专项训练卷(三)数据的整理与初步处理2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

专项训练卷(三)数据的整理与初步处理 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 数据4,3,2,1,2的众数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2. 一组数据2,x,-2,1,3的平均数是0.8,则x的值是 ( ) A. -3.2 B. -1 C.0 D.1 3. 若5名女生的体重(单位：kg)分别为40，43，41，45，45，则这五名女生的体重的中位数和众数分别是 ( ) A.43和2 B.43和45 C.45 和43 D.41 和45 4. 某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题做了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是 ( ) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 5. (安徽中考)冉冉的妈妈在网上销售饰品，最近一周，每天销售某种饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15，关于这组数据，冉冉得到如下结果，其中错误的是 ( ) A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是13 6. 若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是( ) A.3.4 B.3.6 C.3.8 D.4 7. 某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下： 王飞 李真 林杨 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是 ( ) A.王飞、李真、林杨 B.王飞、林杨、李真 C.李真、王飞、林杨 D.李真、林杨、王飞 8. 一组数据x₁，x₂，…，xₙ的方差是2，那么另一组数据 的方差是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9. 下列说法中错误的是 ( ) A.一组数据的平均数受极端值的影响较大 B.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 C.如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5 D.一组数据的中位数有时有两个 10. 某班为了解学生的课外阅读情况，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 ( ) 课外阅读时间 6 小时及以下 7 小时 8 小时 9 小时 10 小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A.8小时、7 小时 B.8小时、8小时 C.8.5小时、8小时 D.8.5小时、7小时 二、填空题(每小题4分，共20分) 11. 男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 人数 2 4 2 2 根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为 m. 12. 在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：92，89，88，87，94，甲同学成绩的方差是 . 13. 已知一组数据-3,-2,a,1,3,6的中位数是1,则其众数是 . 14. 某县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%，面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为 分. 15. (镇江中考)在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来5个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 . 三、解答题(共60分) 16. (10分)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100 kg，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价. 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价(元/ kg) 15 25 30 千克数 40 40 20 (1)求该什锦糖的单价. (2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100 kg，则其中最多可加入丙种糖果多少千克? 17. (10分)今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动.该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵.经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中任意抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如图： 根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求所统计的这组数据的中位数和平均数. (2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比. 18. (12分)如图是某市连续5天的天气情况. (1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大. (2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论. 19. (14分)甲、乙两校参加教育局举办的科技创新大赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表. 甲校成绩统计表 分数 7 分 8分 9 分 10 分 人数 11 0 8 (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角为 °. (2)请你将图2的条形统计图补充完整. (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校. 20. (14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对两人进行一次测试，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了统计图表如下： 甲、乙射击成绩统计表 平均数(环) 中位数(环) 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙 1 甲、乙射击成绩折线统计图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线统计图). (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出? 请说明理由. (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则? 专项训练卷(三) 1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. D10. A 11. 1.61 12. 6.8 13. 1 14. 85.4 15. 1 16. 解:(1)依题意得 (元/ kg). (2)设加入丙种糖果 xkg，则加入甲种糖果( 依题意得 解得. 答：最多可加入丙种糖果20 kg. 17. 解: (棵); (棵). ∴ 所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵. ∴在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务. 18. 解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是： 方差分别是： 该市这5天的日最低气温波动大. (2)本题答案不唯一,如:①25 日、26 日、27 日、28 日、29 日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是 可以看出雨天的日温差较小. ②25 日、26 日、27 日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了. 19. 解:(1)144. (2)乙校参赛人数： 分的学生为3人.将题图2 补充完整如下. (3)由(2)知乙校的参赛人数为20，因此甲校参赛人数为20.所以甲校成绩为9分的人数为 所以甲校的平均分为 (分)，中位数为7分.由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. (4)因为选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校. 20. 解:(1)根据折线统计图,乙的射击成绩分别为2,4,6,8,7,7,8,9，9，10，所以乙射击成绩的平均数 +7+8+9+9+10)=7(环),中位数为7环, 乙射击成绩的方差为 甲的射击成绩的平均数为7环，所以甲第8次射击成绩为70- 9(环)，所以甲的10 次射击成绩分别为9,6,7,6,2,7,7,9,8,9,所以中位数为7环. 甲射击成绩的方差为 补全图表如下： 甲、乙射击成绩统计表 平均数(环) 中位数(环) 方差 命中 10 环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7 5.4 1 (2)甲应胜出.理由：甲、乙两名选手射击成绩平均数相同，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩较稳定，甲应胜出. (3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出.若平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出.(答案不唯一，言之有理即可). 学科网（北京）股份有限公司 $$