精品解析：山东省潍坊市安丘市2024-2025学年四年级上学期期中素养评估数学试题

2024—2025学年度第一学期素养测评 小学四年级试题 （时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（每题1分，共22分。） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年元旦假期，全国国内旅游出游一亿三千五百万人次，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿；其中黑龙江旅游人气火爆，全省累计接待游客6619000人次，这个数读作（ ），它的最高位是（ ）位，从左数第二个“6”表示（ ）。 2. 一个数的亿位、千万位和万位上的数都是8，其余各位上的数都是0，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 3. 一个自然数，用“四舍五入法”精确到万位是61万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 如图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的（ ）倍。 5. 根据73×25＝1825直接填空。 730×25＝（ ） 73×250＝（ ） 730×250＝（ ） （ ）×（ ）＝18250000 6. 下面是两个小朋友分别用一副三角尺画出的角，分别是多少度？ 我画了一个（ ）的角 我画了一个（ ）的角 7. 小兔要去小猴家送信，小兔走（ ）号路最近，因为（ ）。 8. 洋洋的量角器坏了，但他想出了新的量角方法，这个角（如图）是（ ）。 9. 小红是四年级二班学号为36的女学生，编号是402362，李晓是六年级十二班学号为37的男学生，编号是612371。 （1）编号是307081的学生是（ ）年级（ ）班学号为（ ）的（ ）学生。 （2）婷婷是六年级三班学号为28的女学生，那么她的编号是（ ）。 10. 学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题？ 聪聪： 明明： 297×32≈8910（元） 297×32≈8700（元） ↓ ↓ ↓ 30 290 30 东东： 亮亮： 297×32≈9000（元） 297×32≈9600（元） ↓ ↓ ↓ 300 30 300 二、将正确答案的序号填在括号内。（每题1分，共10分。） 11. 在5和7之间添（ ）个0，这个数才能读作五亿零七。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 一个数，省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数的实际数据范围不可能是（ ）。 A. A和B之间 B. A和 C之间 C. B和C之间 D. C和D之间 13. 估一估，下面算式得数小于8000的是（ ）。 A. 405×21 B. 397×19 C. 296×42 D. 207×39 14. 每名同学在一张纸上画了两条直线，下面是4个同学对所画同一平面内直线位置关系的分类情况，你认为合理的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 10枚1元硬币的高度约是2厘米。1亿枚一元硬币叠放在一起的高度约是（ ）米。 A. 2000 B. 200000 C. 2000000 D. 200000000 16. 王老师去体育用品商店为学校购买了16个篮球，每个125元。下面箭头所指的部分表示买（ ）个篮球应付的钱。 A. 1 B. 6 C. 10 D. 16 17. 一张纸上画了一条直线，要画出跟这条直线距离是3厘米的平行线，最多能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 18. 用2个锐角拼成一个较大的角，这个角不可能是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 19. 如图，妈妈在此时开始烧水，并告诉小红：“分针走60°，水就开了”。小红应该在（ ）提醒妈妈水开了。 A. 3：05 B. 3：10 C. 3：30 D. 3：50 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用一副三角尺能画出110°的角。 B. 直线、射线和线段的长度作比较，直线最长。 C. 两条直线互相垂直，所形成的4个角一定都是直角。 D. 两个因数同时乘一个数，积不变。 三、细心计算，认真检查。（共22分） 21. 直接写得数。 25×40＝ 170×40＝ 707×30＝ 15×400＝ 45万＋62万＝ 320×30＝ 18×200＝ 350×50＝ 500×16＝ 705亿－580亿＝ 98×82≈ 897×49≈ 601×43≈ 997×41≈ 22. 竖式计算。 187×29＝ 530×20＝ 406×35＝ 45×210＝ 四、操作与解答（18分） 23. 操作。 （1）先以A为端点画一条射线，再在这条射线上截取一条2cm长的线段，并标出来。 （2）以画出的射线为一条边画一个120°的角。 （3）任意选择一条射线，过B点画出它的平行线和垂线。 24. 下面是一幅未完成的图纸， （1）请你按要求画出人民公园和平安巷。人民公园在图书馆正南方，与图书馆图上相距3厘米，平安巷是从人民公园到华兴路最近的一条路。 （2）请你选择合适的工具量一量 （ ）。 （3）你会计算的度数吗？请你算一算。 五、解决问题。（共28分）。 25. 折纸中的数学。如图，把一张正方形纸的一个角折叠一下，如果，那么是多少度？ 26. 春节代表了团圆，代表了团聚，代表了中国悠久的历史文化和丰富的民风民俗，春节在中国人的心中有着不可或缺的地位。春节期间，明明一家乘火车回老家过年，这列火车一共有16节车厢，每节车厢载客118人。该列火车一共载客多少人？ 27. 一座楼房高39米，一只天鹅的飞行高度是楼高的193倍，请你估一估，这只天鹅能飞越高8848.86米的珠穆朗玛峰吗？ 小丽是这样想的：39×193，把39估成40，193估成190，那么估的结果是7600米，结论是飞不过去。 小明是这样想的：39×193，把39估成30，193估成190，那么估的结果是5700米，结论是飞不过去。 小红是这样想的：39×193，把39估成40，193估成200，那么估的结果是8000米，结论是飞不过去。 对于上面三种同学的想法，你认为谁的方法最好？为什么？其他两人的缺点分别是什么？说明你的理由。 28. 白浪河公园是是潍坊城区最大的湿地公园。为了满足游客露营的需要，公园要将长方形草坪进行扩建（如图）。算一算，按不同方案扩建后的占地面积各是多少平方米？ 方案一：长增加到120米，宽不变。 方案二：长扩大3倍，宽扩大2倍。 29. 李冰在篮球场里打球，他在A点，要到B点拿篮球，然后尽快离开篮球场，请你帮他设计出最短的路线并在图中画出来，再说明理由。 我的理由： 六、附加题：能力大挑战。（10分） 30. 丽丽学习不认真，为了能多玩一会，她把作业应付完就扔给妈妈，让妈妈帮她检查。今天在做一道乘法计算题时，把因数21看成了12，这次妈妈没有提醒她改错，而是告诉她，结果比正确的积少了1125，要求丽丽根据以上条件算出正确的积，这可把丽丽难住了，你能帮帮她吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期素养测评 小学四年级试题 （时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（每题1分，共22分。） 1. 经文化和旅游部数据中心测算，2024年元旦假期，全国国内旅游出游一亿三千五百万人次，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿；其中黑龙江旅游人气火爆，全省累计接待游客6619000人次，这个数读作（ ），它的最高位是（ ）位，从左数第二个“6”表示（ ）。 【答案】 ①. 135000000 ②. 1 ③. 六百六十一万九千 ④. 百万 ⑤. 6个十万 【解析】 【分析】这个数的最高位是亿位，亿位数字是1，千万位的数字是3，百万位的数字是5，其余数位的数字都是0，据此写出这个数，将这个数近似到亿位，看千万位的数字，这一位的数字是3，而3小于5，所以直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。6619000是一个七位数，七位数的最高位是百万位，这个数的最高级是万级，读数时，先读万级，再读个级，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。这个数从左起第二个6在十万位上，十万位的数字是几就表示几个十万，据此解答。 【详解】135000000≈1亿 经文化和旅游部数据中心测算，2024年元旦假期，全国国内旅游出游一亿三千五百万人次，这个数写作135000000，省略亿位后面的尾数约是1亿；其中黑龙江旅游人气火爆，全省累计接待游客6619000人次，这个数读作六百六十一万九千，它的最高位是百万位，从左数第二个“6”表示6个十万。 2. 一个数的亿位、千万位和万位上的数都是8，其余各位上的数都是0，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 八亿八千零八万 ②. 88008万 【解析】 【分析】这个数的最高位是亿位，这是一个九位数，根据题干的信息先写出这个数，再读数，这个数的最高级是亿级，读数时，先读亿级，再读万级最后读个级，每级中间连续几个0，只读一个，每级末尾的0不读，据此读数。将其改写为以万为单位的数，因为这个数的个级四位都是0，所以直接将个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】880080000＝88008万 一个数的亿位、千万位和万位上的数都是8，其余各位上的数都是0，这个数读作八亿八千零八万，改写成用“万”作单位的数是88008万。 3. 一个自然数，用“四舍五入法”精确到万位是61万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 614999 ②. 605000 【解析】 【分析】一个自然数“四舍五入”到万位约是61万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】一个自然数，用“四舍五入法”精确到万位是61万，这个数最大是614999，最小是605000。 4. 如图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的（ ）倍。 【答案】20 【解析】 【分析】从竖式中可知，第二个因数42中，2在个位上，表示2个一；4在十位上，表示4个十； 则甲箭头所指的数是三位数乘2得到的积，乙箭头所指的数是三位数乘40得到的积； 因为三位数相同，求乙箭头所指的数是甲箭头所指数的几倍，就是求40是2的几倍。 【详解】40÷2＝20 乙箭头所指的数是甲箭头所指数的20倍。 5. 根据73×25＝1825直接填空。 730×25＝（ ） 73×250＝（ ） 730×250＝（ ） （ ）×（ ）＝18250000 【答案】 ①. 18250 ②. 18250 ③. 182500 ④. 7300 ⑤. 2500 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 【详解】根据73×25＝1825直接填空。 （1）一个因数扩大10倍，积也扩大10倍，730×25＝18250；        （2）一个因数扩大10倍，积也扩大10倍， 73×250＝18250； （3）两个因数都扩大10倍，积扩大100倍，730×250＝182500；    （4）积扩大10000倍，两个因数扩大的倍数相乘要等10000，7300×2500＝182500（答案不唯一） 6. 下面是两个小朋友分别用一副三角尺画出的角，分别是多少度？ 我画了一个（ ）的角 我画了一个（ ）的角 【答案】 ①. 105°##105度 ②. 15°##15度 【解析】 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加或相减即可。 【详解】图一中的角是由60°和45°的角拼成的，所以这个角的度数是：60°＋45°＝105° 图二中的角的度数是60°与45°相差的度数，所以这个角的度数是：60°－45°＝15° 7. 小兔要去小猴家送信，小兔走（ ）号路最近，因为（ ）。 【答案】 ①. ② ②. 两点之间线段最短 【解析】 【分析】根据图片信息，从小兔家到小猴家有3条路可走，即路线①、②、③三条，两点之间线段最短，可以判断出路线②最近；据此解答即可。 【详解】小兔要去小猴家送信，小兔走②号路最近，因为两点之间线段最短。 8. 洋洋的量角器坏了，但他想出了新的量角方法，这个角（如图）是（ ）。 【答案】80°##80度 【解析】 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；观察发现图中角的边没有与0°刻度线重合，那么将角的两条边外圈两个度数，或者内圈两个度数相减，都可以计算出这个角的度数；据此解答。 【详解】根据分析： 外圈：120°－40°＝80° 内圈：140°－60°＝80° 所以这个角是80°。 9. 小红是四年级二班学号为36的女学生，编号是402362，李晓是六年级十二班学号为37的男学生，编号是612371。 （1）编号是307081的学生是（ ）年级（ ）班学号为（ ）的（ ）学生。 （2）婷婷是六年级三班学号为28的女学生，那么她的编号是（ ）。 【答案】（1） ①. 3 ②. 七 ③. 8 ④. 男 （2）603282 【解析】 【分析】编号是402362，表示四年级二班学号为36的女学生；编号是612371，表示是六年级十二班学号为37的男学生；可知：这个编号的第一位表示所在的年级，第二、三位表示所在的班，第四、五位表示学号，最后一位表示性别，1是男学生，2是女学生，由此求解。 【小问1详解】 编号是307081的学生是3年级七班学号为8的男学生。 【小问2详解】 婷婷是六年级三班学号为28的女学生，那么她的编号是603282。 【点睛】解决本题关键是根据给出的编号找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义进行求解。 10. 学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题？ 聪聪： 明明： 297×32≈8910（元） 297×32≈8700（元） ↓ ↓ ↓ 30 290 30 东东： 亮亮： 297×32≈9000（元） 297×32≈9600（元） ↓ ↓ ↓ 300 30 300 【答案】亮亮 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 聪聪：对297×32进行估算时，在297不变的情况下，结合实际生活中，买东西时，宁多无缺的原则，32不能看作是30进行估算，所以聪聪的估算方法不能解决这个问题。 明明：结合实际生活中，买东西时，宁多无缺的原则，297和32不能同时估算成比其本身还小的数，所以明明的估算方法不能解决这个问题。 东东：估算时，将297看作是300，32看作30，宁多无缺的原则，32不能看作是30进行估算，所以东东的不估算方法能解决这个问题。 亮亮：估算时，将297看作是300，那么大约需要准备300×32＝9600（元），所以亮亮的估算方法能解决这个问题。 【详解】297×32 ≈300×32 ＝9600 （元） 所以亮亮的估算方法能解决这个问题。 二、将正确答案的序号填在括号内。（每题1分，共10分。） 11. 在5和7之间添（ ）个0，这个数才能读作五亿零七。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】五亿零七是九位数，要在5和7中间添7个0。 【详解】五亿零七写作：500000007，要在5和7中间添7个0。 故答案为：B 【点睛】本题是考查整数的写法，关键是弄清五亿零七是几位数，一个数的位数是这个数读、写的关键。 12. 一个数，省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数的实际数据范围不可能是（ ）。 A. A和B之间 B. A和 C之间 C. B和C之间 D. C和D之间 【答案】D 【解析】 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此分别求出ABCD4点表示的数省略亿位后面的尾数约约是多少，再进行解答。 【详解】A．A点表示的数是2050000000，近似数是21亿。B点表示的数是2080000000，近似数是21亿。A和B之间的数省略亿位后面的尾数约是21亿，不符合要求； B．A点表示的数是2050000000，近似数是21亿。C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。A和C之间的数省略亿位后面的尾数不都是21亿，不符合要求； C．B点表示的数是2080000000，近似数是21亿。C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。B和C之间的数省略亿位后面的尾数不都是21亿，不符合要求； D．C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。D点表示的数是2190000000，近似数是22亿。C和D之间的数省略亿位后面的尾数都不是21亿，符合要求； 故答案为：D 【点睛】本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。 13. 估一估，下面算式得数小于8000的是（ ）。 A. 405×21 B. 397×19 C. 296×42 D. 207×39 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数估算时，将乘数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，再相乘。据此分别求出各个算式的积，再进行解答。 【详解】A．405×21≈400×20＝8000，将两个乘数都估小了，所以405×21的得数应大于8000； B．397×19≈400×20＝8000，将两个乘数都估大了，所以397×19的得数应小于8000； C．296×42≈300×40＝12000，得数大约是12000，所以296×42的得数大于8000； D．207×39≈200×40＝8000，乘数207估小了，积减少7个39。乘数39估大了，积增加1个200。7个39比200大，也就是积减少后得到8000，所以207×39的得数应大于8000。 故答案为：B 14. 每名同学在一张纸上画了两条直线，下面是4个同学对所画同一平面内直线位置关系的分类情况，你认为合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：能正确表示同一平面内两条直线的位置关系。 故答案为：D 15. 10枚1元硬币的高度约是2厘米。1亿枚一元硬币叠放在一起的高度约是（ ）米。 A. 2000 B. 200000 C. 2000000 D. 200000000 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出1亿枚硬币是10枚硬币的几倍，用100000000除以10；然后再乘2求出1亿枚一元硬币叠放在一起的高度约是几厘米，最后换成米做单位。 【详解】100000000÷10×2 ＝10000000×2 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200000米 故1亿枚一元硬币叠放在一起的高度约是200000米。 故答案为：B 16. 王老师去体育用品商店为学校购买了16个篮球，每个125元。下面箭头所指的部分表示买（ ）个篮球应付的钱。 A. 1 B. 6 C. 10 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】竖式中的125是125×1得到的，1在十位上，表示10，完整的算式为125×10＝1250，根据乘法的意义可知箭头所指的部分表示买10个篮球应付的钱。 【详解】据分析可知： 125×10＝1250（元） 上面箭头所指的部分表示买10个篮球应付的钱。 故答案为：C 17. 一张纸上画了一条直线，要画出跟这条直线距离是3厘米的平行线，最多能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线之间的距离处处相等。画已知直线的指定距离的平行线，可以在这条直线的两侧各画一条。据此解答。 【详解】根据分析可知，一张纸上画了一条直线，要画出跟这条直线距离是3厘米的平行线，可以在这条直线的两侧各画一条，即最多能画2条。 故答案为：B 18. 用2个锐角拼成一个较大的角，这个角不可能是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】D 【解析】 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 【详解】A．用2个锐角可以拼成一个锐角，如：30°＋40°＝70°； B．用2个锐角可以拼成一个直角，如：30°＋60°＝90°； C．用2个锐角可以拼成一个钝角，如：50°＋80°＝130°； D．2个最大的锐角只能拼成一个钝角，89°＋89°＝178°，不可以拼成一个平角。 故答案为：D 【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。 19. 如图，妈妈在此时开始烧水，并告诉小红：“分针走60°，水就开了”。小红应该在（ ）提醒妈妈水开了。 A. 3：05 B. 3：10 C. 3：30 D. 3：50 【答案】B 【解析】 【分析】分钟走一大格，过了5分钟，对应着30°。由题意得，分针走了60°，对应着两大格，应该是10分钟。据此解答。 【详解】由分析得，分针走60°，应该走到2的位置。对应的时间应该是：3：10。 故答案为：B 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用一副三角尺能画出110°的角。 B. 直线、射线和线段的长度作比较，直线最长。 C. 两条直线互相垂直，所形成的4个角一定都是直角。 D. 两个因数同时乘一个数，积不变。 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，经过计算无法画出110°的角； 直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。则线段和射线都可以看成直线上的一部分，而射线和直线都是无限长的，不能比较长短； 两条直线互相垂直，所形成的4个角一定都是直角； 积的变化规律：一个因数不变，另一个乘几，积也乘几； 据此进行逐项分析，即可解答。 【详解】A．一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，30°＋45°＝75°、45°＋60°＝105°、90°＋30°＝120°、90°＋45°＝135°、90°＋60°＝150°、45°－35°＝15°，经过计算无法画出110°的角；所以原说法错误。 B．根据直线、射线、线段的定义可知，线段和射线都可以看成直线上的一部分，而射线和直线都是无限长的，不能比较长短；所以原说法错误。 C．两条直线互相垂直，所形成的4个角一定都是直角；所以原说法正确。 D．根据积的变化规律两个因数同时乘一个数，积会乘两次这个数；所以原题说法错误。 故答案为：C 三、细心计算，认真检查。（共22分） 21. 直接写得数。 25×40＝ 170×40＝ 707×30＝ 15×400＝ 45万＋62万＝ 320×30＝ 18×200＝ 350×50＝ 500×16＝ 705亿－580亿＝ 98×82≈ 897×49≈ 601×43≈ 997×41≈ 【答案】1000；6800；21210；6000；107万 9600；3600；17500；8000；125亿 8000；45000；24000；41000 【解析】 22. 竖式计算。 187×29＝ 530×20＝ 406×35＝ 45×210＝ 【答案】5423；10600 14210；9450 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】187×29＝5423                            530×20＝10600 ； ； 406×35＝14210                           45×210＝9450 ； 四、操作与解答（18分） 23. 操作。 （1）先以A为端点画一条射线，再在这条射线上截取一条2cm长的线段，并标出来。 （2）以画出的射线为一条边画一个120°的角。 （3）任意选择一条射线，过B点画出它的平行线和垂线。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）射线的特点是只有一个端点，可以向一端无限延伸，据此画一条以A为端点的射线，可以向点A的右边无限延伸，再在这条射线上取一点，把直尺的0刻度线与这一点对齐，这条射线与直尺的刻度线重合，找到2厘米的位置，画出另一个端点，即可得到一个2厘米长的线段。 （2）把量角器的零刻度线与以点A为端点的射线对齐，量角器的中心点与点A重合，找到120°的位置，画出角的另一个即可。 （3）把直角三角尺的一条直角边角的一边重合，使得点B在另一条直角边上，固定三角尺，过点B沿着这条直角边画直线，即为角一边的垂线，继续固定直角三角尺，把直尺与直角三角尺的这条直角边紧靠，移动直尺，使得点B在直尺的边上，过点B沿着直尺画直线，即为120°角一边的平行线。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 24. 下面是一幅未完成的图纸， （1）请你按要求画出人民公园和平安巷。人民公园在图书馆正南方，与图书馆图上相距3厘米，平安巷是从人民公园到华兴路最近的一条路。 （2）请你选择合适的工具量一量 （ ）。 （3）你会计算的度数吗？请你算一算。 【答案】（1）如图： （2）55° （3）－＝ 【解析】 【分析】（1）根据地图上北、下南、左西、右东来绘制的，人民公园在图书馆的正南方，是以图书馆为观测点，向南画3厘米的距离。从人民公园到华兴路最近的一条路实际就是画点到直线的距离，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。就是最近的一条路。画垂线时，把三角尺的一条直角边落在已知直线上，三角尺的另一条边经过已知的点，沿着直角边经过已知点画直线。 （2）量角器是测量角的工具，用量角器量角时，先把量角器的中心对准角的顶点，0刻度线对准角的一条边，然后看是内圈还是外圈，找准另一条边所对的刻度。读出角的度数。 （3）和组成了一个平角，平角是，用减去的度数就是的度数。 【详解】（1）画法如下图： （2）用量角器测量。 （3）－＝ 所以，的度数是。 五、解决问题。（共28分）。 25. 折纸中的数学。如图，把一张正方形纸的一个角折叠一下，如果，那么是多少度？ 【答案】20° 【解析】 【分析】根据题意可知，按图中折叠后，盖住了一个与∠1相等的角；已知正方形的每个角都是直角，即∠1＋∠1＋∠2＝90°，则∠2＝90°－∠1－∠1。据此解答。 【详解】90°－35°－35° ＝55°－35° ＝20° 答：∠2是20°。 26. 春节代表了团圆，代表了团聚，代表了中国悠久的历史文化和丰富的民风民俗，春节在中国人的心中有着不可或缺的地位。春节期间，明明一家乘火车回老家过年，这列火车一共有16节车厢，每节车厢载客118人。该列火车一共载客多少人？ 【答案】1888人 【解析】 【分析】根据题意，一共有16节车厢，每节车厢载客118人，16节车厢有16个118人，用（118×16）进行计算，即可求得该列火车一共载客多少人。 【详解】118×16＝1888（人） 答：该列火车一共载客1888人。 27. 一座楼房高39米，一只天鹅的飞行高度是楼高的193倍，请你估一估，这只天鹅能飞越高8848.86米的珠穆朗玛峰吗？ 小丽是这样想的：39×193，把39估成40，193估成190，那么估的结果是7600米，结论是飞不过去。 小明是这样想的：39×193，把39估成30，193估成190，那么估的结果是5700米，结论是飞不过去。 小红是这样想的：39×193，把39估成40，193估成200，那么估的结果是8000米，结论是飞不过去。 对于上面三种同学的想法，你认为谁的方法最好？为什么？其他两人的缺点分别是什么？说明你的理由。 【答案】 39×193≈40×200＝8000（米）因为把两个因数都估大了，估算的飞行的总高度为8000米，所以飞行的实际高度比8000米要低，珠穆朗玛峰的高度为8844米，因此小鸟飞不过去珠穆朗玛峰，故小红的方法最好。 小丽把39估成40，193估成190，把一个因数估高，把一个因数估低，估算的结果与飞行实际高度无法判断大小； 小明把39估成30，193估成190，把两个因数都估小了，且把39看成30估的太小，因此估算的结果比飞行的实际高度小的太多。 所以对于上面三种同学的想法，我认为小红的方法最好，其他两人的缺点分别是小丽的方法中，两个因数一个是大估，另一个是小估，估算的结果和准确值无法判断大小；小明的方法中两个因数都是小估，并且39估算成30，估算的结果比准确值小的太多。 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为39×193；可以求出这只天鹅能飞的总高度，在估算时，可以把39看作40，把193看成200进行估算，最后再与珠穆朗玛峰的高度比较即可。 【详解】略 28. 白浪河公园是是潍坊城区最大的湿地公园。为了满足游客露营的需要，公园要将长方形草坪进行扩建（如图）。算一算，按不同方案扩建后的占地面积各是多少平方米？ 方案一：长增加到120米，宽不变。 方案二：长扩大3倍，宽扩大2倍。 【答案】方案一：960平方米 方案二：1440平方米 【解析】 【分析】方法一：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。所以方案一扩建后的面积是原来的面积乘长扩大的倍数；方案二扩建后的面积是原来的面积分别乘长和宽扩大的倍数。 方法二：根据长方形的面积＝长×宽，宽＝长方形的面积÷长，代入数据求出长方形的宽；再根据方案一和方案二求出扩建后的长、宽，再根据长方形的面积公式计算。据此解答 【详解】方案一： 方法一：120÷30＝4 240×4＝960（平方米） 答：扩建后的占地面积是960平方米。 方法二：240÷30＝8（米） 120×8＝960（平方米） 答：扩建后的占地面积是960平方米。 方案二： 方法一：240×3×2 ＝720×2 ＝1440（平方米） 答：扩建后的占地面积是1440平方米。 方法二：240÷30＝8（米） 30×3＝90（米） 8×2＝16（米） 90×16＝1440（平方米） 答：扩建后的占地面积是1440平方米。 29. 李冰在篮球场里打球，他在A点，要到B点拿篮球，然后尽快离开篮球场，请你帮他设计出最短的路线并在图中画出来，再说明理由。 我的理由： 【答案】 理由：两点之间线段最短。 【解析】 【分析】理清题意，李冰在篮球场里打球，他在A点，要到B点拿篮球，然后尽快离开篮球场，也就是A点到B点的距离最短。依据两点之间线段最短来画线。 【详解】略 六、附加题：能力大挑战。（10分） 30. 丽丽学习不认真，为了能多玩一会，她把作业应付完就扔给妈妈，让妈妈帮她检查。今天在做一道乘法计算题时，把因数21看成了12，这次妈妈没有提醒她改错，而是告诉她，结果比正确的积少了1125，要求丽丽根据以上条件算出正确的积，这可把丽丽难住了，你能帮帮她吗？ 【答案】2625 【解析】 【分析】在一道乘法算式中，一个因数不变，另一个因数减少几，那么积就减少几个这样的因数。 例如：20×15＝300，其中20不变，15看成13，变成20×13＝260。积减少40，是两个20。 所以，因数21看成12，减少9，那么积就少了9个这样的因数。用积减少的数除以9，就可以算出一个因数是多少，最后用一个因数乘正确的另一个因数。就可以算出正确的积。 【详解】21－12＝9 1125÷9＝125 21×125＝2625 答：正确的积是2625。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $