第十四章 实数 综合测试卷 2024—2025学年冀教版数学八年级上册

第十四章 实数 综合测试卷 一、选择题(共12题；共36分) 1．（3分）9的平方根是（　　） A． 3 B． C．-3 D．9 2．（3分）若 与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．-4的平方根是±2 B．-4的算术平方根是-2 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是0 4．（3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占(平方毫米)，用科学记数法表示为（　　）． A． B． C． D． 5．（3分）化简计算﹣的结果是（　　） A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣12 6．（3分）如果 ， ，则 （　　） A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872 7．（3分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是（　　） A．1 B． C．0 D． 8．（3分）图是小明的作业，他判断正确的个数是（　　） 的绝对值是 A． B． C． D． 9．（3分）在数3.14，3.3333…，0.4，0.10110111011110…（相邻两个0之间1的个数逐次加1），中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（3分）如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）若 ，则 ，x， ， ，这四个数中（　　） A． 最大， 最小 B．x最大， 最小 C． 最大， 最小 D．x最大， 最小 12．（3分）已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共12分) 13．（3分）比较大小： 　 　 .（填“>、<或=”） 14．（3分）将精确到千分位取近似数，结果为　 　． 15．（3分）已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =　 　． 16．（3分）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为−1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是　 　． 三、解答题(共8题；共72分) 17．（8分）求下列各式中的值． （1）（4分） ； （2）（4分） ． 18．（8分）已知x＝1-2a，y＝3a-4． （1）（3分）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）（5分）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 19．（9分）阅读材料： 图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．” 请你帮嘉淇同学完成本次作业． 请把实数0， ，-2， ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 号连接）． 解： 20．（10分）观察下表后回答问题： （1）（4分）表格中　 　 ，　 　 ； （2）（6分）根据你发现的规律填空： 已知，则　 　 ，　 　 ； 已知，则　 　 ． 21．（8分）如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的 时，求正方形的边长x的值． 22．（9分）如图，半径为1个单位长度的圆上有一点与数轴上这个点重合． （1）（3分）若圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上的点恰好与点重合，设点对应的实数是，则________．（结果保留） （2）（3分）求的平方根．（结果保留） （3）（3分）若圆从数轴上点开始滚动，向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：．当圆结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？（结果保留） 23．（9分）对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.” （1）（4分）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； （2）（5分）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根. 24．（11分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59 319的立方根,华罗庚脱口而出.你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试: (1)由103=1 000,1003=1 000 000,确定59 319的立方根是　　　　位数;  (2)由59 319的个位数是9,确定59 319的立方根的个位数是　　　　;  (3)如果划去59 319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此能确定59 319的立方根的十位数是　　　　,所以59 319的立方根是　　　　;  (4)请用类似的方法,求出-110 592的立方根. 答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D 11．A 12．C 13．＜ 14．2.236 15．2 16．或或 17．（1）解：移项，得 ，开平方，得 ； （2）解：开平方，得 ， 解得 或 ． 18．（1）解：∵x的算术平方根是3， ∴1-2a＝9， 解得a＝-4． 故a的值是-4 （2）解：x，y都是同一个数的平方根， ∴1-2a＝3a-4，或1-2a+（3a-4）＝0 解得a＝1，或a＝3， （1-2a）＝（1-2）2＝1， （1-2a）＝（1-6）2＝25． 答：这个数是1或25． 19．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下： ∴ ． 20．（1）； （2）；； 21．解：剪去部分的面积等于剩余部分的面积的 ，∴4x2= （ab﹣4x2），∴4x2= （8×6﹣4x2），∴12x2=48﹣4x2，∴x2=3，∵x表示边长，不能为负数，∴x= . 22．（1） （2） （3）个单位长度，表示的数为 23．（1）解：如+=0，则8+(-8)=0，即8与-8互为相反数， 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立. （2）解：因为和互为相反数， 所以+=0， 所以8-y+2y-5=0，解得y=-3. 因为x+5的平方根是它本身， 所以x+5=0，所以x=-5， 所以x+y=-5-3=-8， 所以x+y的立方根是-2. 24．(1)两 ∵1 000<59 319<1 000 000,∴59 319的立方根是两位数. (2)9 ∵93=729,∴59 319的立方根的个位数是9. (3)3　39 ∵27<59<64,∴59 319的立方根的十位数是3,∴59 319的立方根是39. (4)∵1 000<110 592<1 000 000,∴110 592的立方根是两位数. ∵83=512,∴110 592的立方根的个位数是8. ∵43=64<110<125=53,∴110 592的立方根的十位数是4, ∴110 592的立方根是48,∴-110 592的立方根是-48. 学科网（北京）股份有限公司 $$