福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

厦门市湖滨中学2024-2025学年第一学期期中考试 初一数学 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 1. 实数2的相反数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ） A. B. C. D. 4. 应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. .加法交换律和加法结合律 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列判断中不正确的是（ ） A. 与是同类项 B. 是整式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是2次 8. 小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）． 日期 收入或支出 结余 备注 1日 4.5 17.5 卖可回收物 5日 买书，不足部分由妈妈代付 其中表格中“”表示的意思是（ ） A. 卖可回收物换回的钱 B. 买书的钱 C. 买书时妈妈代付的钱 D. 买书的钱与妈妈代付的钱之和 9. 若，则m一定（ ） A. 大于1 B. 小于1 C. 不大于1 D. 不小于1 10. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，…，，以此类推，则的值为（ ） A. 2022 B. 1010 C. 1011 D. 1012 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分） 11. 计算 （1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______． 12. 在有理数0，，，中，负分数是______． 13. 小强有5张卡片写着不同数字的卡片： 从中取出2张不同的卡片，把卡片中的数字相乘，则最大的乘积是_________． 14. 请你写出一个方程：______． 15. 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于______． 16. 如图，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数和9．如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A的对应点与点B的距离为3个单位长度，则点C表示的数是______． 三、解答题（本题共9题，共84分） 17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来： 0，，，， 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 计算 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其，． 21. 为增强同学们身体素质，湖滨中学举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组名学生的一分钟仰卧起坐成绩以次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）： ，2，0，0，4，，，6，2，10 （1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）学校规定，小组的总成绩达到次及以上，可评为“优秀小组”，请通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？ 22. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准． 起步费：10元 里程费：超过3公里后超过部分2元/公里 远途费：超过10公里后超过部分0.4元/公里 时长费：超过10分钟后超时部分0.6元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为： （元）． 请回答以下问题： （1）小茗同学家到学校的路程是10公里，如果选该品牌网约车大概需要18分钟，车费为______元． （2）放假期间小可与小爱同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小可比小爱乘车时间多用14分钟，那么谁付的车费多？请利用数学知识来说明． 23. 【活动主题】 密码中的数学． 【阅读材料】 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有．这样就能把密文“”破译成明文“ ”，从而解读出密文的意思了． （1）根据材料填空：密文“”可破译成明文______． 【类比研究】 （2）将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7 38”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号x为偶数时，明文对应的序号为，则将密文破译成英文字母表示的明文为______． 【研究拓展】 （3）小叮当沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26．把明文“”译成密文“”，请你写出这组密码的对应关系． 24. 若一个三位数（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差的两倍叫做二倍差数，记为，例如：539的差数为； （1）根据以上方法求出______． （2）若一个三位数（其中a，b，c不全相等且都不为0），说明是198的倍数． 25. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为，B到右挡板的距离为，A、B两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题： （1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内． （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． ①现A球以每秒的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了______秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是______、______、______； ②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒，B球速度是每秒，当A、B两球相撞时停止运动．试探究在运动过程中是否为定值？请说明理由． 厦门市湖滨中学2024-2025学年第一学期期中考试 初一数学 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24. 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9题，共84分） 【17题答案】 【答案】 在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）本小组中最好成绩与最差成绩相差13次 （2）这个小组是“优秀小组” 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：设小爱乘车时间为m分钟，则小可乘车时间为分钟， ∵汽车市区内限速40公里/小时，小爱行车里程为21公里， ∴小爱乘车时间大于10分钟，即， ∴小爱车费元， 小可车费元， ∵， ∴小可付的车费更多． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）当明文对应的序号x为奇数时，密文对应的序号为；当明文对应的序号x为偶数时，密文对应的序号为 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：当时，则， ∵a、c都是正整数， ∴是正整数， ∴能被198整除， 同理可证明当时，能被198整除； 当时，则， ∵b、c都是正整数， ∴是正整数， ∴能被198整除， 同理可证明当时，能被198整除； 同理可证明当和时，能被198整除； 综上所述，是198的倍数． 【25题答案】 【答案】（1）点C表示的数为，点E表示的数为100 （2）①40；； ②当运动时间t满足时，是定值，当运动时间t满足或时，不是定值，理由如下： 设运动时间为t秒， 当时，点A表示的数为，点B表示的数为， ∴，， ∴，不是定值； 当时，点A表示的数为，点B表示的数为， ∴，， ∴，是定值； 当时，此时点A表示的数为，点B表示的数为， ∴， ∴，不是定值； 综上所述，当运动时间t满足时，是定值，当运动时间t满足或时，不是定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $