山东省德州市夏津县2024—2025学年九年级上学期数学期中考试试题

2024-2025学年第一学期期中学习成果阶段展示 九年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的．四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（ ） A. 倾斜直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 水平直线 2. 下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，弦半径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 的圆周角所对的弦是直径 B. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 C. 三点确定一个圆 D. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 5. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 如图，把圆形纸片放在长方体纸盒内，纸片的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则圆形纸片的半径长是（　　） A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 8. 将抛物线向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次方程，其中满足，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 11. 如图1，是等边三角形，点在边上，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为，为．当动点沿匀速运动到点时，与的函数图象如图2所示．有以下三个结论：①；②当时，；③当时，；正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 12. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 1 5 y 0 5 9 5 下列结论：①；②关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；③当时，y的取值范围为；④若点均在二次函数图象上，则；⑤满足的x的取值范围是或．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，共24分） 13. 已知一元二次方程的一个根为1，则______． 14. 抛物线的顶点坐标是___________． 15. 如图，内接于，，，则的直径为_____． 16. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8．设它的外接圆半径长为R，内切圆半径长为r，则______． 17. 已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图象有3个交点时，m的值是______． 18. 如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______ 三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 21. 已知关于的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实数根和． （1）求，（用含的式子表示）； （2）已知，求的值． 22. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度满足关系式，其中是物体运动的时间，是物体被发射时的速度．社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球． （1）小球被发射后_________时离地面的高度最大（用含的式子表示）． （2）若小球离地面的最大高度为，求小球被发射时的速度． （3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．小明说：“这两次间隔的时间为．”已知实验楼高，请判断他的说法是否正确，并说明理由． 23. 如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接．若，求的长． 24. 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉样物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以40元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨1元，就少卖10个． （1）若商场计划一周的利润达到元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？ （2）商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率． 25. 在平面直角坐标系xOy中，点，是抛物线（）上任意两点． （1）直接写出抛物线的对称轴； （2）若，，比较与的大小，并说明理由； （3）若对于，，总有，求m的取值范围． 2024-2025学年第一学期期中学习成果阶段展示 九年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的．四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】或##或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）的面积为 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）小明的说法不正确， 理由如下： 由（2），得， 当时，， 解方程，得，， ∴两次间隔的时间为， ∴小明的说法不正确． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是直径，D是的中点， ∴ ∴， ∴， ∴，即， ∵是半径， ∴是的切线． （2） 【24题答案】 【答案】（1）元； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）抛物线的对称轴为直线 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $