上海市嘉定区部分学校2024-2025学年上学期七年级数学学科 期中考试试卷

2024学年第一学期七年级期中质量监测 数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 在，，，，，这些代数式中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下列运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，在下列判断结果正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断 6. 我们可以通过拼图、推演得到了整式的乘法法则和公式，通过逆向思考得到了多项式因式分解的方法．如图，将边长为的正方形剪去一个边长为的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 用代数式表示“x减去y的平方的差”：________________． 8. 如果单项式与是同类项，那么 ___________． 9. 把多项式按字母的升幂排列是______． 10. 计算： ________． 11. 多项式减去的差是，则这个多项式是__________． 12. 若关于的整式是某个关于的整式的平方，则________． 13. 若，，则________． 14. 因式分解：__________． 15. 因式分解：________ 16. 若，，，则、、的大小关系是________（用“”连接）． 17. 因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最小值是________． 18. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个“智慧优数”，可以利用进行研究．若将“智慧优数”从小到大排列，第4个“智慧优数”是________． 三、解答题（19题10分，20题20分，21题6分，22题7分，23题7分，24题8分） 19. 计算 （1）． （2）． 20. 因式分解 （1）． （2）． （3）． （4）． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）当时，求的值． 22. 先化简再求值，其中， 23. 已知，，求的值． 24. 阅读下列材料，然后解答问题： 问题：因式分解： 解答；对于任意一元整式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则，在中，因为，，所以把代入整式，得其值为0，由此确定整式中有因式．于是可设，分别求出，值，再代入，就可以把整式因式分解，这种因式分解的方法叫做“试根法”． （1）上述式子中 ， ； （2）对于一元整式，必定有（ ）； （3）请你用“试根法”分解因式：． 2024学年第一学期七年级期中质量监测 数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】16 三、解答题（19题10分，20题20分，21题6分，22题7分，23题7分，24题8分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】36或60 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $