山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度上学期期中检测试卷 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 八边形 3. 如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长（ ） A. 14 B. 17 C. 15 D. 12 4. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（ ） A. 与互相垂直平分 B. 垂直平分 C. 平分一组对角 D. 平分一组对角 6. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° 7. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 8. 如图，四边形ABCD中，∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，则∠D的度数为（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（）. A. （3,5） B. （6,6） C. （3,3） D. （3,6） 10. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A. 2 B. 1 C. 6 D. 7 11. 如图，在中，，，D为中点，E，F分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的长度不变；③的度数不变；④四边形的面积为．其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 13. 如图， 已知，的垂直平分线交于点D，则_______ 度． 14. 如图，将沿的角平分线所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E．已知，，那么等于______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为___________． 16. 如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，△、△、△均为等边三角形，若，则△的边长为____________ ． 17. 如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为_______，可以使与全等． 三、解答题（共64分） 18. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，． （1）作关于关于y轴的对称图形，其中A、B、C的对称点分别是D、E、F，并写出点D坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点P，并写出此时点P的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，，，垂足分别为，，，相交于点，．求证：． 21. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）说明：BE=CF； （2）若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长． 22. 如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE． （1）求证：； （2）试判断△ADE的形状，并说明理由． 23. 如图1和2，在四边形中，，，平分． （1）如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是___________； （2）问题解决：如图2，求证：； （3）问题拓展：如图3，在等腰中，，平分，求证：． 2024-2025学年度上学期期中检测试卷 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】64 【17题答案】 【答案】2.4或2 三、解答题（共64分） 【18题答案】 【答案】 证明：∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF， 又∵BC∥EF， ∴∠BCA=∠DFE， 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE． 【19题答案】 【答案】（1） 解：即为所求，D坐标坐标 （2）点P即为所求，P坐标为 （3）5 【20题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】 （1）证明：连结BD，CD， ∵D在BC的中垂线上， ∴BD=CD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC， ∴DE=DF， ∵∠BED=∠DCF=90°， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF﹙HL﹚， ∴BE=CF； （2）BC=8． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=AC， 即∠ACD=120°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE=60°， ∴∠BAC=∠ACE=60°， ∴AB∥CE； （2） △ADE是等边三角形，理由如下： 在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE，∠BAD=∠CAE， 又∠BAC=60°， ∴∠DAE=60°， ∴△ADE为等边三角形． 【23题答案】 【答案】（1）角平分线上的点到角的两边距离相等 （2） 证明：如图，作于E，于F． ∵平分，，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 证明：如图，在上截取，连接． ∵在等腰中，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $