福建省南平市光泽县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年（上）期中质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） ☆友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 窗花是中国古老的民间艺术之一，下列窗花作品中为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事 A. ③ B. ② C. ① D. ①② 4. 点关于轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在中，已知点D，E分别为边，的中点，且，则等于（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 6. 如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，分别是和的平分线，过点E作交于D，交于F，若，则周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 8. 如图，七边形中，，的延长线相交于点，若图中的外角和为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，P是它内部一点，，，分别是，上的两个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则_________． 12. 如图，在中，，，则的长是______． 13. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________． 14. 如图，______度． 15. 如图，D、E是的边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为点M、N．若，则的度数为__________． 16. 如图，是的角平分线，，垂足为F，若，，则的度数为 ___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 已知一个三角形的两条边长分别为，．设第三条边长为． （1）求x的取值范围． （2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长． 18. 科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个 情景请你作出判断： （1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板 条，这样做的数学道理是 ； （2）在科技创新大赛期间，八年级 A 班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？ 用数学知识说明你的结论． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）在图中画出关于x轴对称图形，并写出各顶点坐标． （2）求出的面积． 20. 已知：如图，在中，，的垂直平分线分别交、于、． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知中，，于，平分交于，交于． 求证：． 22. 如图，小强为了测量一楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点，，，测得与地面夹角，与地面夹角，且． （1）证明：； （2），，求大楼的高． 23. 如图，在中，分别是的平分线，分别是的角平分线． （1）若，则________， ________； （2）当变化时，的值是否变化？请说明理由． 24. 如图，，，，，垂足为 F． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求的度数． 25. 回答问题： （1）【初步探索】如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，已知在四边形中，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 2024－2025学年（上）期中质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） ☆友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##102度 【16题答案】 【答案】##50度 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性； （2） 解：不能实现．理由如下： 设边数为n，根据题意，得 ， 解得 ． ∵边数n为正整数， ∴他的愿望不能实现． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：，， ， 平分， ， ， 又， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴； （2）楼高是26米 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 解：当变化时，的值不变，理由如下； 同理（1）， ，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当变化时，的值不变． 【24题答案】 【答案】（1） 证明： ， 在和中 ； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 仍成立，理由：延长到点G， 使，连接， ∵， ， 在和中， ， ∴， ， ∵， ， 在和中， ， ∴， ； （3） ，证明如下： 在延长线上取一点G，使得，连接， ∵， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， ∴，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $