内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学　2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

巴市二中2024—2025学年第一学期期中试题初二年级 数学试题 出题人：刘赫东 审题人：王家琪 考试时间为90分钟，卷面总分为100分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．三角形的三边长可以是( ) A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13 3．下列计算正确的是( ) A．a3·a3＝2a3 B．(－2a)2＝4a2 C．(a4b)3＝a7b3 D．－2b(4a－b2)＝－8ab－2b3 4．若点A (－3，2)与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称， 则点C的坐标是( ) A．(3，－2) B．(－3，2) C．(3，2) D．(－2，3) 5．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE， 还需要添加的一个条件是( ) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D、E分别在AC、BC 上，且AD＝AE＝DE．若∠C＋∠BAC＝135°，则∠DEC的度数为( ) A．12° B．13 C．14° D．15° 7．如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD交BE于E， 若∠BEC＝β，请用含β的式子表示∠FAE，下列表示正确的是( ) A．3β B．180°－2β C．90°－β D．45°＋β 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．如图，在平面直角坐标系中，A (1，2)，A2 (2，0)，A3 (3，－2)， A4 (4，0)，……，根据这个规律，可得点A2024的坐标是( ) A．(2024，0) B．(2024，－2) C．(2024，2) D．(2023，0) 第9题图 第10题图 10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE 交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结 论有( ) ① △ACE≌△DCB ② CM＝CN ③ AC＝DN ④ CP平分∠DCE ⑤ PC平分∠APB A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．若点A (m，n)与点B (－2，)关于y轴对称，则m2020n2021＝ 12．如图，已知△ABC，AD是△ABC的中线，FD＝2AF，EF＝2CE， 若△DEF的面积为4，则△ABC的面积为 13．已知x－y＝3，xy＝3，则(x＋y)2的值为 14．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点， ∠DEF＝19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再 沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF＝ 15．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP、CP分别 平分∠EDC、∠BCD，则∠P＝ 16．如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G， AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，连接BM交AD于H，且 BM⊥AE．有下列结论：① ∠AMC＝135° ② △AMH≌△BME ③ BC＝BH＋2MH ④ AH＋CE＝AC．其中，正确的结论有 三、解答题(本大题共4小题，满分52分) 17．(1) 计算：8a6÷2a2＋4a3·3a－(4a2)2 (4分) (2) 先化简再求值：(2x＋3y)2－(2x＋y) (2x－y)，其中x＝，y＝－ (8分) 18．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别 为A (1，1)，B (4，2)，C (2，3)(8分) (1) 在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 (2) 在图中，若B2 (－4，2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条 对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 (3) △A1B1C1的面积为 (4) 在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小 (注：不写作法，不求 坐标，只保留作图痕迹) 19．已知：如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CF交AB于 点E，BD⊥CF于点D，AF⊥CF．求证：BD＝AF＋DF(10分) 20．如图，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点， 且PA＝CQ，连接PQ交AC边于点D．证明：PD＝DQ (10分) 21．如图1等边△ABC的边长为4 cm，点P、Q分别是等边△ABC的边 AB、BC上的动点，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们 的速度都为1 cm/s (12分) (1) 连接AQ、CP交于点M，则在点P、Q运动的过程中，求出∠CMQ 的度数 (2) 求运动时间为多少秒时，△PBQ是直角三角形？ (3) 如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动， 直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的度数是否变化？若变化， 请说明理由，若不变，则直接写出它的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$