广东省 广州市知用学校2024--2025学年八年级数学上学期期中检测数学试卷

2024学年第一学期期中检测题 八年级数学（问卷） 本卷4页，共25题，满分120，考试时间120分钟．不能使用计算器，所有答案都要写在答卷上，写在问卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 如图，数轴上，两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 4. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（    ） A. B. C. D. 5. 生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 6. 有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们玩抢凳子游戏，三角形区域内放一张木凳，谁先抢到凳子则获胜，为使游戏公平，最适当放凳子的位置是三角形（ ） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点 7. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图2中，的大小是( ) A. B. C. D. 8. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D、E、F分别是的中点，，则阴影部分的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，，，下列结论正确的有（ ） ①平分； ②； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，，，则的度数为________． 12. 如图，，，则_______． 13. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________． 14. 小李用7块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_______________． 15. 如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______. 16. 如图，，点M、N分别在射线、上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，请添加以下其中一个条件：①；②，试证明． 19. 某校八年级学生到综合实践基地活动，为测量一池塘两端A，B的距离，小芝、小勇两位同学分别设计出如下两种方案：小芝：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接，，并分别延长至D，至E，使，，最后测出的长即为A，B的距离．小勇：如图②，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使，这时只要测出的长即为A，B的距离．请你选择一种可行的方案，并说明可行的理由． 20. 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形； （2）求的面积 （3）点是轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点的位置（保留作图痕迹） 22. 如图，已知，若， （1）在边上找一点D，使D到的两边距离相等，用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； （2）在（1）的条件下，若，连接，求的长． 23. 如图，在中，， （1）利用尺规，作线段的垂直平分线，垂足为E，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下 ①当，求的度数 ②若的面积是12，，点M、N分别是、上的动点，求的最小值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，且实数，满足，是第三象限的一点，连接，过点作于，延长至点，使，连接，，． （1）直接写出点和点的坐标：（_______，_______）；（_______，_______）； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若点，求点的坐标． 25. 如图，为等边三角形，点、分别是边、所在直线上的动点，若点、以相同的速度，同时从点、点出发，分别沿、方向运动，直线、交于点． （1）如图1，求证：； （2）在点、点运动过程中，______°； （3）如图2，点为边中点，连接，，当点、分别在线段、上运动时，判断与的数量关系，并证明你的结论． 2024学年第一学期期中检测题 八年级数学（问卷） 本卷4页，共25题，满分120，考试时间120分钟．不能使用计算器，所有答案都要写在答卷上，写在问卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每个小题3分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##50度 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】这个多边形的边数为6 【18题答案】 【答案】 证明：选②： ∵， ∴， 在和中 ，，， ∴． 【19题答案】 【答案】 解：选小芝，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴ ； 选小勇，理由如下： ∵， ∴， 在和中， ， ∴； ∴． 【20题答案】 【答案】131° 【21题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2） （3） 如图，点即为所求． ． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，点D即为所求； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 如图，为所作． （2）①，② 【24题答案】 【答案】（1）， （2）是等腰直角三角形，理由： 如图，设与轴交于点， ， ， 又，， ， ，， ， 在和中， ， ， ，， 即， ， 是等腰直角三角形； （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：为等边三角形， ，， 点、以相同的速度，同时从点、点出发，分别沿、方向运动， ， 在和中， ； （2） （3） 与的数量关系为，理由如下∶ 延长到，使，连接，以为边作等边，连接，如图2所示∶ ， 、、三点共线， 点为边中点， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 是等边三角形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024学年第一学期期中检测题 八年级数学（答卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、班级、考生号、考 室填写清楚； 2.答题卷共4页； 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破： 4.请注意题号顺序，答案写在答题区域内： 5.不能使用计算器。 总 题 三 二 分 号 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 3 5 6 8 9 10 答案 二、 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共8小题，共72分，要求写出解答过程或演算步骤） 17.(本小题满分4分) 1 18.(本小题满分4分) E F 19.(本小题满分6分) A B 图① D 图② 20.(本小题满分6分) 2 21.(本题满分8分) 4 3 2 B 54-3-2-10 12345x 22.(本题满分10分) A 23.(本题满分10分) A B C 4 24.(本题满分12分) D D (备用图) 5 25.(本题满分12分) E 0 y B D B 图1 图2 备用图 25.(本题满分12分) 7