第四单元《百分数》（选择题篇六大题型）单元复习讲义（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)

第四单元 《百分数》 单元复习讲义 （结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。 2、能够运用百分数解决实际问题，如计算折扣、增长率、比例等。 3、培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力，通过百分数的应用加深对数学概念的理解。 4、发展学生的数据处理能力，能够正确解读和使用百分比数据进行合理推断和决策。 二、学习目标： 1、掌握百分数的定义及其表示方法。 2、能够将百分数与小数、分数进行相互转换。 3、学会计算简单的百分比问题，如求一个数的百分比、百分比的增加或减少等。 4、通过实例引导学生理解百分数在生活中的应用。 5、培养学生通过观察、比较、归纳等方法探究百分数的性质。 6、引导学生通过小组合作学习，共同探讨解决百分数问题的策略。 1、百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2、百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3、百分数只表示两个数的倍比关系。 1、合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2、小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3、分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4、百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 1、求一个数的百分之几用乘法计算； 2、打几折就是按原价的百分之几十销售； 3、一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 1、解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2、解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。 误区点拨： （1）没有正确理解百分数的含义，用百分数表示具体的数量。 （2）百分数是求一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。 误区点拨： （1）解题过程中，找不准单位“1”。 （2）求百分率的问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的一种实际应用，解答时一定要弄清是求谁占谁的百分之几，尤其要分清单位“1”，用一个数除以单位“1”的量。例如，六年级三班今天出勤48人，1人病假，1人事假，求该班今天的出勤率。 出勤率是出勤人数占应出勤人数的百分数，以应出勤人数为单位“1”，用出勤人数÷应出勤人数，出勤48人，应出勤（48+1+1）人，列式为48÷（48+1+1）。 常考易错 题型1：百分数的意义 【典例精讲1】（2023六年级·全国·课时练习）关关和淘气放学后同时回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（    ） A．关关 B．淘气 C．同时回到家 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，关关和淘气两人的家距离学校同样远，把全程看作单位“1”，两人同时放学回家，在相同的时间内，关关走了全程的40%，淘气走了全程的90%，比较两人走的全程的百分比，哪个百分比大，说明走的路程多，就先到家。 【详解】90%＞40% 淘气走的比关关多，所以淘气先回到家。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的意义及应用。 常考易错 题型2：  百分数、小数和分数的互化 【典例精讲2】（24-25六年级上·陕西榆林·期中）在42的后面添上百分号，相当于将这个数（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】D 【分析】将42的后面添上百分号得42%，即0.42。42到0.42，小数点向左移动两位，相当于缩小为原来的。 【详解】在42的后面添上百分号，相当于将这个数缩小为原来的。 故答案为：D 常考易错 题型3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例精讲3】（24-25六年级上·广东深圳·期中）全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（    ）。 A．90% B．95% C．98% D．96% 【答案】A 【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。 故答案为：A 常考易错 题型4： 求一个数的百分之几是多少 【典例精讲4】（23-24六年级上·陕西西安·期末）某校开展“请党放心，强国有我”的科技活动竞赛，在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰，能够进入第三轮比赛同学的人数相当于原来总人数的（    ）。 A．80% B．81% C．90% D．91% 【答案】B 【分析】在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，是将原来总数看成单位“1”，淘汰了10%，剩下的人数占总人数的（1－10%），第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰是将剩下的人数看成单位“1”，也就是将90%看成范围“1”，即90%的10%，求一个数的百分之几用乘法，得出第二轮淘汰的占总人数的9%。进入比赛的人＝1－第一轮淘汰的10%－第二轮淘汰的9%。 【详解】（1－10%）×10% ＝90%×10% ＝9% 1－10%－9% ＝90%－9% ＝81% 能够进入第三轮比赛同学的人数相当于原来总人数的81%。 故答案为：B 常考易错 题型5：求现价（折扣问题） 【典例精讲5】（23-24六年级上·陕西咸阳·期末）某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（    ）。 A．3100元 B．3300元 C．3200元 D．3000元 【答案】A 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价－获利的钱数，即可求出商品的进价。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 4000×80%－100 ＝3200－100 ＝3100（元） 某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。 故答案为：A 常考易错 题型6： 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲6】（24-25六年级上·陕西西安·期中）一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价（    ）元。 A．3000 B．2400 C．2000 D．480 【答案】B 【分析】八折就是80%，由题意可知，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】八折＝80% （元） 一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价2400元。 故答案为：B 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（    ）。 树名 种植总棵数 成活棵数 红柳 20 18 沙棘 25 13 柠条 50 42 A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．无法确定 【答案】A 【分析】由于根据成活情况，那么相当于求成活率，谁的成活率高，则就是最适合在沙漠中种植的树；根据公式：成活率＝成活数量÷总数量×100%，代入公式求出三种树的成活率即可。 【详解】红柳：18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 沙棘：13÷25×100% ＝0.52×100% ＝52% 柠条：42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% 90%＞84%＞52% 所以最适合在沙漠中种植的是红柳。 故答案为：A 2．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．45% C．0.41 D． 【答案】B 【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，据此都化成小数，再根据小数比较大小的方法比较即可。 【详解】＝2÷5＝0.4 45%＝0.45 ＝3÷7≈0.43 0.45＞0.43＞0.41＞0.4 所以45%＞＞0.41＞ 故答案为：B 3．下面四个数中，最小的是（    ）。 A． B．54% C．0.55 D． 【答案】B 【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示即可；百分数化小数：把小数点向左移动两位，并去掉百分号即可；把这些数统一成小数，然后按照小数比较大小的方法比较即可。 【详解】＝5÷9≈0.556 54%＝0.54 ＝4÷7≈0.57 0.57＞0.556＞0.55＞0.54 ＞＞0.55＞54% 所以最小的是54%。 故答案为：B 4．甲数的80%与乙数的90%相等，那么甲（    ）乙。（甲、乙都不为0） A．大于 B．小于 C．等于 【答案】A 【分析】根据题意，甲数的80%与乙数的90%相等，即甲数×80%＝乙数×90%，根据两个数的积一定，一个因数大，另外一个因数就小，据此判断甲、乙两数的大小关系。 【详解】因为甲数×80%＝乙数×90% 80%＜90% 所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是根据题写出等量关系式，先比较80%和90%的大小，即可知道甲和乙的大小。 5．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（    ）。 尊敬的客户，您好！截至2021年12月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以75%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－75%），即可得移动套餐流量总量。 【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为： 2.5＋7.5＝10（GB） B．用剩余流量除以75%，计算移动套餐流量总量可以列式为： 7.5÷75%＝10（GB） C．用已使用的流量除以（1－75%），计算移动套餐流量总量可以列式为： 2.5÷（1－75%） ＝2.5÷25% ＝10（GB） D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。 故答案为：D 6．如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（    ）。 A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数。 【详解】840÷42%＝2000（个） 2000×（1－42%－21%） ＝2000×（58%－21%） ＝2000×37% ＝740（个） 所以乘地铁的人数有740个。 故答案为：D 【点睛】本题考查扇形统计图，利用数形结合的思想解答本题即可。 7．一根绳子，用去8米，余下的长度是用去的40%，这根绳子原来长（    ）米。 A．10 B．11．2 C．20 D．5 【答案】B 【分析】百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用用去的8米乘40%，求出余下的米数，再加上用去的米数就是这根绳子原来的长。 【详解】8×40%＋8 ＝3.2＋8 ＝11.2（米） 故答案为：B 8．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（    ）。 A．37.5% B．60% C．40% D．62.5% 【答案】A 【分析】已知六（2）班女生人数是男生人数的，即女生人数占3份，男生人数占5份，则全班人数是（3＋5）份； 求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数即可。 【详解】3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 女生人数占全班人数的37.5%。 故答案为：A 9．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．88% C．0.75 D． 【答案】B 【分析】将分数和百分数都化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；π取近似值3.14进行计算。 【详解】A．＝7÷8＝0.875 B．88%＝0.88 C．0.75 D．≈3.14÷4＝0.785 0.88＞0.875＞0.785＞0.75 最大的是88%。 故答案为：B 10．某小学六年级200名学生参加体育测试，这200名学生的体育达标率为88%。该小学这200名学生中，有（    ）名学生体育达标。 A．120 B．160 C．180 D．176 【答案】D 【分析】把六年级的参加体育测试的学生的人数看作单位“1”，体育达标率为88%，求达标学生人数，用参加体育测试的学生的人数×88%，即可解答。 【详解】200×88%＝176（名） 某小学六年级200名学生参加体育测试，这200名学生的体育达标率为88%。该小学这200名学生中，有176名学生体育达标。 故答案为：D 11．希望小学六年级体育达标检测中，通过体育达标检测的有100人，有25人未通过体育达标检测，希望小学六年级的体育达标检测通过率是（    ）。 A．25% B．75% C．80% D．100% 【答案】C 【分析】希望小学六年级的体育达标检测通过率＝希望小学六年级的体育达标检测通过人数÷参加体育达标检测的总人数×100%，由此列式计算即可。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝80% 希望小学六年级的体育达标检测通过率是80%。 故答案为：C 12．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（    ）。 A． B． C． D．以上均可 【答案】B 【分析】百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位，据此解答。 【详解】“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，只有没有加单位，因此可以用百分数表示的是。 故答案为：B 13．把20克盐溶解在80克水中，这杯盐水的含盐率是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】盐＋水＝盐水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，列式计算即可。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 这杯盐水的含盐率是20%。 故答案为：A 14．实验小学六（2）班植树60棵，有54棵成活，成活率是（    ）。 A．10% B．80% C．90% D．30% 【答案】C 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树的棵数×100%，据此代入数据解答。 【详解】54÷60×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以成活率是90%。 故答案为：C 15．乐乐家这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%。乐乐家这个月的总支出是（    ）元。 A．2000 B．8000 C．6400 D．10000 【答案】B 【分析】把乐乐家这个月的总支出看作单位“1”，已知这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%，单位“1”已知，用买服装花的钱数除以4%，即可求出这个月的总支出。 【详解】320÷4% ＝320÷0.04 ＝8000（元） 乐乐家这个月的总支出是8000元。 故答案为：B 16．有甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的120%，丙数是乙数的80%。甲、乙、丙的大小关系是（    ）。 A．丙＜乙＜甲 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＜丙＜乙 【答案】B 【分析】本题可用假设法解题。假设甲数＝1，“乙数是甲数的120%”，甲数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出乙数的值，“丙数是乙数的80%”，乙数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出丙数的值，再把甲、乙、丙比较大小即可。 【详解】假设甲数＝1，乙数＝1×120%＝1×1.2＝1.2；丙数＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96。 因为0.96＜1＜1.2，所以丙数＜甲数＜乙数。 故答案为：B 17．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（    ）棵。 A．1000 B．900 C．800 D．850 【答案】B 【分析】将要栽种的棵数看作单位“1”，按最低成活率进行计算，才能保证至少成活720棵，根据成活棵数÷对应百分率＝栽种的棵数，列式计算即可。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵。 故答案为：B 18．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（    ）。 A．632粒 B．700粒 C．720粒 D．800粒 【答案】B 【分析】根据题意可知，玉米种子总数的是665粒，已知一个数的百分之几是多少，用除法解答，据此用665÷95%列式解答。 【详解】665÷95%＝700（粒） 所以做发芽试验的种子一共有700粒。 故答案为：B 19．下面四句话，（    ）是不合理的。 A．学校2023年秋季植树的成活率是92%。 B．抽查一批产品，合格率是86%。 C．做种子发芽试验，发芽率是102%。 D．加工一批服装，完成原计划的110%。 【答案】C 【分析】A．成活率＝成活的棵数÷植树的棵数×100%，因为植树的棵数都成活了，植树的成活率是100%，所以植树的成活率最大是100%，如果没有全部成活，则成活率小于100%，所以学校2023年秋季植树的成活率是92%的说法合理； B．产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%，因为合格的产品数小于或等于产品总数，所以合格率最大是100%，所以抽查一批产品，合格率是86%的说法合理； C．发芽率＝发芽的种子数÷做发芽试验的种子总数×100%，因为发芽的种子数小于或等于做发芽试验的种子总数，所以做种子发芽试验，发芽率不能超过100%，所以原题说法不合理； D．把需要加工的这批服装看作单位“1”，实际完成的比计划多加工了10%，则实际完成了1＋10%＝110%，所以加工一批服装，完成原计划的110%的说法合理。 【详解】A．学校2023年秋季植树的成活率是92%。说法合理。 B．抽查一批产品，合格率是86%。说法合理。 C．做种子发芽试验，发芽率是102%，大于100%，说法不合理。 D．加工一批服装，完成原计划的110%。说法合理。 故答案为：C 20．下面四句话，（    ）是不合理的。 A．一批芝麻的出油率是 B．六（1）班男生人数是女生人数的 C．王庄小学六月的用水量是五月的 D．抽查一批产品，合格率是 【答案】D 【分析】A．根据出油率＝出油的质量÷芝麻的总质量，由于一批芝麻的出油的质量会小于芝麻的总质量，所以出油率会小于100%，这个说法合理； B．求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数，即男生人数÷女生人数×100%，由于男生人数可能比女生人数多，所以男生人数是女生人数的104%说法合理； C．用六月份的用水量÷五月份的用水量，由于五月份用水量可能比六月份少，所以这个百分率可能超过100%，据此即可分析； D．合格率＝合格质量÷总质量，合格质量最大就是总质量，所以合格率最大就是100%，据此即可分析。 【详解】A．一批芝麻的出油率是45%，合理； B．六（1）班男生人数是女生人数的104%，合理； C．王庄小学六月的用水量是五月的110%，合理； D．抽查一批产品，合格率最高是100%，原说法不合理。 故答案为：D 21．甲数的比56的多23，求甲数。列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即56的，用56×，由于比56的多23，那么甲数的80%相当于56×＋23，根据已知一个数的百分之几是多少，用这个数÷百分之几，即甲数＝（56×＋23）÷80%，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 列式正确的是。 故答案为：C 22．如图图形中的阴影部分可以用12.5%表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将12.5%化成分数，再根据分数的意义，分别将各选项的阴影部分用分数表示，即可解答。 【详解】12.5%= A．阴影部分占，该选项不符合题意； B．阴影部分占，该选项不符合题意； C．阴影部分占，该选项符合题意； D．阴影部分占，该选项不符合题意； 故答案为：C 23．下面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，分别求出种冬瓜的面积占菜地面积的百分比，然后比较即可解答。 【详解】A．把单位“1”，平均分成了7份，阴影部分占5份，用分数表示是，≈71.4%； B．把单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份，用分数表示是，＝62.5%； C．把单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占3份，用分数表示是，＝75%； D．把单位“1”，平均分成了12份，阴影部分占8份，用分数表示是，≈66.7%。 75%＞71.4%＞66.7%＞62.5%，所以C＞A＞D＞B。 则上面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是C。 故答案为：C 24．如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆，这四个圆的面积和约是这张纸的（    ）。 A．75% B．80% C．78.5% 【答案】C 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆半径的4倍；可以设正方形的边长为4cm，则圆的半径为1cm； 根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形的面积与4个圆的面积之和； 用4个圆的面积之和除以正方形的面积，即可求出这四个圆的面积和约是这张纸的百分之几。 【详解】设正方形的边长为4cm； 圆的半径：4÷2÷2＝1（cm） 正方形的面积：4×4＝16（cm2） 4个圆的面积之和： 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（cm2） 12.56÷16×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这四个圆的面积和约是这张纸的78.5%。 故答案为：C 25．梦梦参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率达到95%，那么她至少还要连续答对（    ）题。 A．30 B．20 C．15 D．10 【答案】D 【分析】把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，即已经答错的题数占总题数的（1－95%），单位“1”未知，用已经答错的题数除以（1－95%），求出总题数； 再用总题数减去已经作答的题数，即是她至少还要连续答对的题数。 【详解】总题数： 4÷（1－95%） ＝4÷（1－0.95） ＝4÷0.05 ＝80（题） 80－66－4＝10（题） 那么她至少还要连续答对10题。 故答案为：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 《百分数》 单元复习讲义 （结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。 2、能够运用百分数解决实际问题，如计算折扣、增长率、比例等。 3、培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力，通过百分数的应用加深对数学概念的理解。 4、发展学生的数据处理能力，能够正确解读和使用百分比数据进行合理推断和决策。 二、学习目标： 1、掌握百分数的定义及其表示方法。 2、能够将百分数与小数、分数进行相互转换。 3、学会计算简单的百分比问题，如求一个数的百分比、百分比的增加或减少等。 4、通过实例引导学生理解百分数在生活中的应用。 5、培养学生通过观察、比较、归纳等方法探究百分数的性质。 6、引导学生通过小组合作学习，共同探讨解决百分数问题的策略。 1、百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2、百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3、百分数只表示两个数的倍比关系。 1、合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2、小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3、分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4、百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 1、求一个数的百分之几用乘法计算； 2、打几折就是按原价的百分之几十销售； 3、一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 1、解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2、解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。 误区点拨： （1）没有正确理解百分数的含义，用百分数表示具体的数量。 （2）百分数是求一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。 误区点拨： （1）解题过程中，找不准单位“1”。 （2）求百分率的问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的一种实际应用，解答时一定要弄清是求谁占谁的百分之几，尤其要分清单位“1”，用一个数除以单位“1”的量。例如，六年级三班今天出勤48人，1人病假，1人事假，求该班今天的出勤率。 出勤率是出勤人数占应出勤人数的百分数，以应出勤人数为单位“1”，用出勤人数÷应出勤人数，出勤48人，应出勤（48+1+1）人，列式为48÷（48+1+1）。 常考易错 题型1：百分数的意义 【典例精讲1】（2023六年级·全国·课时练习）关关和淘气放学后同时回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（    ） A．关关 B．淘气 C．同时回到家 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，关关和淘气两人的家距离学校同样远，把全程看作单位“1”，两人同时放学回家，在相同的时间内，关关走了全程的40%，淘气走了全程的90%，比较两人走的全程的百分比，哪个百分比大，说明走的路程多，就先到家。 【详解】90%＞40% 淘气走的比关关多，所以淘气先回到家。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的意义及应用。 常考易错 题型2：  百分数、小数和分数的互化 【典例精讲2】（24-25六年级上·陕西榆林·期中）在42的后面添上百分号，相当于将这个数（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 【答案】D 【分析】将42的后面添上百分号得42%，即0.42。42到0.42，小数点向左移动两位，相当于缩小为原来的。 【详解】在42的后面添上百分号，相当于将这个数缩小为原来的。 故答案为：D 常考易错 题型3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例精讲3】（24-25六年级上·广东深圳·期中）全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（    ）。 A．90% B．95% C．98% D．96% 【答案】A 【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。 故答案为：A 常考易错 题型4： 求一个数的百分之几是多少 【典例精讲4】（23-24六年级上·陕西西安·期末）某校开展“请党放心，强国有我”的科技活动竞赛，在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰，能够进入第三轮比赛同学的人数相当于原来总人数的（    ）。 A．80% B．81% C．90% D．91% 【答案】B 【分析】在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，是将原来总数看成单位“1”，淘汰了10%，剩下的人数占总人数的（1－10%），第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰是将剩下的人数看成单位“1”，也就是将90%看成范围“1”，即90%的10%，求一个数的百分之几用乘法，得出第二轮淘汰的占总人数的9%。进入比赛的人＝1－第一轮淘汰的10%－第二轮淘汰的9%。 【详解】（1－10%）×10% ＝90%×10% ＝9% 1－10%－9% ＝90%－9% ＝81% 能够进入第三轮比赛同学的人数相当于原来总人数的81%。 故答案为：B 常考易错 题型5：求现价（折扣问题） 【典例精讲5】（23-24六年级上·陕西咸阳·期末）某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（    ）。 A．3100元 B．3300元 C．3200元 D．3000元 【答案】A 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价－获利的钱数，即可求出商品的进价。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 4000×80%－100 ＝3200－100 ＝3100（元） 某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。 故答案为：A 常考易错 题型6： 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲6】（24-25六年级上·陕西西安·期中）一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价（    ）元。 A．3000 B．2400 C．2000 D．480 【答案】B 【分析】八折就是80%，由题意可知，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】八折＝80% （元） 一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价2400元。 故答案为：B 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（    ）。 树名 种植总棵数 成活棵数 红柳 20 18 沙棘 25 13 柠条 50 42 A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．无法确定 2．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．45% C．0.41 D． 3．下面四个数中，最小的是（    ）。 A． B．54% C．0.55 D． 4．甲数的80%与乙数的90%相等，那么甲（    ）乙。（甲、乙都不为0） A．大于 B．小于 C．等于 5．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（    ）。 尊敬的客户，您好！截至2021年12月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A． B． C． D． 6．如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（    ）。 A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个 7．一根绳子，用去8米，余下的长度是用去的40%，这根绳子原来长（    ）米。 A．10 B．11．2 C．20 D．5 8．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（    ）。 A．37.5% B．60% C．40% D．62.5% 9．下面四个数中，最大的是（    ）。 A． B．88% C．0.75 D． 10．某小学六年级200名学生参加体育测试，这200名学生的体育达标率为88%。该小学这200名学生中，有（    ）名学生体育达标。 A．120 B．160 C．180 D．176 11．希望小学六年级体育达标检测中，通过体育达标检测的有100人，有25人未通过体育达标检测，希望小学六年级的体育达标检测通过率是（    ）。 A．25% B．75% C．80% D．100% 12．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（    ）。 A． B． C． D．以上均可 13．把20克盐溶解在80克水中，这杯盐水的含盐率是（    ）。 A． B． C． D． 14．实验小学六（2）班植树60棵，有54棵成活，成活率是（    ）。 A．10% B．80% C．90% D．30% 15．乐乐家这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%。乐乐家这个月的总支出是（    ）元。 A．2000 B．8000 C．6400 D．10000 16．有甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的120%，丙数是乙数的80%。甲、乙、丙的大小关系是（    ）。 A．丙＜乙＜甲 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＜丙＜乙 17．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（    ）棵。 A．1000 B．900 C．800 D．850 18．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（    ）。 A．632粒 B．700粒 C．720粒 D．800粒 19．下面四句话，（    ）是不合理的。 A．学校2023年秋季植树的成活率是92%。 B．抽查一批产品，合格率是86%。 C．做种子发芽试验，发芽率是102%。 D．加工一批服装，完成原计划的110%。 20．下面四句话，（    ）是不合理的。 A．一批芝麻的出油率是 B．六（1）班男生人数是女生人数的 C．王庄小学六月的用水量是五月的 D．抽查一批产品，合格率是 21．甲数的比56的多23，求甲数。列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 22．如图图形中的阴影部分可以用12.5%表示的是（    ）。 A． B． C． D． 23．下面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 24．如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆，这四个圆的面积和约是这张纸的（    ）。 A．75% B．80% C．78.5% 25．梦梦参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率达到95%，那么她至少还要连续答对（    ）题。 A．30 B．20 C．15 D．10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$