辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期第一次教学质量监测七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，0，4，这四个数中，最小的数与最大的数的积是（　　） A. B. 0 C. D. 6 2. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 单项式的系数是 C. 多项式的次数是2 D. 多项式的常数项是 4. 已知，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A. 该物品打八折后的价格 B. 该物品价格上涨后的售价 C. 该物品价格下降后的售价 D. 该物品价格上涨时，上涨的价格 6. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有辆车，则总人数可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 按括号内的要求取近似数，下列选项正确的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到） D. （精确到） 8. 下列两个变量之间成反比例关系的是（ ） A. 圆柱形容器的底面积一定，所装液体的体积与液面的高度的关系 B. 读一本《西游记》，平均每天读的页数和读书天数的关系 C. 物品的单价一定时，购物总额与购买物品的数量的关系 D. 汽车匀速行驶的过程中，行驶路程与时间的关系 9. 若实数，，满足，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，…，按此规律摆下去，第个图案需要小棒数是（） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 党的二十大报告中指出，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖104000万人，请将数据104000万用科学记数法表示为_________． 12. 若单项式与是同类项，则的值是______． 13. 若代数式，那么代数式的值为______． 14. 当前计算机使用是二进制的数，而我们最常用的是十进制的数．类比十进制的计数原理：（规定当时，），把一个二进制数转化为十进制数的方法为：．将二进制数转化为十进制数为_______． 15. 对于任意有理数x，通常用表示不超过x的最大整数，如．在数学史上，这个数学符号的首次出现，是在数学家高斯的著作《算术研究》中，依据上述对的定义，计算的结果是_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 观察下列三行单项式： ，，，，，，…；① ，，，，，，…；② ，，，，，，…．③ 根据你发现的规律，解答下列问题： （1）第①行的第8个单项式为________； （2）第②行的第9个单项式为_________； （3）第③行的第n个单项式为_________；（用含有n的式子表示） （4）取每一行的第8个单项式，令这三个单项式的和为M．当时，求M的值． 19. 红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分为；黄队胜蓝队，比分为；红队负蓝队，比分为． （1）如果胜一场积3分，负一场积1分，求三个队的积分各是多少？ （2）当球队积分相同时，净胜球总数多的球队排名靠前．如果进球记为正，失球数记为负，净胜球数等于进球数与失球数的和．请通过计算各队的净胜球数，判断哪个球队获得第一名． 20. 已知三角形的第一条边长为（，），第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边长的2倍还长． （1）求第二条边和第三条边的长； （2）当，时，求这个三角形的周长． 21. 如图，长方形的长为，宽为a，点G为边的中点（即）． （1）根据图中数据，用含有a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若a，b满足，求阴影部分的面积． 22. 阅读下列材料，解答下列问题： 材料一：如果一个两位数，个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么我们可以把这个两位数简记为，． 材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若能被3整除，求证：这个三位数也能被3整除． 证明：根据题意，得这个三位数为 ． 因为能被3整除，能被3整除， 所以这个三位数能被3整除． （1）填空：_______； （2）求证：能被11整除； （3）设是一个四位数，猜想满足什么条件时，它能被9整除，并说明理由． 23. 问题情境： 求几个连续整数的和，例如：求的和，我们可以采用如下办法： 设．① 把上式等号右边倒序排列，得．② ①与②等号两边分别相加，得． 所以．这种求和的方法叫做倒序求和法． （1）独立思考： 请你用倒序求和法计算； （2）实践探究： 计算； （3）问题拓展： 某校为庆祝2024年元旦，丰富学生课余生活，举行篮球比赛．若七年级共有20个班，每两个班级只进行一场比赛，则共举办多少场篮球比赛？ （4）问题解决： 若某校共有x个班级，每两个班级只进行一场篮球比赛，则共需要举办_____场篮球比赛．（用含x的代数式表示） 2024-2025学年度第一学期第一次教学质量监测七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】19 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，15 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【19题答案】 【答案】（1）三个队各得4分 （2）蓝队获得第一名 【20题答案】 【答案】（1）第二条边长为；第三条边长为 （2）这个三角形的周长为8 【21题答案】 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为228 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， 因是的约数，故可被整除． （3）当的和能被9整除时，能被9整除． ∵， ∵能被整除， ∴当的和能被9整除时，能被9整除． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）共举办场篮球比赛 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $