河北省石家庄市行唐县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期 九年级学情质量检测（二） 数学（人教版） （考试时间：120分钟.满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.如图，AD是的直径，弦BC交AD于点E.连接AB，AC，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.全班共有53名学生，其中有26名女生，27位男生，班级需选出一名女生参加升旗仪式，在女生中选到王芳的概率为（ ） A. B. C. D. 5.如图，中，，.将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点落在AB边上，，连接，则的长为（ ） A. B. C.3 D.4 6.从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（ ） A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C.成语“守株待兔”是随机事件 D.成语“水中捞月”是随机事件 7.如图，直线AB、BC、CD分别与相切于点E，F，G，且，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8.已知点，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球.这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 10.已知锐角中，O是AB的中点，小明、小英二人想在线段AC上找一点P，使得为直角，其作法如图.对于小明、小英二人的作法，正确的是（ ） 小明的作法 过点B作与AC垂直的直线，交AC于点P，则P即为所求 小英的作法 以O为圆心，OA长为半径画弧，交AC于点P，则P即为所求 A.只有小明正确 B.只有小英正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 11.如图，一张扇形纸片，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 12.函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，，且，当时，该函数的最大值m与最小值n的关系式是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中第15小题第一空1分，第二空2分；第16小题每空1分） 13.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示，则任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为______.（结果精确到0.01） 试验的麦粒数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的麦粒数m 93 188 473 954 1906 4748 发芽的频率 0.93 0.94 0.946 0.954 0.953 0.9496 14.若实数a，b分别满足，且，则的值为______. 15.如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）. （1）n=______； （2）若点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为______. 16.已知直线AB与相切于点B，连接OA交于点C. （1）如图1，点D是优弧BC上一点.连接CD，BD.若，则______°； （2）如图2，延长AO交于点D，连接BD，若，则______°； （3）如图3，点E是AO上一点，且，连接BE并延长交于点D，连接OD，若，则______°. 图1 图2 图3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分） 在网格图中的位置如图所示，顶点坐标分别为，，. （1）画出关于原点O的中心对称图形； （2）画出绕原点O顺时针旋转得到的图形. 18.（本小题满分6分） 如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长. 19.（本小题满分8分） 西安大唐不夜城以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，建有四大文化场馆，分别是A.西安音乐厅，B.陕西大剧院，C.西安美术馆，D.曲江太平洋电影城.春节期间，因时间有限，甲、乙两名同学准备分别从这4个场馆中随机选择一个进行参观，每个场馆被选择的可能性相同. （1）甲同学选择参观西安音乐厅的概率是______； （2）请你用列表法或画树状图法，求甲、乙两名同学选择不同场馆参观的概率. 20.（本小题满分8分） 如图，已知BC是的直径，点D是BC延长线上一点.，AE是的弦，. （1）求证：直线AD是的切线； （2）若，垂足为M，的半径为10，求AE的长. 21.（本小题满分10分） 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：，设这种产品每天的销售利润为w元. （1）求w与x之间的函数关系式； （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 22.（本小题满分10分） 阅读下列材料： 解方程：.这是一个一元四次方程，根据该方程的特点. 它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，① 解这个方程得：，. 当时，，解得，； 当时，，解得，. 综上，原方程有四个根：，，，. 这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想. （1）用换元法解方程：； （2）三边是，，.若两直角边，满足，斜边，求的周长. 23.（本小题满分12分） 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，A点坐标为，与y轴交于点，点M为抛物线顶点，点E为AB中点. 备用图 （1）求二次函数的解析式： （2）若在直线BC上方的抛物线上存在点Q，使得，求点Q的坐标. 如图，为的外接圆，，，.点D是上的动点，且点C，D分别位于AB的两侧. （1）求的半径； （2）当时，求的度数； （3）设AD的中点为M，在点D的运动过程中，线段CM的最大值为______. 学科网（北京）股份有限公司 $$