专项2 数的认识与运算（计算）-人教版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 2 数的认识与运算（计算） 答案解析 一、 ＞ ＜ ＜ ； ＜ ＝ ＜ ； ＜ ＜ ＜ ； ＝ ＞ ＜ ； ＞ ＜ ＞ ；＜ ＜ ＜ ； ＜ ＜ ＜ ； ＞ ＜ ＝ ；＞ ＝ （1）一个数（0除外）乘一个大于 1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以一个小于 1的数（0除外），商比原来的数大。 【详解】（1） 5 2 ＞1，所以 5 3× 2 5 ＞ 3 5 ；(2) 3 8 ＜1，所以 17 32 ＜ 17 3÷ 32 8 ； （3）3＞ 1，13＞1，那么 10 ÷3 11 ＜ 10 11， 10×13 11 ＞ 10 11，所以 10 ÷3 11 ＜ 10×13 11 。 （4） 2 4 5 9  ＜ 2 5 （5） 3 13 4 7  ＝ 3 7 4 13  （6）因为 6 1 7  ，所以 2 6 2 3 7 3   ； （7）因为 4 1 5  ，所以 9 9 4 13 13 5   ； （8） 1 8 1 15 15= = 2 15 2 8 16   8 1 8 16= 2= 15 2 15 15   因为 15 16 16 15  ，所以 1 8 8 1< 2 15 15 2   。 （9） 7 2 8 3  ＜ 7 3 8 2  （10） 3 3 5 2  ＝ 3 2 5 3  （11）因为 1 1 112 3 3 12 ＝  1 12 3  ＞ 1 1 3 12  所以 1 12 3  ＞ 1 12 3  （12）A×99%＜A （13） A÷ 1 15 ＞A （14） 9 7 10 2  ＜ 9 7 10 2  （15） 24 3  ＞ 24 3  （16） 3 20 ÷2＜ 3 20 （17） 7 9 7 9 19 17 19 17    （18）因为 6 1 7  ，所以 2 6 2 3 7 3   ； （19）因为 4 1 5  ，所以 9 9 4 13 13 5   ； （20） 1 8 1 15 15= = 2 15 2 8 16   8 1 8 16= 2= 15 2 15 15   因为 15 16 16 15  ，所以 1 8 8 1< 2 15 15 2   。 （21）因为 4＞1，所以 9 4 10  ＜ 9 10 ； （22）因为 5 8 ＜1，所以 7 5 12 8  ＞ 7 12 ； （23） 8 10 9 11  ＝ 8 11 9 10  ＝ 44 45 因为 44 45 ＜1，所以 8 10 9 11  ＜1。 （24） 7 5 8  ＝ 7 1 8 5  ； （25）因为 3 4 ＜1，则 38 4  ＞8， 38 4  ＜8，所以 38 4  ＞ 38 4  ； （26） 8 1 15  ＝ 8 15 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 由上可知， 9 4 10  ＜ 9 10 ， 7 5 12 8  ＞ 7 12 ， 8 10 9 11  ＜1， 7 5 8  ＝ 7 1 8 5  ， 38 4  ＞ 38 4  ， 8 1 15  ＝ 8 15 。 二、3.2； 1 6 ； 0.56； 16 4； 2 7 ； 32 27 ； 4 15 9； 1 5； 8； 8 5 1； 2； 1； 1 2 4.5； 15； 0.35； 2.8 1 8 ； 18 7 ； 1 2 ； 35 6 25 2 ； 0.7 1 8 ； 3 10 7； 1.25 2； 1 3 5 7 ； 9 25 ； 1 14 ； 1 10； 8 3 ； 5； 28； 32 7 10； 32； 1； 25 16 28.26； 96； 1 30 ； 2 27 三、（1） 5 1 7 8 4 24 x x  解： 3 7 8 24 x  3 3 7 3 8 8 24 8 x    7 8 24 3 x   7 9 x  （2） 7 12 4 3 25 5 x    解： 7 32 3 25 x   7 7 32 7 3 3 25 3 x     224 75 x  （3）x÷ 3 8 2 21  解：x÷ 3 2 × 3 2 ＝ 8 21 × 3 2 x＝ 4 7 （4） 5 1 5 6 2 3 x x  解： 1 5 3 3 x  1 1 5 1 3 3 3 3 x    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 1 53 3 3 3 x   x＝5 （5） 4 2x 15 9   解： 2 4x 9 15  2 2 4 2x 9 9 15 9    6 5 x  （6） 7 5 7x x 8 6 24   解： 7 5 7x 8 6 24       1 7x 24 24  1 1 7 1x 24 24 24 24    x 7 （7） 3 5 5 12 x   解： 5 3 12 5 x   1 4 x  （8） 7 1 9 8 2 16 x x  解： 3 9 8 16 x  8 39 16 x   8 3 9 16 x   3 2 x  （9） 32 23 5 x  解： 3 23 2 5 x   3 21 5 x  321 5 x   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 5 3 21x   35x  （10） 5 50% 6 x x  解： 1 50% 6 x  150% 6 x   1 6 2 x   3x  （11）（1＋45%）x＝29 解：1.45x＝29 1.45x÷1.45＝29÷1.45 x＝20 （12）2÷（x＋ 2 3 ）＝ 4 5 解：x＋ 2 3 ＝2÷ 4 5 x＋ 2 3 ＝2× 5 4 x＋ 2 3 ＝ 5 2 x＋ 2 3 － 2 3 ＝ 5 2 － 2 3 x＝ 11 6 （13） 2 1 42 3 2 x x  解： 7 42 6 x  7 7 742 6 6 6 x    36x  （14） 1 315 8 2 x    解： 1 10 8 x   1 1 110 8 8 8 x     原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 5 4 x  （15）x＋ 1 4 x＝25 解： 5 4 x＝25 5 4 x÷ 5 4 ＝25÷ 5 4 x＝25× 4 5 x＝20 （16）20∶x＝15 解：x＝20÷15 x＝ 4 3 （17）x＋ 5 14 x＝ 3 7 解： 19 14 x＝ 3 7 19 14 x÷ 19 14 ＝ 3 7 ÷ 19 14 x＝ 3 7 × 14 19 x＝ 6 19 （18） 3 4 x÷ 4 7 ＝ 1 2 解： 3 4 x÷ 4 7 × 4 7 ＝ 1 2 × 4 7 3 4 x＝ 2 7 3 4 x÷ 3 4 ＝ 2 7 ÷ 3 4 x＝ 2 7 × 4 3 x＝ 8 21 四、 （1） 5 4 2 9 9 3   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 2 5 4 3 9 9 ＝   5 2 9 3 ＝  11 9 ＝ （2） 1 5 3( ) 24 12 8   1 19 24 24 ＝  9 1 24 24 1 ＝  1 19 ＝ （3） 7 112.3 8.7 11 7    7 72.3 8.7 11 11 ＝    72.3 8.7 11 ＝（ ）  711 11 ＝  7＝ （4） 13 7 3 5 9 32 8 12    13 7 5 9 32 12 8 3 ＝    212 13 7 5 9 1 ＝   13 7 5 9 1212 ＝ （ ＋ ） 13 1 9 ＝  4 9 ＝ （5） 4 44 4 9 9    14 4 9 4 4 9 ＝    19 9 ＝  8 9 1 ＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 （6） 5 3 2 15( ) 8 4 9 19       5 19 1 5 8 36 19 ＝      1 5 8 5 2 ＝  25 8 1 5 ＝  3 2 ＝ =4 （7） 1 1 2 3 5 2 5 4    ＝ 1 3 5 1 5 4   ＝ 3 4 （8） 1 1 4 6 4 5       ＝ 5 4 12 5  ＝ 1 3 （9） 10 1 97 19 7 19    ＝ 10 1 1 9 19 7 7 19    ＝ 10 9 1 19 19 7       ＝ 11 7  ＝ 1 7 （10） 5 516.3 4.3 6 6    ＝   516.3 4.3 6   ＝ 512 6  ＝10 （11） 2 1 9 9 13       ＝ 2 19 9 9 13    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 ＝2 3 9 1  ＝2 9 13 （12） 5 5 1 9 6 6 4 14          ＝ 5 7 9 6 12 14      ＝ 5 6 3 8  ＝ 5 6 8 3  ＝ 20 9 （13） 5 9 18 9 5       ＝ 5 9 × 9 5 ＋ 5 9 ×18 ＝1＋10 ＝11 （14） 3 33 3 8 8  ＋ ＝8＋ 1 8 ＝8 1 8 （15） 4 43.7 5.3 9 9  ＋ ＝（3.7＋5.3）× 4 9 ＝9× 4 9 ＝4 （16） 3 3 127 10 10 7    ＝27× 3 10 － 3 10 ×7 ＝（27－7）× 3 10 ＝20× 3 10 ＝6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （17） 5 2 32 12 3 8    ＝2－（ 5 8 ＋ 3 8 ） ＝2－1 ＝1 （18） 8 2 71 11 5 10          ＝ 8 11 ÷[ 2 5 ÷ 3 10 ] ＝ 8 11 ÷ 4 3 ＝ 6 11 五、1．D 【分析】把整个式子看作（1＋3＋5＋7＋9）与（5＋3＋1）的和，从 1开始，连续 n个奇数的 和等于奇数的个数的平方，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1） ＝ 2 25 3 ＝25＋9 ＝34 所以，1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝ 2 25 3 故答案为：D 【点睛】掌握求从 1开始连续奇数和的计算方法是解答题目的关键。 2．A 【分析】先尝试算几步，寻找规律。第一步得到 3 4 ，再算一步得到 7 8 ，再算一步得到 15 16 ……规 律就是当所得结果的分母无限增大时，且分子比分母小 1，分数值越来越接近 1；据此判断即 可。 【详解】由分析得： 1 1 3 2 4 4  ＝ 1 1 1 7= 2 4 8 8   1 1 1 1 15= 2 4 8 16 16    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 …… 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      …… 照这样一直加下去，这个算式的和是 1。 故答案为：A 【点睛】本题还可以通过画图的方法解决，从另一角度灵活分析，实现图形与数之间的相互转 化，使计算更直观、更简单。 3． 3115 32 【分析】根据规律： 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32      的和等于 1减去最后一个分数，来计算 1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     ； 再计算 1＋2＋4＋8；最后把两次计算的和加起来。 【详解】 1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     ＝ 11 32  ＝ 31 32 1＋2＋4＋8＝15 31 15 32  ＝ 3115 32 所以原式＝ 3115 32 【点睛】在分数和整数混合的加法算式中，可采用“同形结合法”，即整数和整数相加，分数 和分数相加。 4．9 【详解】从 1开始，连续 n个奇数的和等于奇数的个数的平方，据此解答。 5．34 【详解】试题分析：1+2=3，2+3=5，3+5=8，观察给出的数列，从第三个数起，后一个数是前 两个数的和，由此得出答案． 解：13+21=34 验证：21+34=55。故答案为 34。 【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再 回到问题中去解决问题。 期末·专项提升 橙子学 学科网原创精品 专项2数的认识与运算（计算) 一、在括号里填上“>”“<”或“=” 号 2)( (3) 103( 13 不 ) 33( (5)7 层品 (6) )号 (7) ( (8) (9) )x3 82 (11) *2( )2 (12) A×99%( )A (13)A÷5()A (14) 15)4+( ）4x2 3 (16) 02()8 (17) 19( 1917 (18) (19) 8( (20) (21) 9*4（ 1 (22) (23)g0 ( )1 (24) (25)8 )8x3 (26) 二、直接写出得数。 4 5.6×1= 4 0.72x7- 12 7 3 9 *4 1 52 43 34 1*4 7× 98 59 1 81 1*g= 21 7*10 17= 5*2 05= 子30%= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 期末·专项提升 橙子学 学科网原创精品 x12= 43x14= 8 27s9 1一65%= 573 53 12'10= 3= 76 1_11= 1 66 7 1.5= 151 05x 23= 54 7 1+25%= 17 ×17= 3 665 x6- 35= 13÷26= 31 106 52 1 1÷37.5%= 5÷5÷ 32-32×- 3 8 7 5 3 18× 24÷ 5 4 1.2× 5.4 6 45 120×80%= 11 54 9r= 56 1815 三、解方程。 .712.4 =8 24 (2)x*3255 (3)*2 (4) (6) (7)+35 719 512 (8) 8 -2x=i6 (9)2+ 3x=23 10）x-名=50% (11)(1+45%)×=29 (12)2(x+号)=号 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 期末：专项提升 橙子学 学科网原创精品 13)号+=42 =15 (14)x*8 2 (15)x+4x=25 (16)20:×=15 7)x+x-= 5 (18) 四、计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 1)gg3 542 1 53 (2)24*+8 ÷ (3) 23x7+87号 11 (4) 137.35 932812 (5)4+44+4 99 (6) [层周 (8) 后 (9) 19 (10)163x843x (11) 后+39 a2)[8 a)g8 w3+ (15)37x号+53x号 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 期末：专项提升 橙子学 学科网原创精品 a6)2nx品高号 a居别 五、找规律填数 1.与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是( ) A.(5+3)月 B.4 C.5 D.52+3 2.“1+1+1111 “28i6+2+4+…”照这样一直加下去，这个算式的和是( A.1 B.0 C.10 D.100 3.+6+后++写+1+2+4+8=( ). 4.1+3+5+7+9+11+13+15+17=( )2 5.找规律填空：1、2、3、5、8、13、21、 、55… ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4