湖北省恩施土家族苗族自治州利川市凉雾乡民族初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年秋季八年级期中质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别是12和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 14或21 3. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 1 4. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，为的角平分线，为的高，，， 那么是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，，．若，的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 10. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 12. 如图，，则的度数是____． 13. 在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则的值为______． 14. 在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________． 15. 在中，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D．在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角α的大小是_______________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值． 17. 如图，已知，E、F在线段上，与交于点O，且．求证：． 18. 如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）已知 ，，求的长． 20. （1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长． （2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|． 21. 如图，在中，，直线于点平分交延长线于点，交于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D． 连接． （1）若的周长为19，的周长为7，求的长； （2）若，，求的度数． 23. 已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，请直接写出，，之间的数量关系 ； （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，， （1）点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且， ①求证：： ②求的值； （2）点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值． 2024年秋季八年级期中质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】70 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）9 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ， 在与中， ， ， ， 又∵，， 平分． （2）6 【20题答案】 【答案】（1）22；（2）． 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ； （2） 解：，理由如下： ，， ， 又， ， ，， ， 即； （3）6 【24题答案】 【答案】（1） ①证明：如图，过点P作轴于E，作轴于F， ∴， ∵， ∴， 在和， ， ∴， ∴， ∴， ∴； ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $