内蒙古巴彦淖尔市衡越实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年第一学期初二年级期中学业诊断数学试卷 命题人：朱丽 田佳鹭 满分100分，考试时间共计90分钟 一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°， 则∠CAD的度数为( ) A．55° B．65° C．75° D．85° 3．已知点P与点P' (2，－1)关于y轴对称，则点P的坐标为( ) A．(2，－1) B．(－1，2) C．(－2，－1) D．(2，1) 4．若一个正多边形的每一个外角都是24°，则该正多边形的内角和的 度数是( ) A．2340° B．2160° C．1980° D．1800° 5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪 三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是( ) A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三边的垂直平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定 △ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10， BD∶CD＝3∶2，AB＝15，则△ABD的面积为( ) A．20 B．25 C．30 D．45 8．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC 边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是( ) A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取 一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度 数为( ) A．α B．α－45° C．45°－α D．90°－α 第9题图 第10题图 第13题图 10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD， 下列结论：① ∠AED＝90° ② ∠ADE＝∠CDE ④ AD＝AB＋CD ③ 四边形ABCD的面积等于AE×DE．四个结论中成立的是( ) A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 11．如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了 两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的 数学原理是 12．若等腰三角形的一个内角是80°，则其底角为 13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且阴 影部分的面积＝3 cm2，则S△ABC为 cm2 14．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直 平分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若AC＝6，则AD的 长为 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，△PMN中，∠MPN＝90°，PM＝PN，若点P的坐标为(1，0)， 点N的坐标为(4，6)，则点M的坐标为 16．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平 分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小 值为 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17．如图，△ABC≌△ADC，∠B＋∠D＝200°，∠BAD＝64° (6分) (1) 求∠BCA的度数 (2) 若AB＝6，CD＝4，求四边形ABCD的周长 18．如图，∠A＝∠D＝90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB＝CD， BE＝CF，求证：△ABF≌△DCE (6分) 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是 A (2，－1)，B (1，－2)，C (3，－3) (8分) (1) 请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 (2) 请写出点△A1B1C1的坐标 (3) 在y轴上找出点P，使得BP＋CP的值最小(保留作图痕迹) 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，以AD为边在AD 右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝108°(10分) (1) 求证：△BAD≌△CAE (2) 若DE＝DC，求∠CDE的度数 21．已知如图，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于点D， BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F (10分) (1) 求证：BF＝AC (2) 求证：BF＝2CE 22．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12 cm，现有两点M、N分别从点 A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1 cm/s， 点N的速度为2 cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运 动 (12分) (1) 点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ (2) 点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？ (3) 当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰 三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间 学科网（北京）股份有限公司 $$