湖北省孝感市汉川市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度上学期期中质量测评八年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知两条线段，，下列线段能和，首尾顺次相接组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点与点关于y轴对称，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 如图，已知，，下列条件中，无法判断△ABC≌△DEC的是（ ） A. B. C. D. 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 的边 上分别取 ， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到的平分线 ， 做法中用到三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，，的平分线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线、相交于点，过点作于点．则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 若，，则 D. 当时， 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 要使一个六边形框架稳固且不活动，至少要钉_______根木条． 13. 如图，，，于点，于点，，，则的长是______． 14. 如图，为边上的中线，为边上的中线，为边上的中线，…按此规律，为边上的中线．若的面积为1，则的面积为_______． 15. 已知的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画______条 三、用心做一做（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 根据要求解答下列问题： （1）求图1中的值； （2）求图2中的值． 17. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若等腰三角形的一边长为，求另两边的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）作出关于轴对称的； （2）写出的坐标． 19. 如图，已知，，垂足分别为点，，且，与相交于点，连．求证：平分． 20. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 21. 如图，在中，，点为边的中点，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）求证：． 22. 已知：的高所在直线与高所在直线相交于点，过点作，交直线于点． （1）如图1，若为锐角三角形，且．求证： ①； ②； （2）如图2，若，直接写出、、之间满足的数量关系是______． 23. 在中，，点在边上，点在上，连接，． 【计算发现】 （1）如图1，当点在边（不与点，重合）上运动时，且点在边上时． ①若，，则______，______． 【猜想验证】 ②猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 【拓展思考】 （2）如图2，当点在边（不与点，重合）上运动，点在边所在的直线上时，若，求的度数． 24. 在等腰，，，点、分别在轴、轴的正半轴上． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，，求点的坐标； （3）如图3，点，为轴上一点，若．以为腰在第二象限作等腰，连接交轴于点，则的长为_____． 2024-2025学年度上学期期中质量测评八年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】1080 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 三、用心做一做（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】另两边的长为， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴平分． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是边的中点， ， 又，， ， 又∵， 在和中， ． ． （2） 证明：， ． 【22题答案】 【答案】（1） ①证明：， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴； ②∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】 （1）①； ②； 理由如下：如图令，， 由题意知，， ，， ， ， ． （2）的值为或 【24题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $