江苏省扬州市仪征市第三中学2024-2025学年上学期11月4号九年级数学周练

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 九年级数学11.3 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 填空题 9. 10. 11. 12. 13. 填空题 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19. 解答题 20. 解答题 21. 解答题 22. 解答题 23. 解答题 24. 解答题 25. 解答题 26. 解答题 27. 解答题 28. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 九年级数学 1、 选择题 1. 下列是一元二次方程的是（　　） A. B. C D. 2. 一元二次方程（x+1）（x-2）= -3x-3的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4．下列四组图形中不一定相似的是（　　） A．有一个角等于40°的两个等腰三角形 B．有一个角为50°的两个直角三角形 C．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D．有一个角是60°的两个等腰三角形 5. 如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　） A. 144π B. 256π C. 400π D. 441π 6. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 7．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　） A．a2﹣π B．（4﹣π）a2 C．π D．4﹣π 8.关于x的一元二次方程ax 2＋bx＝c（ac≠0）一个实数根为2022，则方程cx 2＋bx＝a一定有实数根( ) A．2022 B． C．－2022 D．－ 2、 填空 9.在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km． 10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝2，AC＝8，那么CE＝　　． 11.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，与交于点，连接．若，则 _____°. 12. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ．（第13题） E A B F C D H I G P 13.如图，正九边形的对角线AF、CH相交于点P，则∠CPF ＝ °． 14.若关于x的一元二次方程ax2＋k＝0的一个根为1，则方程a(x－1)2＋k＝0的解为______． 15.若，则代数式的值为 _____． 16. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 17. 如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________． 18. 如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则折痕的长为_______． 解答题 19．解下列方程 （1）x2－2x－1＝0； （2）x2－6x＋9＝(2x－) 2． （第20题） E D C B A O ● 20．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆弦AB、AC分别与小圆分别相切于点D、E．求证：∠B＝∠C． 21. 已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值． 22.如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长． 23. 已知：如图，AB为的直径，点C、D在上，且，，． （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 24. 小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程x（x+4）=6． 解：原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6． （x+2）2﹣22=6， → （x+2）2=6+22， → （x+2）2=10． 直接开平方并整理，得．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣． 我们称小明这种解法为“平均数法”． （1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5时写的解题过程． 解：原方程可变形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]=5． （x+a）2﹣b2=5， →（x+a）2=5+b2． 直接开平方并整理，得x1=c，x2=d（c＞d）． 上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为　 　，　 　，　 　，　 　． （2） 请用“平均数法”解方程：（x﹣5）（x+3）=6． 25. 如图，在中，，的角平分线交边于D．过B、D两点，且圆心O在边上． （1）用直尺和圆规作出（不写作法，保留作图痕迹）； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由； （3）若，，求的半径． 26. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （2）小明线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 27. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上中线CD为直径作⊙O，与AC、BC分别交于点M、N，与AB的另一个交点为E．过点N作NF⊥AB，垂足为F． （1）求证：NF是⊙O的切线； （2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED长． 28.【新知】 19世纪英国著名文学家和历史学家卡莱尔给出了一元二次方程x 2＋bx＋c＝0的几何解法：如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)、B(－b，c)，以AB为直径作⊙P．若⊙P交 x轴于点M（m，0）、N（n，0），则m、n为方程x 2＋bx＋c＝0的两个实数根． y O xC 图2 O 图1 A B M N x y C 【探究】 （1）由勾股定理得，AM2＝12＋m2，BM2＝c2＋(－b－m)2，AB2＝(1－c) 2＋b 2． 在Rt△ABM中，AM2＋BM2＝AB2所以12＋m2＋c2＋(－b－m)2＝(1－c) 2＋b 2． 化简得：m 2＋bm＋c＝0．同理可得： ． 所以m、n为方程x 2＋bx＋c＝0的两个实数根． 【运用】 （2）在图2中的x轴上画出以方程x2－3x－2＝0两根为横坐标的点M、N． （3）已知点A(0，1)、B(6，9)，以AB为直径作⊙C．判断⊙C与 x轴的位置关 系，并说明理由． 【拓展】 （4）在平面直角坐标系中，已知两点A（0，a）、B（－b，c），若以AB为直径的 圆与交x轴有两个交点M、N，则以点M、N的横坐标为根的一元二次方程 是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$