第七单元《百分数的应用》（选择题篇四大题型）单元复习讲义（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(北师大版)（学生版）

第七单元 《百分数的应用》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、理解并掌握百分数的概念，能够熟练进行百分数、分数和小数之间的转换。 2、应用百分数解决实际问题，例如计算商品折扣、利润率等。 3、发展逻辑思维，通过百分数的应用提高解决实际问题的能力。 4、增强对数学与现实世界联系的认识，提升数学应用意识。 二、学习目标： 1、掌握百分数的读写规则，理解百分数的含义。 2、学会百分数、小数和分数之间的相互转换。 3、通过实例引导学生探究百分数的实际应用，提升学生的操作技能。 4、通过解决实际问题，培养学生的数学建模技巧。 5、激发学生对百分数学习的兴趣，增强学习数学的自信。 6、培养学生认真、细致的学习态度和严谨的数学思维习惯。 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 常考易错 题型1：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲1】（23-24六年级上·广东深圳·期末）一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 【答案】A 【分析】 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝20% 则优惠价比原价便宜了20%。 故答案为：A 常考易错 题型2：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲2】（23-24六年级上·四川成都·期末）一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法判断 【答案】C 【分析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”，把原价提价25%，则提价后的价格是原价的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋25%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价20%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－20%），用提价后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元， 100×（1＋25%）×（1－20%） ＝100×1.25×0.8 ＝100（元） 一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，价格不变。 故答案为：C 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 常考易错 题型3： 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲3】（23-24六年级上·广东清远·期末）下面（    ）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 【答案】B 【分析】把男生的总人数看作单位“1”，女生的总人数是男生的（1＋30%），根据分数乘法的意义，可列方程为（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。 【详解】根据分析可知，（1＋30%）x＝130能正确表示如图的等量关系。 故答案为：B 常考易错 题型4：求利息 【典例精讲4】（23-24六年级上·四川成都·期末）银行两年期的存款年利率是2.45%。爸爸把a元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，到期后的本息和＝本金＋利息，据此可列出式子，得出答案。 【详解】到期后爸爸可得到的本息和一共： 故答案为：D 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（    ）元。 A．900 B．1800 C．10000 D．20000 2．27千克比（    ）多12.5%。 A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克 3．贺州是中国重钙之乡，大理石、花岗岩等石材储藏量达60多亿立方米，是贺州支柱产业之一。某大理石厂今年产值比去年增产12%，下面说法正确的是（    ）。 A．今年产值是去年的12% B．今年产值是去年的88% C．去年产值是今年的88% D．今年产值是去年的112% 4．贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（    ）。 A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1% 5．张阿姨将40000元存入银行，定期两年，年利率是，到期后，张阿姨可以取回本金和利息共（    ）元。 A．40250 B．40500 C．41000 D．42000 6．下列说法错误的是：（    ）。 A．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20% B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1 C．半径决定圆的大小 D．一根彩带，剪下25%，还剩下米，剪下的部分和剩下部分一样多。 7．今年的小麦产量比去年增加20%，也就是说（    ）。 A．今年的小麦产量是去年的102% B．去年的小麦产量比今年少20% C．今年的小麦产量是去年的120% D．去年的小麦产量比今年多20% 8．李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．一项工程，原计划12天完成，实际10天就完成了任务，实际工作效率比原计划提高了（    ）。 A．16.7% B．20% C．83.3% D．120% 10．根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是（    ）。 A．去年产量×20%＝今年产量 B．去年产量－20%＝今年产量 C．去年产量×（1＋20%）＝今年产量 D．去年产量×（1－20%）＝今年产量 11．淘气身高160厘米，（    ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（    ）。 A．淘气比笑笑矮5% B．笑笑比淘气矮5% C．淘气比笑笑高5% D．笑笑比淘气高5% 12．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（    ）元利息。 A．660 B．480 C．220 D．160 13．一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法计算 14．一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相等 D．无法确定 15．王叔叔购买了三年期的债券20000元，年利率是4.5%，到期时王叔叔能得到利息（    ）元。 A．2700 B．2250 C．1750 D．900 16．一件商品，先提价10%，再降价10%售出，售价与原价相比（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．保持不变 D．无法确定 17．甲数是20，乙数是15，（20－15）÷15≈33.3%，这个33.3%表示（    ）。 A．乙数比甲数少33.3% B．甲数比乙数多33.3% C．甲数是乙数的33.3% D．乙数是甲数的33.3% 18．一种商品原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（    ）。 A．200元 B．198元 C．196元 D．192元 19．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少 D．女生人数比男生人数少20% 20．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（    ）。 A．20% B．25% C．75% D．80% 21．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是（    ）克。          A．96 B．100 C．150 D．90 22．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（    ）。 A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定 23．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（    ）。 A．20% B．21% C．120% D．121% 24．黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（    ）元。 A．9000 B．4500 C．209000 D．204500 25．随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D；银行卡，支付的人数统计图如右，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人。 A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 《百分数的应用》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、理解并掌握百分数的概念，能够熟练进行百分数、分数和小数之间的转换。 2、应用百分数解决实际问题，例如计算商品折扣、利润率等。 3、发展逻辑思维，通过百分数的应用提高解决实际问题的能力。 4、增强对数学与现实世界联系的认识，提升数学应用意识。 二、学习目标： 1、掌握百分数的读写规则，理解百分数的含义。 2、学会百分数、小数和分数之间的相互转换。 3、通过实例引导学生探究百分数的实际应用，提升学生的操作技能。 4、通过解决实际问题，培养学生的数学建模技巧。 5、激发学生对百分数学习的兴趣，增强学习数学的自信。 6、培养学生认真、细致的学习态度和严谨的数学思维习惯。 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 常考易错 题型1：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲1】（23-24六年级上·广东深圳·期末）一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 【答案】A 【分析】 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝20% 则优惠价比原价便宜了20%。 故答案为：A 常考易错 题型2：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲2】（23-24六年级上·四川成都·期末）一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法判断 【答案】C 【分析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”，把原价提价25%，则提价后的价格是原价的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋25%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价20%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－20%），用提价后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元， 100×（1＋25%）×（1－20%） ＝100×1.25×0.8 ＝100（元） 一个书包的价格先提高25%，然后又降价20%，结果与原价相比，价格不变。 故答案为：C 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 常考易错 题型3： 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲3】（23-24六年级上·广东清远·期末）下面（    ）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 【答案】B 【分析】把男生的总人数看作单位“1”，女生的总人数是男生的（1＋30%），根据分数乘法的意义，可列方程为（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。 【详解】根据分析可知，（1＋30%）x＝130能正确表示如图的等量关系。 故答案为：B 常考易错 题型4：求利息 【典例精讲4】（23-24六年级上·四川成都·期末）银行两年期的存款年利率是2.45%。爸爸把a元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×利率×期数，到期后的本息和＝本金＋利息，据此可列出式子，得出答案。 【详解】到期后爸爸可得到的本息和一共： 故答案为：D 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（    ）元。 A．900 B．1800 C．10000 D．20000 【答案】B 【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，把数代入计算即可。 【详解】40000×2.25%×2 ＝900×2 ＝1800（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数的应用——利率。 2．27千克比（    ）多12.5%。 A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克 【答案】A 【分析】把未知质量看作单位“1”，则27千克占未知质量的（1＋12.5%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用27除以（1＋12.5%）即可求出未知质量。 【详解】27÷（1＋12.5%） ＝27÷ ＝27× ＝24（千克） 则27千克比24千克多12.5%。 故答案为：A 3．贺州是中国重钙之乡，大理石、花岗岩等石材储藏量达60多亿立方米，是贺州支柱产业之一。某大理石厂今年产值比去年增产12%，下面说法正确的是（    ）。 A．今年产值是去年的12% B．今年产值是去年的88% C．去年产值是今年的88% D．今年产值是去年的112% 【答案】D 【分析】某大理石厂今年产值比去年增产12%，把去年的产值看作单位“1”，用1加上12%即可求出今年产值是去年的百分之几；用1除以所得的百分数，即可求出去年产值是今年的百分之几。 【详解】A．1＋12%＝112%，则今年产值是去年的112%，此选项说法错误； B．今年产值是去年的112%，不是88%，此选项说法错误； C．1÷112%≈89.3%，则去年产值约是今年的89.3%，此选项说法错误。 D．由上可知：今年产值是去年的112%，此选项说法正确。 故答案为：D 4．贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（    ）。 A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1% 【答案】A 【分析】根据差÷较小数＝增加百分之几，今年和去年脐橙产量差÷去年脐橙产量＝今年的脐橙产量约比去年提高百分之几，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法百分号前保留一位小数即可。 【详解】（74.39－55）÷55 ＝19.39÷55 ≈0.353 ＝35.3% 贺州今年的脐橙产量约比去年提高35.3%。 故答案为：A 5．张阿姨将40000元存入银行，定期两年，年利率是，到期后，张阿姨可以取回本金和利息共（    ）元。 A．40250 B．40500 C．41000 D．42000 【答案】D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】40000×2.5%×2＋40000 ＝1000×2＋40000 ＝2000＋40000 ＝42000（元） 张阿姨将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，张阿姨可以取回本金和利息共42000元。 故答案为：D 6．下列说法错误的是：（    ）。 A．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20% B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1 C．半径决定圆的大小 D．一根彩带，剪下25%，还剩下米，剪下的部分和剩下部分一样多。 【答案】D 【分析】A选项甲数比乙数多50%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋25%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋25%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。 B选项乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1。 C选项圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 D选项一根彩带，剪下25%，把这根彩带的长度看作单位“1”，剩下（1－25%），也就是75%，所以剪下的部分比剩下部分少。 【详解】A．设乙数是1， 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 （1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝20% 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%；原题说法正确。 B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1；原题说法正确。 C．半径决定圆的大小，原题说法正确。 D．1－25%＝75% 25%＜75% 剪下的部分比剩下部分少，原题干说法错误。 故答案为：D 7．今年的小麦产量比去年增加20%，也就是说（    ）。 A．今年的小麦产量是去年的102% B．去年的小麦产量比今年少20% C．今年的小麦产量是去年的120% D．去年的小麦产量比今年多20% 【答案】C 【分析】根据题意，今年的小麦产量比去年增加20%，是把去年小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量是去年的（1＋20%），也就是今年的小麦产量是去年的120%，据此解答。 【详解】根据分析可知，今年的小麦产量比去年增加20%，也就是说今年的小麦产量是去年的120%。 故答案为：C 8．李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。 【详解】100000＋100000×3.05%×5 ＝100000＋3050×5 ＝100000＋15250 ＝115250（元） 到期后共可取回115250元。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。 9．一项工程，原计划12天完成，实际10天就完成了任务，实际工作效率比原计划提高了（    ）。 A．16.7% B．20% C．83.3% D．120% 【答案】B 【分析】把这项工程看作单位“1”，原计划12天完成，原计划工作效率是1÷12＝，实际10天完成，实际工作效率为1÷10＝，用原计划与实际的工作效率的差除以原计划的工作效率，再乘100%，即可求出实际工作效率比原计划提高了百分之几。 【详解】（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×12×100% ＝0.2×100% ＝20% 一项工程，原计划12天完成，实际10天就完成了任务，实际工作效率比原计划提高了20%。 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是利用工作时间、工作效率以及工作总量之间的数量关系，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答本题的关键。 10．根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是（    ）。 A．去年产量×20%＝今年产量 B．去年产量－20%＝今年产量 C．去年产量×（1＋20%）＝今年产量 D．去年产量×（1－20%）＝今年产量 【答案】D 【分析】“比去年减产20%”把去年产量看作单位“1”，今年比去年减少的产量占去年的20%，今年产量是去年的（1－20%），根据分数乘法的意义，可列式为去年产量×（1－20%）＝今年产量，或者去年产量－去年产量×20%＝今年产量，据此解答。 【详解】根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是去年产量×（1－20%）＝今年产量。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了百分数的意义和应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 11．淘气身高160厘米，（    ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（    ）。 A．淘气比笑笑矮5% B．笑笑比淘气矮5% C．淘气比笑笑高5% D．笑笑比淘气高5% 【答案】D 【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的数是多少，即笑笑比淘气高5%。 【详解】由分析可知： 淘气身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），说明笑笑比淘气高5%。 故答案为：D。 【点睛】本题考查百分数的应用，注意：求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法。 12．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（    ）元利息。 A．660 B．480 C．220 D．160 【答案】A 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】8000×2.75%×3 ＝220×3 ＝660（元） 张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。 故答案为：A 【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。 13．一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法计算 【答案】C 【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】设原价为100元， 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100 一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果降低了。 故答案为：C 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 14．一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】 把这件上衣的原价看作单位“1”，则提价后的价钱是原价的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋20%）即可求出提价后的价钱。再把提价后的价钱看作单位“1”，则降价后的价钱是提价后价钱的（1－20%），用提价后的价钱乘（1－20%）即可求出现价。最后把现价和原价比较即可解答。 【详解】1000×（1＋20%）×（1－20%） ＝1000×1.2×0.8 ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 则现价比原价低。 故答案为：A 15．王叔叔购买了三年期的债券20000元，年利率是4.5%，到期时王叔叔能得到利息（    ）元。 A．2700 B．2250 C．1750 D．900 【答案】A 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】20000×4.5%×3 ＝20000×0.045×3 ＝2700（元） 到期时王叔叔能得到利息2700元。 故答案为：A 16．一件商品，先提价10%，再降价10%售出，售价与原价相比（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．保持不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】设这件商品原价是100元；把原价看作单位“1”，提交后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提交后的价钱；再把提交后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后价钱的（1－10%），再用提交后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再进行比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99，售价比原价低。 一件商品，先提价10%，再降价10%售出，售价与原价相比比原价低。 故答案为：A 17．甲数是20，乙数是15，（20－15）÷15≈33.3%，这个33.3%表示（    ）。 A．乙数比甲数少33.3% B．甲数比乙数多33.3% C．甲数是乙数的33.3% D．乙数是甲数的33.3% 【答案】B 【分析】（20－15）表示20比15多多少或者15比20少多少，除以15，则说明以15为单位“1”，表示20比15多33.3%，即甲数比乙数多33.3%，据此解答。 【详解】由分析得：这个33.3%表示甲数比乙数多33.3%。 故答案为：B 18．一种商品原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（    ）。 A．200元 B．198元 C．196元 D．192元 【答案】D 【分析】先提价20%，是把这种商品原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%），根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出这种商品提价后的价格；又降价20%，是把这种商品提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后的价格的（1－20%），根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出这种商品的现价是多少，据此解答。 【详解】200×（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（元） 240×（1－20%） ＝240×0.8 ＝192（元） 即现价是192元。 故答案为：D 19．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少 D．女生人数比男生人数少20% 【答案】C 【分析】A．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，再进行比较； B．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，据此求出女生人数与男生人数的比；再进行比较； C．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，求出女生人数比男生人数少几分之几，再进行比较； D．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几，再进行比较，据此解答。 【详解】A．1＋＝；男生人数是女生人数的；原题干说法正确； B．1＋＝，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是4∶5，原题干说法正确； C．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 女生人数比男生人数少，原题干说法错误； D．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 女生人数比男生人数少20%，原题干说法正确。 根据“男生人数比女生人数多”这条信息，说法错误的是女生人数比男生人数少。 故答案为：C 20．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（    ）。 A．20% B．25% C．75% D．80% 【答案】D 【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。 【详解】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1 ×100% ＝0.8×100% ＝80% 这批种子的发芽率是80%。 故答案为：D 【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。 21．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是（    ）克。          A．96 B．100 C．150 D．90 【答案】A 【分析】“赠量25%”指现在的质量比以前多25%。把加量前的质量看作单位“1”，则现在的质量是加量前的（1＋25%）。已知现在的质量是120克，用120除以（1＋25%），即可求出加量前的质量。 【详解】120÷（1＋25%） ＝120÷1.25 ＝96（克） 某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是96克。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 22．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（    ）。 A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定 【答案】A 【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。 【详解】5÷（5＋10）×100% ＝5÷15×100% ≈33.3% 33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。 23．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（    ）。 A．20% B．21% C．120% D．121% 【答案】B 【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。 【详解】设原来的三角形的底为a，高为h， 原来三角形的面积是：ah； 新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a； 新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h； （×a×h－ah）÷（ah） ＝（a h－ a h）÷（ah） ＝（a h）÷（ah） ＝ ＝21% 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 24．黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（    ）元。 A．9000 B．4500 C．209000 D．204500 【答案】C 【分析】到期后黄阿姨共提取的钱数，根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【详解】200000＋200000×2×2.25% ＝200000＋90000 ＝209000（元） 故答案为：C 【点睛】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。 25．随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A：微信；B：支付宝；C：现金；D；银行卡，支付的人数统计图如右，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（    ）人。 A．2500 B．2000 C．1600 D．1500 【答案】B 【分析】由图可知，把调查的总人数看作单位“1”，先求出选择微信支付的人数占调查总人数的百分之几，用减法计算；再算出选择微信支付的比选择现金支付的多占总人数的百分率，最后用选择微信支付的比选择现金支付的多的人数除以多占的总人数的百分率。即可求出总人数。 【详解】1－28%－22%－20% ＝72%－22%－20% ＝50%－20% ＝30% 30%－22%＝8% 160÷8%＝2000（人） 即该数学兴趣小组一共调查了2000人。 故答案为：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$