福建省泉州市惠安县第五片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024年秋季期中质量检测 七年级数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做，那么小东跳出了3.85米，记作（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 4. 据报道，泉州市参加2024年中考的九年级学生突破12万人，将数据12万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算，结果最小的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上分别表示和的两个点的距离是10，则的值是（　　） A. B. 7 C. 或13 D. 7或 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 单项式的次数是2 C. x的系数是0 D. 是二次三项式 8. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2024 B. C. 1 D. 0 9. 某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售4件，第三天的销售量是第二天的2倍少7件，则第三天销售了（　　） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 10. 已知，则的值为（ ） A. 32 B. 31 C. 16 D. 15 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 12. “比a的2倍小3的数”用代数式表示为_________． 13. 用四舍五入法取近似值： ________（精确到）． 14. 把多项式按的升幂排列为__________． 15. 若，则__________． 16. 一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在数轴上表示，，，，，并填入相应的集合中： 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“”“”或“”填空： __________0，__________0； （2）化简：． 22. 从这九个数字中任选两个不同数字，分别记为，，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加的和除以11，所得的商记为．如：，，可以组成12，21，它们的和为33，因为，所以． （1）_____； （2）一定是整数吗？请说明理由． 23. 窗户的形状如图（1）所示（图中长度单位：m），其上部分是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是米，计算：（本题取3） （1）窗户的面积； （2）窗户的外框（如图2）的总长： （3）窗户上安装玻璃（窗户内的边框忽略不计），每平方米80元，窗户外框是铝合金材料每米200元，当时，这个窗户玻璃与铝合金共花费多少元？ 24. 某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物金额 优惠办法 不超过100元的部分 不予优惠 超过100元（含100元）但不超过500元的部分 九折优惠 超过500元（含500元）的部分 八折优惠 （1）李明的爷爷一次性购200元的保健食品，他的妈妈一次性购300元的衣服问：他俩应该分别付款多少元? （2）小杨在该超市一次性购元的生活用品，当x大于或等于500时她应付款多少元?（用含x的代数式表示，写最简的结果） （3）如果小杨两次购物货款合计900元第一次购物的货款为a元，两次购物小杨实际付款多少元?（用含a的式子表示） 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为12，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）填空：①两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ． ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 ；点表示的数为 ． （2）当时，求两点之间的距离． （3）若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出两点之间的距离． 2024年秋季期中质量检测 七年级数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 分数集合：{， }； 非负整数集合：{，}． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）9 （2） 由题意得： ， ∵，是整数， ∴一定是整数． 【23题答案】 【答案】（1）窗户的面积为平方米． （2）窗户的外框总长为米． （3）制作这样一个窗户需要元钱． 【24题答案】 【答案】（1）李明的爷爷付款190元；他的妈妈付款280元； （2）； （3）当时 两次购物小杨实际付款元，当时．两次购物小杨实际付款830元． 【25题答案】 【答案】（1）①15；4.5；②； （2）两点之间的距离是5 （3）两点之间的距离不会发生变化，距离是7.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $