14.3 因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．与的公因式是（　　） A． B．4mm C．2mn2 D． 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值为（　　） A．9 B．16 C．20 D．25 4．若多项式可分解成，则的值是（　　） A． B．13 C．1 D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则k的值是（　　） A．6 B． C． D． 7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华美 C．爱我中华 D．美我中华 8．如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二、填空题 9．多项式的公因式是　 　． 10．因式分解的结果是　 　． 11．若关于x代数式是完全平方式，则常数m=　 　. 12．若，＝　 　． 13．若，且，为不大于的正整数，则　 　． 三、计算题 14．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题 15．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 16．阅读理解：下面是小明同学分解因式的方法，首先他将该多项式分为两组得到．然后对各组进行因式分解，得到，结果发现有公因式，提出后得到． （1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式进行因式分解，则她最后提出的公因式是______． （2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式进行因式分解． （3）请同学们将多项式进行因式分解，你一定能成功！ 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $$