1.5.2全称量词与存在量词的否定练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5全称量词与存在量词的否定 一、单选题 1．命题“，有”的否定是（    ） A．，有 B．，有 C．，有 D．，有 2．下列命题中的真命题是（    ） A．互余的两个角不相等 B．相等的两个角是同位角 C．若，则 D．三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角 3．已知命题，则p的否定是（    ） A． B． C． D． 4．已知命题，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．命题“，”的否定是（   ） A． B． C． D． 7．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 8．命题“所有六边形得内角和都是”的否定为（    ） A．存在一个六边形，它的内角和是 B．存在一个六边形，它的内角和不是 C．所有不是六边形的多边内角和都不是 D．所有六边形的内角和都不是 二、多选题 9．若集合，集合，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 10．（多选）假设“物理好数学就好”是真命题，那么下列命题正确的是（    ） A．物理好数学不一定好 B．数学好物理不一定好 C．数学不好物理一定不好 D．物理不好数学一定不好 11．下列命题既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A． B． C．至少存在两个质数的平方是偶数 D．存在一个直角三角形的三个内角成等差数列 12．下列命题正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．的充要条件是 C． D．，是的充分不必要条件 三、填空题 13．命题“”的否定是 . 14．对任意实数，，，下列命题中真命题的序号是 . ①是的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③“”是“”的必要而不充分条件； ④，. 15．若命题，使得方程有实数解为假命题，则m的取值范围是 ． 16．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B D D B BC BC 题号 11 12 答案 BD AD 1．C 【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断. 【详解】由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”. 故选：C. 2．C 【分析】由两角互余的概念可判断A；可举对顶角相等判断B；运用平方差公式，可判断C；运用三角形外角的性质可判断D. 【详解】对于A，互余的两个角可能相等，比如都为，故A错误； 对于B，相等的两个角可以是对顶角，故B错误； 对于C，若，则，即或，则，故C正确； 对于D，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，故D错误； 故选：C 3．B 【分析】根据存在量词命题的否定形式可得. 【详解】由存在量词命题的否定形式可知： 的否定为. 故选：B 4．D 【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得： 命题的否定是． 故选：D 5．B 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，且必须否定结论即得. 【详解】命题“，”的否定是“，”． 故选：B． 6．D 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】命题“，”的否定是“” 故选：D 7．D 【分析】利用存在量词命题的否定直接写出结果. 【详解】命题“”是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题“”的否定是. 故选：D 8．B 【分析】根据全称量词命题的否定的知识：“改量词，否结论”即可确定正确选项. 【详解】“所有六边形得内角和都是”的否定为“存在一个六边形，它的内角和不是”. 故选：B 9．BC 【分析】AB选项，根据元素和集合的关系，判断AB；CD选项，根据交集和并集概念进行求解. 【详解】对于A，，但是，A错误， 对于B，，， B正确， 对于CD，， ，C正确，D错误． 故选：BC． 10．BC 【分析】根据已知命题得出A,D错误，再转化B,C为集合关系即可得出命题为真. 【详解】设：物理好，：数学好，由题意，“若，则”为真命题，A，D不正确． 如果将物理好的学生定义为集合，数学好的学生定义为集合， 则，或许存在，但，即数学好物理不一定好，B正确； 设为全集，则，因此可以说数学不好的物理一定不好，C正确； 故选：BC． 11．BD 【分析】运用含有量词的命题的概念，结合特值法可解. 【详解】“”不是存在量词命题，A错误. ，故B正确. 因为只有质数2的平方为偶数，所以不存在两个质数的平方是偶数，C错误. 内角为的直角三角形的三个内角成等差数列，D正确. 故选：BD. 12．AD 【分析】由存在量词命题的否定形式并判断其真假即可判断A；由充分、必要条件的定义即可判断B，D；根据全称量词命题的真假的判断方法判断C. 【详解】对于A，命题“”的否定是：，故A正确； 对于B，取，满足，但此时无意义，故B错误； 对于C,,故C错误. 对于D，当时，有成立，而，但不成立， 即由不能得到，所以是的充分不必要条件，故D正确. 故选：AD 13． 【分析】由命题否定的定义即可求解. 【详解】由命题否定的定义，可知命题“”的否定是“”. 故答案为：. 14．②③④ 【分析】①②③利用充分条件和必要条件的定义判断；④举例判断. 【详解】①当时，，当，即时，解得或，故是的充分不必要条件； ②由一个无理数与一个有理数的和与差为无理数知：“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③当，即时，解得或 ，所以“”是“”的必要而不充分条件； ④当时，，故正确； 故答案为：②③④ 15． 【分析】根据命题，使得方程有实数解为假命题，可得，使得方程无实数解为真命题，由此可求得m范围. 【详解】由题意命题，使得方程有实数解为假命题， 即，使得方程无实数解为真命题， 即，所以， 即m的取值范围为， 故答案为： 16． 【解析】由题意可知恒成立，结合二次函数的性质可求的最小值，从而可求出实数的取值范围. 【详解】原命题否定，，为真命题，即，∴， 因为图象开口向上，对称轴为，则，∴， 故答案为: . 【点睛】本题考查了由不等式恒成立求参数的取值范围，考查了已知命题的真假性求参数的取值范围.本题的关键是由已知得不等式恒成立. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$