队的工作效率提高了 10%。继续两队合修，还需要几天才能完成任务？ 和倍问题 28．两个小队一共植树 105 棵，其中第一小队植树棵数是第二小队的 2 5。两个小队各植树多少 棵？ 29．某景点去年上半年接待游客为 54 万人，是下半年的 3 4 。这个景点去年全年接待游客多少 万人？ 30．一套运动服的价格是 300 元，其中裤子的价格是上衣价格的 1 2 。上衣和裤子的价格分别是 多少元？ 31．将一批帐篷和棉被共 350 个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的 2 3 ，这批帐篷和棉被各有多 少个？（用方程解答） 32．果园里的荔枝树和龙眼树共有 240 棵，其中荔枝树的棵树是龙眼树的 3 5 。荔枝树和龙眼树 各有多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 33．云山小学合唱队和舞蹈队一共 270 人，合唱队的人数是舞蹈队的 4 5 ，合唱队和舞蹈队分别 有多少人？（列方程解答） 34．买一套运动服共花了 560 元，裤子的价钱是上衣的 3 7 。上衣和裤子各多少元？（列方程解） 35．一套西服共 1200 元，其中裤子的价格是上衣的的 5 7 。上衣和裤子的价格分别是多少元？ （用方程解） 比的应用 36．用 90cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是 3∶2。这个长方形的面积 是多少平方厘米？ 37．要写出完整的解答过程。 一件羊毛衫的质量是 500 克，其中羊毛和其他成分的质量比是 4∶1，生产 100 件这种羊毛衫 需要羊毛多少克？ 38．李爷爷家有 1000 平方米的菜地，他按照 3∶7的面积比种植黄瓜和茄子，李爷爷家种植黄 瓜和茄子的面积分别是多少平方米？ 39．华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共 600 千克，菠萝与香蕉的质量比是 9∶6。菠萝和香 蕉各购进多少千克？ 40．用一条 60 厘米的铁丝正好围成一个三角形，这个三角形三条边长度之比是3:5 : 7，这三条 边分别是多少厘米？ 41．看图解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 42．一个长方形长与宽的比是 3∶2，这个长方形的周长是 100 分米，长方形的面积是多少平 方分米？ 43．甲、乙两地相距 300 千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后 相遇。客车与货车的速度比是 3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？ 44．学校举行“学习二十大，争做新时代好队员“演讲比赛，共有 75 人参赛，获奖人数占 60%， 获得一、二、三等奖的人数比为 2∶3∶4，获得一等奖的学生有多少人？ 45．学校图书室购进 1200 本儿童读物，准备将其中的 3 5分给高年级，剩下的按 3：2分配给中、 低年级。求低、中年级各分得多少本？ 46．2020 东京奥运会在 2021 年 8 月 8 日落下帷幕，中国代表团共获得 88 枚奖牌，其中金牌 占奖牌总数的 19 44，银牌和铜牌的枚数比是 16 :9，中国代表团分别获得金牌、银牌、铜牌各多 少枚？ 47．有三个课后服务兴趣社团，甲组和乙组的人数比是 3∶2，丙组和乙组的人数比是 5∶4。 已知甲组有 18 人，丙组有多少人？ 48．某工厂一车间有 65 人，二车间有 70 人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车 间的人数比调整为 4∶5，应该从一车间调动几人到二车间？ 49．用 240 米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的长、宽、 高各是多少？ 百分数的实际应用 50．园林叔叔在河岸上种了一些树苗，结果有 20 棵树苗成活，有 5棵树苗死掉了，这批树苗 的成活率是多少？ 51．某商品原价 1600 元，现价是 1200 元。现价比原价降价了百分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 52．长途客车的速度是 80 千米/时，比货车的速度快 25%，货车的速度是小汽车的 4 7 ，小汽车 每小时行驶多少千米？ 53．某鞋店第一周卖出 200 双鞋，第二周卖出的比第一周多 25%。第二周卖出多少双鞋？ 54．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了 220 本，正好分了总数的55%， 四、五年级分得的本数的比是 4 :5。四年级分了多少本？ 55．一辆汽车以每小时 80 千米的速度行驶了全程的 30%，离中点还有 60 千米。照这样的速度， 行驶完全程需要多少小时？ 56．某工厂上半年用电 4000 千瓦时，下半年比上半年的用电量多 20%，下半年用电多少千瓦 时？ 57．要写出完整的解答过程。 关叔叔驾驶小汽车以 70 千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速 50 千米/时的道路， 如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？ 超过规定时速 50%以上的扣 6分，超过规定时速 20%以上未达到 50%的扣 3分。 扇形统计图 58．明德小学六年级的学生视力检查情况如图。 （1）患假性近视的学生有 42 名，患近视的学生有多少名？ （2）视力不良（包括假性近视和近视）的学生人数比视力正常的学生人数多百分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 59．联合国规定每年的 6月 5日是“世界环境日”，环保组织对某社区开展了以“爱护环境， 从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了 下面两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 请你根据以上信息完成下面各题。 （1）图（1）是（ ）统计图，处理方式为 C的占调查总人数的（ ）%。 （2）环保组织在某社区一共调查了（ ）人。 （3）请你将统计图（2）补充完整。 （4）不会乱扔垃圾的一共有（ ）人。 60．学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量 也大大增加，10 月份共借出图书 840 本。具体情况见统计图。 （1）10 月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几？ （2）10 月份借出的诗歌比科技书少多少本？ 61．下图是六（4）班的一次体育抽测（跳绳）的成绩统计图，其中成绩优秀有 6人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （1）六（4）班一共有多少人参加体育抽测？ （2）及格的人数比良好的人数少百分之几？ （3）根据以上统计数据，你对这个班的同学有什么建议？ 62．下图是建设路小学六年级同学关于“最受欢迎的球类运动”统计图。 （1）最喜欢（ ）球的人数最多。（ ）球与（ ）球类运动受欢迎的 人数差不多。 （2）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多百分之几？ （3）学校要购买一批球类器材，你有什么建议？ 63．微微统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，制成了下列两幅不完整的统计图， 其中成绩分别为 A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题： ①全班有多少人？②把两幅图补充完整。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 答案解析 1．55×（1－ 28 55） 【分析】把大、小两种花瓣的总数看作单位“1”，已知大花瓣的数量占花瓣总数的 28 55，则小 花瓣的数量占花瓣总数的（1－ 28 55），单位“1”已知，用花瓣总数乘（1－ 28 55），即可求出小 花瓣的数量。 【详解】55×（1－ 28 55） ＝55× 27 55 ＝27（片） 答：小花瓣有 27 片。 2．60 页 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（ 2 1 9 3 ＋ ） 是多少，应用分数乘法解答。 【详解】108×（ 2 1 9 3 ＋ ） ＝108× 2 9 ＋108× 1 3 ＝24＋36 ＝60（页） 答：两天一共看了 60 页。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。 3．320 本 【分析】 先把科技书的本数看作单位“1”，依据分数乘法的意义，用乘法求出故事书的本数，再把漫 画书的本数看作单位“1”，依据分数除法的意义，用除法即可解答。 【详解】250× 4 5 ÷ 5 8 ＝200÷ 5 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 ＝200× 8 5 ＝320（本） 答：漫画书有 320 本。 4．18 棵 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 27 乘 2 3 ，即可求出梧桐树有多少 棵；据此解答。 【详解】27× 2 3 ＝18（棵） 答：梧桐树有 18 棵。 【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力。 5．故事书的总页数×（1－ 3 4 ）＝剩下没读的页数；180×（1－ 3 4 ） 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，已知读了整本书的 3 4 ，则剩下没读的占（1－ 3 4 ）， 根据分数乘法的意义，可得故事书的总页数×（1－ 3 4 ）＝剩下没读的页数，据此用 180×（1 － 3 4 ）即可求出剩下没读的页数。 【详解】180×（1－ 3 4 ） ＝180× 1 4 ＝45（页） 答：还剩 45 页没有读。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 6．240 人 【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，已知五年级的学生人数比六年级少 1 7 ，即五年 级的学生人数相当于六年级的学生人数的（1－ 1 7 ），求五年级有多少人，单位“1”已知，用 乘法，用 280 人乘（1－ 1 7 ）即可解答。 【详解】由分析得： 280×（1－ 1 7 ） ＝280× 6 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ＝240（人） 答：五年级有 240 人。 【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。 7．30 千克 【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，小明的体重占妈妈体重的（1－ 4 9 ），小明的体重＝妈 妈的体重×（1－ 4 9 ）。 【详解】54×（1－ 4 9 ） ＝54× 5 9 ＝30（千克） 答：小明的体重是 30 千克。 【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 8．810 千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了 360 千米，还剩下全程的 5 9未修，那么 已修的长度占全长的（1－ 5 9），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－ 5 9），即可求出全长。 【详解】360÷（1－ 5 9） ＝360÷ 4 9 ＝360× 9 4 ＝810（千米） 答：这条公路有 810 千米。 9．540 毫米 【分析】把前年降水量看成单位“1”，则去年降水量是前年的（1－ 2 9 ），根据分数除法的意 义，用去年降水量除以其占前年降水量的分率，即得前年降水量是多少毫米。 【详解】420÷（1－ 2 9 ） ＝420÷ 7 9 ＝540（毫米） 答：该地区前年降水量是 540 毫米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．60 吨 【分析】把运来黄沙的吨数看作单位“1”，运来水泥的吨数占黄沙的 2 5，运来黄沙的吨数＝ 运来水泥的吨数除 2 5，据此解答。 【详解】24÷ 2 5＝60（吨） 答：运来黄沙 60 吨。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。 11．20 人 【分析】把女生人数看作单位“1”，那么 36 人就相当于女生人数的（1＋ 4 5 ），然后用除法 计算即可。 【详解】36÷（1＋ 4 5 ） ＝36÷ 9 5 ＝20（人） 答：女生有 20 人。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解 答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12．9 小时 【分析】根据题意，小文每天的睡眠时间达到 10 小时，比以前增加了 1 9 ，是把以前每天的睡 眠时间看作单位“1”，则现在的每天的睡眠时间是以前的（1＋ 1 9 ），单位“1”未知，用现 在的每天的睡眠时间除以（1＋ 1 9 ），即可求出小文以前每天的睡眠时间。 【详解】10÷（1＋ 1 9 ） ＝10÷ 10 9 ＝10× 9 10 ＝9（小时） 答：小文以前每天的睡眠时间是 9小时。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 答。 13．6 万吨 【分析】根据题意可得等量关系式：福建舰的排水量＝辽宁舰的排水量×（1＋ 1 3），然后列 方程解答即可。 【详解】解：辽宁舰的满载排水量约为 x万吨。 （1＋ 1 3）x＝8 4 3 x＝8 4 3 x÷ 4 3 ＝8÷ 4 3 4 3 x× 3 4 ＝8× 3 4 x＝6 答：辽宁舰的满载排水量约为 6万吨。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此 列方程解决问题。 14．44 岁 【分析】把爷爷年龄看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求 出爷爷的年龄，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出爸爸的年龄。 【详解】11÷ 1 6 × 2 3 ＝66× 2 3 ＝44（岁） 答：爸爸今年 44 岁。 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法，未知 用除法是解题关键。 15．378 只 【分析】把鸡的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分 之几是多少，用乘法，用鸡的数量乘 3 5 即可求出鹅的数量，再把鸭的数量看作单位“1”，单 位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用 鹅的数量除以 2 3 ，即可求出鸭有多少只。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】420× 3 5 ÷ 2 3 ＝252÷ 2 3 ＝252× 3 2 ＝378（只） 答：鸭有 378 只。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少 和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 16．N95 口罩：1600 只；普通医用口罩：2400 只 【分析】将普通医用口罩的数量看成单位“1”，N95 口罩是普通医用口罩的 2 3 ，则 4000 只对 应普通医用口罩数量的（1＋ 2 3 ）＝ 5 3，根据分数除法的意义，用 4000÷ 5 3即可求出普通医用 口罩的数量；继而求出 N95 口罩的数量，据此解答。 【详解】4000÷（1＋ 2 3 ） ＝4000÷ 5 3 ＝4000× 3 5 ＝2400（只） 4000－2400＝1600（只） 答：这批 N95 口罩有 1600 只，普通医用口罩有 2400 只。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 17．330 本 【分析】先将科普书本数看作单位“1”，用 240 乘 7 8，求出漫画书的本数；再将故事书的本 数看作单位“1”，用漫画书的本数除以 7 11，即可求出图书馆新购进的故事书多少本。 【详解】240× 7 8÷ 7 11 ＝210÷ 7 11 ＝330（本） 答：图书馆新购进的故事书 330 本。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 用除法计算。 18．1000 千克 【分析】把这批大米的总数看作单位“1”，第一周用去了总数的 1 4，余下（1－ 1 4），第二周 用去了余下的 2 5，把余下的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则第 二周用去了（1－ 1 4）× 2 5 ，把两周所用去的分率加起来，对应着两周一共用去了 550 千克， 根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，列式求解，即可求出这批大米一共有多少千克。 【详解】550÷[ 1 4＋（1－ 1 4）× 2 5 ] ＝550÷[ 1 4＋ 3 4 × 2 5 ] ＝550÷[ 1 4＋ 3 10 ] ＝550÷[ 5 20 ＋ 6 20 ] ＝550÷ 11 20 ＝550× 20 11 ＝1000（千克） 答：这批大米一共有 1000 千克。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 19．70 千克 【分析】根据“运来苹果的质量是桃子的 5 6 ”可知桃子的质量是单位“1”，桃子的质量是 60 千克，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，即桃子的质量 × 5 6 ＝苹果的质量；根据“苹果的质量是梨的 5 7 ”可知单位“1”是梨的质量，求梨的质量， 求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，即苹果的质量÷ 5 7 ＝梨的质量。 【详解】60× 5 6 ＝50（千克） 50÷ 5 7 ＝50× 7 5 ＝70（千克） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 答：超市运进梨 70 千克。 【点睛】找准单位“1”，从而判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题 的关键。 20． 60 11天 【分析】把这项工作看作单位“1”，一队单独每天完成这项工作的 1 10，二队单独种每天完成 这项工作的 1 12，二队合种，每天完成这项工作的（ 1 1 10 12 ＋ ），根据工作时间＝工作量÷工作 效率，用单位“1”除以两队合作的工作效率，即可求出两队合种需要的天数。 【详解】1÷10＝ 1 10 1÷12＝ 1 12 1÷（ 1 1 10 12 ＋ ） ＝1÷ 11 60 ＝1× 60 11 ＝ 60 11（天） 答： 60 11天能种完。 【点睛】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系。 21． 24 5 天 【分析】把装配一批电脑的任务作为工作总量看作单位“1”，甲车间的工作效率是 1÷12＝ 1 12， 乙车间的工作效率是 1÷8＝ 1 8，甲乙合作工作时间＝工作总量÷甲乙工作效率之和。 【详解】1÷（ 1 12＋ 1 8） ＝1÷ 5 24 ＝ 24 5 （天） 答：需要 24 5 天完成。 【点睛】本题考查分数除法的应用，灵活运用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系解决 问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 22． 20 9 【分析】把完成这批订单的总工作量看作单位“1”，已知第一车间和第二车间的工作效率， 两个车间同时做后，把两个车间的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和 即可解答。 【详解】1÷（ 1 5＋ 1 4） ＝1÷（ 4 20＋ 5 20 ） ＝1÷ 9 20 ＝ 20 9 （天） 答： 20 9 天能完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 23．6 小时 【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲管的工作效率为 1 10，乙管的工作效率为 1 15 ， 再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答即可。 【详解】1÷（ 1 10＋ 1 15 ） ＝1÷ 1 6 ＝6（小时）； 答：6小时能注满一池水。 【点睛】明确单位“1”，进而确定甲管和乙管的工作效率是解答本题的关键。 24．24 天 【分析】甲工程队单独修 40 天可以修完，乙工程队单独修 60 天可以修完，则甲、乙工程队的 工作效率分别是 1 40 、 1 60 。把整项工程看作单位“1”，根据合作时间＝（合作）工作总量÷工 作效率和，即可解答。 【详解】1÷（ 1 40 ＋ 1 60 ） ＝1÷ 1 24 ＝24（天） 答：24 天可以修完。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【点睛】本题考查工程问题。熟练掌握并灵活运用工作效率、工作时间和工作总量的关系是解 题的关键。 25． 22 5 天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再利用“工 作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得两队合作的工作时间。 【详解】假设工作总量为 1 1÷（ 1 4＋ 1 6 ） ＝1÷ 5 12 ＝ 22 5 （天） 答：如果两队合修， 22 5 天能完成。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 26．4 天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用 1÷10，求出 甲工程队的工作效率；用 1÷15，求出乙工程队的工作效率；再用 2 3 除以甲工程队的工作效率 与乙工程队的工作效率和，即可解答。 【详解】 2 3 ÷[（1÷10）＋（1÷15）] ＝ 2 3 ÷[ 1 10＋ 1 15 ] ＝ 2 3 ÷[ 3 30＋ 2 30 ] ＝ 2 3 ÷ 1 6 ＝ 2 3 ×6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的 2 3 。 27． 20 7 天 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率， 再求出两队合修 2天后剩下的工作总量，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出剩 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 下的工作总量需要的天数，据此解答。 【详解】假设工作总量为 1。 甲/乙的工作效率：1÷10＝ 1 10 1－（ 1 10＋ 1 10）×2 ＝1－ 1 5×2 ＝1－ 2 5 ＝ 3 5 1 10×（1＋10%） ＝ 1 10× 11 10 ＝ 11 100 3 5 ÷（ 1 10＋ 11 100） ＝ 3 5 ÷ 21 100 ＝ 3 5 × 100 21 ＝ 20 7 （天） 答：还需要 20 7 天才能完成任务。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解 答题目的关键。 28．第一小队 30 棵，第二小队 75 棵 【分析】设第二小队植树的棵数为 x，根据“其中第一小队植树棵数是第二小队的 2 5 ”，则第 一小队植树的棵数为 2 5 x，第二小队植树的课数＋第一小队植树的棵数＝两小队一共植树的棵 数。据此列方程解答。 【详解】解：设第二小队植树 x棵。 x＋ 2 5 x＝105 7 5 x＝105 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 x＝105÷ 7 5 x＝75 105－75＝30（棵） 答：第一小队植了 30 棵，第二小队植了 75 棵。 【点睛】根据题意找出等量关系，列方程并解方程。 29．126 万人 【分析】下半年接待游客的人数＝上半年接待游客的人数÷ 3 4 ，全年接待游客的人数＝上半年 接待游客的人数＋下半年接待游客的人数。 【详解】54÷ 3 4 ＋54 ＝54× 4 3 ＋54 ＝72＋54 ＝126（万人） 答：这个景点去年全年接待游客 126 万人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算。 30．上衣：200 元；裤子：100 元 【分析】设上衣的价格是 x元，裤子的价格是上衣价格的 1 2 ，则裤子的价格是 1 2 x 元；一套运 动服的价格是 300 元，即上衣的价格＋裤子的价格＝300 元，列方程：x＋ 1 2 x＝300，解方程， 即可解答。 【详解】解：设上衣的价格是 x元，则裤子的价格是 1 2 x 元。 x＋ 1 2 x＝300 3 2 x＝300 x＝300÷ 3 2 x＝300× 2 3 x＝200 裤子：200× 1 2 ＝100（元） 答：上衣的价格是 200 元，裤子的价格是 100 元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 31．帐篷有 140 个；棉被有 210 个 【分析】已知帐篷数量是棉被数量的 2 3 ，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意 义，用棉被数量× 2 3 ＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350 个，据此设棉被有 x个，则帐篷 有 2 3 x 个，列方程为 x＋ 2 3 x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。 【详解】解：设棉被有 x个，则帐篷有 2 3 x 个。 x＋ 2 3 x＝350 5 3 x＝350 x＝350÷ 5 3 x＝350× 3 5 x＝210 2 3 ×210＝140（个） 答：帐篷有 140 个，棉被有 210 个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 32．龙眼树：150 棵；荔枝树：90 棵 【详解】龙眼树：240÷（1＋ 3 5 ）＝150（棵） 荔枝树：240－150＝90（棵） 答：荔枝树和龙眼树各有 90 棵、150 棵。 33．合唱队 120 人；舞蹈队 150 人 【详解】解：设舞蹈队有 x人，则合唱队有 4 5 x 人 根据题意得：x+ 4 5 x=270 解得 x=150 4 5 x= 4 5 ×150=120 答：合唱队有 120 人和舞蹈队有 150 人. 34．上衣 392 元；裤子 168 元 【分析】根据“裤子的价钱是上衣的 3 7 ”，可以设上衣的价钱是 x元，则裤子的价钱是 3 7 x元； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 根据“买一套运动服共花了 560 元”可得出等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝这一套运动 服的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设上衣的价钱是 x元，则裤子的价钱是 3 7 x元。 x＋ 3 7 x＝560 10 7 x＝560 x＝560÷ 10 7 x＝560× 7 10 x＝392 裤子：560－392＝168（元） 答：上衣 392 元，裤子 168 元。 35．上衣的价格是 700 元，裤子的价格是 500 元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，已知裤子的价格是上衣的的 5 7 ，则上衣的价格× 5 7 ＝ 裤子的价格，裤子的价格＋上衣的价格＝1200，设上衣的价格是 x元，据此列出方程 5 7 x＋x ＝1200，然后解出方程，进而求出裤子的价格即可。 【详解】解：设上衣的价格是 x元。 5 7 x＋x＝1200 12 7 x＝1200 12 7 x÷ 12 7 ＝1200÷ 12 7 x＝700 1200－700＝500（元） 答：上衣的价格是 700 元，裤子的价格是 500 元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 36．486 平方厘米 【分析】根据铁丝的长度计算出长方形长与宽的和，根据比的应用计算出长和宽各是多少，最 后根据“长方形的面积＝长×宽”即可求得。 【详解】长：（90÷2）× 3 2 3      原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 ＝45× 3 5 ＝27（厘米） 宽：（90÷2）× 2 2 3      ＝45× 2 5 ＝18（厘米） 长方形的面积：27×18＝486（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 486 平方厘米。 【点睛】根据按比例分配计算出长方形长与宽的值是解答本题的关键。 37．40000 克 【分析】把一件羊毛衫的质量看作单位“1”，其中羊毛和其他成分的质量比是 4∶1，即羊毛 的质量占羊毛衫质量的 4 4+1，单位“1”已知，用一件羊毛衫的质量乘 4 4+1，即可求出一件羊毛 衫中所需羊毛的质量，再乘 100，即是 100 件这种羊毛衫需要羊毛的质量。 【详解】500× 4 4+1×100 ＝500× 4 5 ×100 ＝400×100 ＝40000（克） 答：生产 100 件这种羊毛衫需要羊毛 40000 克。 38．黄瓜 300 平方米，茄子 700 平方米 【分析】根据黄瓜和茄子的种植面积比可知，黄瓜面积占 3份，茄子面积占 7份，一共是 10 份。将总面积 1000 平方米除以 10 份，求出一份的面积。将一份的面积分别乘黄瓜和茄子的份 数，即可求出种植黄瓜和茄子的面积各是多少。 【详解】1000÷（3＋7） ＝1000÷10 ＝100（平方米） 黄瓜：100×3＝300（平方米） 茄子：100×7＝700（平方米） 答：李爷爷家种植黄瓜的面积是 300 平方米，种植茄子的面积是 700 平方米。 39．菠萝 360 千克，香蕉 240 千克 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是 9∶6，将 9∶6化简为 3∶2，然后把菠萝的质量看作 3份， 香蕉的质量看作 2份，用 600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出 3份和 2份是多少， 也就是菠萝和香蕉的质量。 【详解】9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（千克） 菠萝：120×3＝360（千克）香蕉：120×2＝240（千克） 答：购进菠萝 360 千克，香蕉 240 千克。 【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。 40．12 厘米、20 厘米、28 厘米 【分析】用一条 60 厘米的铁丝正好围成一个三角形，三角形的周长是 60 厘米，这个三角形三 条边长度之比是 3∶5∶7 ，把三条边长分别看作 3份，5份，7份，则三角形周长看作 15 份， 求出 1份的长，再分别求出三条边的长。 【详解】1份长：  60 3 5 7   60 15  4 （厘米） 三条边的长： 4 3 12  （厘米） 4 5 20  （厘米） 4 7 28  （厘米） 答：这三条边分别是 12 厘米、20 厘米、28 厘米。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。 41．240 页 【分析】根据题意，第一天读了全书的 1 4，第二天读的页数与第一天读的页数的比是 6∶5，即 第二天读的页数是第一天的 6 5，根据求一个数的几分之几是多少，求出第二天读了全书的（ 1 4× 6 5）； 把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读了全 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 书的分率，就是剩下的页数占总页数的几分之几；单位“1”未知，用除法计算，即可求出这 本书的总页数。 【详解】第二天读了全书的： 1 4× 6 5＝ 3 10 108÷（1－ 1 4－ 3 10 ） ＝108÷（1－ 5 20 － 6 20 ） ＝108÷ 9 20 ＝108× 20 9 ＝240（页） 答：这本书一共有 240 页。 【点睛】先把比转化成分率，根据分数乘法的意义求出第二天读了全书的几分之几；然后把总 页数看作单位“1”，单位“1”未知，分析出 108 页占总页数的几分之几，根据分数除法的意 义求出总页数。 42．600 平方分米 【分析】周长÷2＝长方形周长的一半，长方形周长的一半÷总份数，求出一份数，一份数分 别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】100÷2÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（分米） 10×3＝30（分米） 10×2＝20（分米） 30×20＝600（平方分米） 答：长方形的面积是 600 平方分米。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。 43．客车 60 千米；货车 40 千米 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车与货 车的速度和的 3 3 2 ，货车速度占客车与货车的速度和的 2 3 2 ，最后用分数乘法求出客车的速度 和货车的速度，据此解答。 【详解】客车：（300÷3）× 3 3 2 ＝100× 3 3 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 ＝60（千米） 货车：（300÷3）× 2 3 2 ＝100× 2 3 2 ＝40（千米） 答：客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 44．10 人 【分析】把参赛人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用参赛人数乘 60%就是获奖人 数。再把获奖人数看作单位“1”，其中获得一等奖人数占 2 2 3 4  ，根据分数乘法的意义，用 获奖人数乘 2 2 3 4  就是获得一等奖人数。 【详解】75×60%× 2 2 3 4  ＝75×0.6× 2 9 ＝45× 2 9 ＝10（人） 答：获得一等奖的学生有 10 人。 【点睛】根据百分数乘法的意义求出获奖人数后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的 意义解答。 45．低年级分得 192 本，中年级分得 288 本。 【分析】先求出中、低年级共分的数量，再把中年级看作分得 3份，低年级分得 2份，则中、 低年级共分的数量看作 5份，求出一份的数量，最后求低、中年级各分得多少本即可。 【详解】1200×（1－ 3 5） ＝1200× 2 5 ＝480（本） 低年级：480÷（3＋2）×2 ＝96×2 ＝192（本） 中年级：480÷（3＋2）×3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 19 ＝96×3 ＝288（本） 答：低年级分得 192 本，中年级分得 288 本。 【点睛】本题考查分数乘法、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。 46．金牌 38 枚；银牌 32 枚；铜牌 18 枚 【分析】把奖牌的数量看作单位“1”，则银牌和铜牌占奖牌总数的（1－ 19 44），根据求一个 数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出金牌的数量及银牌和铜牌的总数量，再根据按比 分配的方法，分别求出银牌和铜牌的数量即可。 【详解】88× 19 44＝38（枚） 88×（1－ 19 44） ＝88× 25 44 ＝50（枚） 50÷（16＋9） ＝50÷25 ＝2（枚） 2×16＝32（枚） 2×9＝18（枚） 答：中国代表团获得金牌 38 枚，银牌 32 枚，铜牌 18 枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出银牌和铜牌的总数量是解题的关键。 47．15 人 【分析】根据：甲组和乙组的人数比是 3∶2，甲组有 18 人，先用 18 除以 3求出一份的数量， 再乘 2求出乙组的人数；再用乙组的人数除以 4，求出丙组和乙组人数的比中一份的数量，再 乘丙对应的份数 5即可。 【详解】乙组人数： 18÷3×2 ＝6×2 ＝12（人） 丙组人数： 12÷4×5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20 ＝3×5 ＝15（人） 答：丙组有 15 人。 【点睛】此题考查了按比分配的应用，可以将比转化为分数计算，也可以通过求出一份的数量 再求对应的具体数量。 48．5 人 【分析】把一、二车间的人数比调整为 4∶5，此时一车间的人数占总人数的 4 4 5 ，根据分数 乘法的意义，计算得出一车间的人数，再用一车间原来的人数减去变化后一车间的人数即可得 解。 【详解】（65＋70）× 4 4 5 ＝135× 4 9 ＝60（人） 65－60＝5（人） 答：应该从一车间调动 5人到二车间。 49．长、宽、高分别是 30 米，20 米，10 米． 【详解】试题分析：首先求得一条长、宽、高的和：240÷4=60 厘米，进而求出长、宽、高的 总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少， 列式解答即可． 解：一条长、宽、高的和： 240÷4=60（米） 总份数：3+2+1=6（份） 长：60× =30（米）宽：60× =20（米）高：60× =10（米） 答：这个长方体的长、宽、高分别是 30 米，20 米，10 米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的 和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 50．80% 【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植（20＋5）棵树木，成活 20 棵，据此求 出成活率，可知成活率小于 100%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 【详解】20÷（20＋5）×100% ＝20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这批树苗的成活率是 80%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100%。 51．25% 【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘 100%，则 用原价减去现价的差除以原价，再乘 100%，即可求出现价比原价降价了百分之几。 【详解】（1600－1200）÷1600×100% ＝400÷1600×100% ＝25% 答：现价比原价降价了 25%。 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 52．112 千米 【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1＋25%）。单 位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将 货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷125% ＝64（千米/时） 64÷ 4 7 ＝64× 7 4＝112（千米/时） 答：小汽车每小时行驶 112 千米。 53．250 双 【分析】第二周卖出的比第一周多 25%，把第一周卖出的鞋看作单位“1”，用 200×（1＋25%） 即是第二周卖出的鞋。 【详解】200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（双） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 22 答：第二周卖出 250 双鞋。 54．80 本 【分析】将总本数看作单位“1”，六年级分得本数÷对应百分率＝总本数。总本数－六年级 分得本数＝四五年级分得本数，根据比的意义，四五年级分得本数÷总份数，求出一份数，一 份数×四年级对应份数＝四年级分得本数。 【详解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本） （400－220）÷（4＋5）×4 ＝180÷9×4 ＝80（本） 答：四年级分了 80 本。 55．3.75 小时 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的 30%，中点位置在全程的 50%，也就是说 60 千 米对应了 50%－30%＝20%，用 60 千米除以 20%可以求出全程的长度，再根据“路程÷速度＝时 间”计算行驶全程的所需时间。 【详解】全程共：60÷（50%－30%） ＝60÷20% ＝300（千米） 时间 300÷80＝3.75（小时） 答：行驶完全程需要 3.75 小时。 56．4800 千瓦时 【分析】将上半年用电量看作单位“1”，下半年用电量是上半年的（1＋20%），上半年用电 量×下半年对应百分率＝下半年用电量，据此列式解答。 【详解】4000×（1＋20%） ＝4000×1.2 ＝4800（千瓦时） 答：下半年用电 4800 千瓦时。 57．40%；3 分 【分析】将限速看作单位“1”，原来的车速与限速的差÷限速＝超过规定时速的百分之几； 对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 23 【详解】  70 50 50  20 50  0.4 40% 20%＜40%＜50% 超过规定时速 20%以上未达到 50%。 答：会超过规定时速的 40%，他将会受到扣 3分的处罚。 58．（1）10 名（2）50% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，总人数×患近视的学生对应百分率＝患近视的学生人 数。 （2）1－近视对应百分率－视力正常对应百分率＝假性近视对应百分率，假性近视对应百分率 ＋近视对应百分率＝视力不良对应百分率，视力不良与视力正常对应百分率差÷视力正常对应 百分率＝视力不良比视力正常的多百分之几。 【详解】（1）42×25% ＝40×0.25 ＝10（名） 答：患近视的学生有 10 名。 （2）1－25%－40%＝35% （35%＋25%－40%）÷40% ＝0.2÷0.4 ＝0.5 ＝50% 答：视力不良（包括假性近视和近视）的学生人数比视力正常的学生人数多 50%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关 解题思路解答即可。 59．（1）扇形；5（2）2400（3）图形见详解（4）2280 【分析】（1）根据统计图的特点，可知图（1）是扇形统计图，把调查的总人数看作单位“1”， 根据减法的意义，用减法解答。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 24 解答。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出 B、C的人数，据此完成条形统计图。 （4）根据减法的意义，用调查的总人数减去 C的人数就是不会乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）1－50%－45% ＝50%－45% ＝5% 则图（1）是扇形统计图，处理方式为 C的占调查总人数的 5%。 （2）1200÷50% ＝1200÷05 ＝2400（人） 则环保组织在某社区一共调查了 2400 人。 （3）2400×45%＝1080（人） 2400×5%＝120（人） 作图如下： （4）2400－120＝2280（人） 则不会乱扔垃圾的一共有 2280 人。 【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计 图提供的信息，解决有关的实际问题。 60．（1）10%（2）168 本 【分析】（1）观察扇形统计图可知：整个圆代表的是 10 月份共借出图书的总本数，相当于单 位“1”。圆内大小不同的扇形表示各类借出图书占借出图书总数的百分比。1减去诗歌、漫 画书、其它书、童话书和科技书所占百分比的和就是寓言书所占的百分比。 （2）单位“1”已知用乘法解答。即一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此先求 出借出的科技书的本数，即借出图书总数×35%；再求出借出的诗歌的本数，即借出图书总数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 25 ×15%；二者相减即借出的诗歌比科技书少的本数。 【详解】（1）1－（15%＋20%＋5%＋15%＋35%） ＝1－90% ＝10% 答：10 月份借出的寓言书占所有借出图书的 90%。 （2）840×35%－840×15% ＝840×（35%－15%） ＝840×20% ＝840×0.2 ＝168（本） 答：10 月份借出的诗歌比科技书少 168 本。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的 解题思路和解题方法进行解答。 61．（1）40 人（2）40%（3）加强体育锻炼，多练习跳绳，提高身体素质 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－良好对应百分率－及格对应百分率－不及格对应 百分率＝优秀对应百分率，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答； （2）将良好的人数看作单位“1”，及格与良好对应百分率的差÷良好对应百分率＝及格的人 数比良好的人数少百分之几； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）6÷（1－50%－30%－5%） ＝6÷0.15 ＝40（人） 答：六（4）班一共有 40 人参加体育抽测。 （2）（50%－30%）÷50% ＝0.2÷0.5 ＝0.4 ＝40% 答：及格的人数比良好的人数少 40%。 （3）建议这个班的同学加强体育锻炼，多练习跳绳，提高身体素质。 62．（1）乒乓球；排球；篮球（2）60% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 26 （3）我建议多购买乒乓球和足球。（答案不唯一） 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可。 （2）把喜欢篮球的人数看作单位“1”，先求出喜欢乒乓球的人数比喜欢篮球的人数多占总人 数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。据此解答即可。 【详解】（1）32%＞25%＞20%＞18%＞5% 即最喜欢乒乓球的人数最多，其中喜欢排球和篮球的人数差不多。 （2）（32%－20%）÷20% ＝0.12÷0.2 ＝0.6 ＝60% 答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多 60%。 （3）根据同学们喜欢各种球的人数的多少，我建议多购买乒乓球和足球。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 63．①40 人②见详解 【分析】①将全班人数看作单位“1”，成绩为 A的人数÷对应百分率＝全班人数，据此列式 解答。②1－成绩为 A的对应百分率－成绩为 B的对应百分率－成绩为 D的对应百分率＝成绩 为 C的对应百分率，全班人数×成绩为 C的对应百分率＝成绩为 C的人数，据此补充扇形统计 图和条形统计图即可。 【详解】①12÷30%＝40（人） 答：全班有 40 人。 ②1－30%－42.5%－7.5%＝20% 40×20%＝8（人） 六（1）班全班同学期末考试的数学成绩统计图 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 27 解题思路解答即可。