3.1.2函数的表示法同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示法 一、单选题 1．已知函数图象如图所示，则的图象是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．设函数，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 5．设，则（    ） A． B． C．1 D． 6．若函数，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（   ） A． B． C． D． 8．函数满足若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（    ） A． B．若，则x的值是 C．的解集为 D．的值域为 10．已知函数，若，则x的取值可以是（    ） A．3 B．20 C． D．5 11．已知函数，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．的值域为 12．函数的定义域为，则实数的可能取值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题 13．已知函数且，则实数的值为 . 14．已知函数的图象如图所示，则 . 15．已知函数，若，则 . 16．已知，若函数的值域为，则的取值范围是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C B B D A ABD CD 题号 11 12 答案 AC CD 1．A 【分析】利用图象的变换的可判断结论. 【详解】由函数关于对称可得函数的图象， 把的图象向右平移1个单位，可得的图象，即的图象， 所以A正确，BCD错误. 故选：A. 2．D 【分析】根据换元法，设，得，代入即可求解． 【详解】设，则， 所以， 所以， 故选：D． 3．A 【分析】根据分段函数解析式直接代入求值即可得答案. 【详解】易知， 所以，即可得. 故选：A 4．C 【分析】根据解析式代入验证即可. 【详解】因为，而， 所以. 故选：C 5．B 【分析】直接代入计算即可. 【详解】， ， . 故选：B. 6．B 【分析】分和两种情况求解不等式即可. 【详解】解：①当时，由，得， 即，所以，解得； ②当时，由，得， 所以，解得，或（舍去）， 综上：， 故选：B． 7．D 【分析】利用换元法求出解析式，再代入计算可得. 【详解】因为，所以， 又，所以，解得. 故选：D 8．A 【分析】对的式子适当变形，即可直接求出. 【详解】因为， 所以，则. 故选：A. 9．ABD 【分析】将代入，得，将代入，可知A正确；分别在和的情况下，根据解析式构造不等式和方程可判断BC正误；分别在和的情况下，结合一次函数和二次函数的值域求法可知D正确. 【详解】对于A，因为，则， 所以，故A正确； 对于B，当时，，解得：（舍）； 当时，，解得：（舍）或； 的解为， 故B正确； 对于C，当时，，解得：； 当时，，解得：； 的解集为，故C错误； 对于D，当时，； 当时，； 的值域为， 故D正确. 故选：ABD. 10．CD 【分析】讨论和两种情况利用解析式即可求出. 【详解】当时，，解得（舍去）或， 当时，，解得，符合， 综上，或5. 故选：CD. 11．AC 【分析】对于ABC：根据分段函数解析式运算求解；对于D通过特值可排除，即可得到答案. 【详解】对于选项A：因为， 所以，故A正确； 对于选项B，因为，所以，故B错误； 对于选项C：因为，所以，故C正确； 对于选项D：因为，故D错误； 故选：AC. 12．CD 【分析】由题设有在上恒成立，列不等式组求参数范围. 【详解】由题设在上恒成立， 所以，故A、B不符合，C、D符合. 故选：CD 13．13或. 【分析】根据题意，由函数的解析式，分2种情况讨论：当时，，当时，，求出的值，综合可得答案. 【详解】函数若， 当时，，解得，符合； 当时，，解得（舍去）或， 综上可得或. 故答案为：13或. 14． 【分析】根据函数的图象，先求得的值，进而求得的值，得到答案. 【详解】由函数的图象，可得，则. 故答案为：. 15． 【分析】由题设易得函数的对称轴，再结合二次函数图像对称轴对比即得. 【详解】因，函数的对称轴为直线， 而由可知其对称轴为直线，故，解得. 故答案为：. 16． 【分析】当时，，，则有，分类讨论此时函数的值域即可. 【详解】函数的值域为， 当时，，， 则有， 时，，不合题意， 由二次函数的性质可知，时不合题意， 故，又由，故时，， 解得. 所以的取值范围是. 故答案为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$