福建省福州市连江县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期七年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效! 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）． A. 收入20元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出20元 2. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 比1小2的数是（　　） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 单项式的系数是－1，次数是4 C. 的项是，，1 D. 是整式 8. 一种商品每件进价为a元，商家原来在进价基础上增加定为售价，现在由于库存积压，商家按原售价的出售，这时商家出售商品是（ ） A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定 9. 字母表达式的意义为（ ） A. x与y的平方差 B. x与y的相反数的平方差 C. x与y的差的平方 D. x与y的平方的差 10. 若，则下列代数式可以表示的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 11. 的相反数是_____． 12. 已知，且x是负整数，则x的值可以是______．（请写出一个符合要求的数） 13. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 14. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一． 将，，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上数的和都相等，如图是仅可以看到部分数值的幻方，其中m的值是______． 15. 若，则______． 16. 如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 请将数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“<”连接起来． ，0，，，． 19. 先化简，再求值：．其中，． 20. 小明是“环保小卫士”，经常关注天气的变化，他了解到10月份某一周每天的平均气温变化如下表：（“+”表示比上周平均气温上升了，“-”表示比上周平均气温下降了） 星期 一 二 三 四 五 六 日 平均气温变化 0 已知上周的平均气温是，请回答下列问题： （1）这一周内平均气温最低是星期______，最低温度是______℃． （2）请计算这一周的平均气温． 21. 一个三位数，设它的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为． （1）请用含a，b，c的式子表示这个三位数______； （2）若这个三位数的各数位上的数字之和能被9整除，试判断这个三位数能否被9整除，为什么？（请列式运算说明） 22. 跨越伶仃洋，联通粤港澳．“一国两制”下粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程--港珠澳大桥，它是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为，在海底隧道上行驶的平均速度为，主桥的全长约．请根据这些数据回答下列问题： （1）汽车从香港口岸至东人工岛路段行驶时，行驶路程与行驶时间成______比例关系． （2）若汽车在主桥上行驶的时间为，平均速度． ①请用式子表示t与v的关系，t与v成什么比例关系？ ②若汽车通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道所需时间的1.25倍，求港珠澳大桥上这三段路程的和．（用字母只含的代数式表示，结果要化简） 23. 已知a，b，c是三个有理数，若，且，． （1）判断：a______0，b______0，c______0；（填“”“”或“”） （2）化简：． 24. 观察与思考：在数式运算规律的探究课上，老师提出了如下问题． ，除了把100个数逐项相加外，还可以这样求解： 解：设 ① 由加法交换律可得 ② ①+②得， ， ， ， 所以． 请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）计算：；（要写出具体解答过程） （2）观察上述运算规律，计算：______； ______．（结果用含n的代数式表示，n为正整数） （3）化简：． 25. 如图，数轴上一个点从原点出发，先向左移动5个单位长度到达A点，再向右移动12单位长度到达B点，点C、点D在数轴上，把一根木棒放置在数轴上，它的端点分别落在点C、点D处，将木棒在数轴上移动，当点M移动到点A处时，点N落在点C处，当点N移动到点B处时，点M落在点D处． （1）请你直接写出点所表示的数：点A表示的数为__________，点B表示的数为__________，点C表示的数为__________，点D表示的数为__________； （2）若木棒从处（端点分别落在点C、点D上）出发，以每秒个单位长度向右移动，同时点P和点Q分别从点A、点B出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左和向右移动，设移动的时间为t（秒）． ①点之间的距离用表示，当为个单位长度时，求t的值； ②点之间的距离用表示，点之间的距离用表示，请问是否存在常数k，使得的值为定值？若存在，请求出常数k和这个定值；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年第一学期七年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效! 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】或或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】490 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 ， 如图所示 ． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）日；20.5 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 这个三位数可以被9整除． 理由： ， 因为a，b是正整数，所以能被9整除， 由题意可知能被9整除， 所以能被9整除． 即这个三位数能被9整除． 【22题答案】 【答案】（1）正 （2）①，t与v成反比例关系；② 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）；； （3） 【25题答案】 【答案】（1），，， （2）①或；②存在k＝0.5，定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $