13.2全等三角形的判定复习 课件2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

全等三角形的判定--复习课 13章 全等三角形 八年级 上册 （华东师大版） 学习目标 理解4种判定定理的联系和区别,进一步掌握判定方法。 2. 会应用全等三角形的性质与判定解决几何问题。 SSS SAS ASA AAS 两个三角形全等的判定方法 B A C E D F B A C E D F B A C E D F B A C E D F 知识回顾 不能判定全等的两种情况 50° 60° A B C 70° 50° 60° A B C 70° SSA AAA A B C 45° D E F 45° 知识回顾 例1、如图,已知AC=AD，请你添加一个条件 ，使得△ABC≌△ABD B A C D 思路 已知两边 找另一边 (SSS) 找夹角 (SAS) 隐含条件AB=AB BC=BD(SSS) ∠BAC=∠BAD(SAS) 知识精讲 B A C D 思路 已知一边一角 已知边为角的对边 找任一角(AAS) 隐含条件AB=AB ∠BAC=∠BAD(AAS) 变式1 如图所，已知∠C=∠D，请你添加一个条件 ，使得△ABC≌△ABD ∠ABC=∠ABD(AAS) 知识精讲 变式2 如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件 ，使得△ABC≌△ABD B A C D 已知一边一角 这边为角的邻边 思路 找任一角（ASA、AAS） 夹角的另一边（SAS） 隐含条件AB=AB AC=AD(SAS) ∠ABC=∠ABD(ASA) ∠C=∠D(AAS) 知识精讲 A D E C B 变式3 如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件 ，使得△ABE≌△ACD 思路 已知两角 找任一边（ASA、AAS） ∠A为公共角 AB=AC(ASA) AE=AD(AAS) BE=CD(AAS) 知识精讲 证全等三角形的思路 已知两边 已知两角 找夹角（SAS） 找另一边（SSS） 已知一角一边 边为角的对边 找任一角（AAS） 边为角的邻边 找夹角的另一边（SAS） 找任一角（ASA、AAS） 找任一边（ASA、AAS） 方法总结 C A B C A B C A B C A B 1、已知：如图，AB=AE ，AC=AD，∠BAE=∠CAD ．求证：∠B=∠E． B E A C D 当堂练习     ∴△𝐵𝐴𝐶≌△𝐸𝐴𝐷 ∴ ∠𝐵=∠𝐸.   （SAS） 2. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：△ADE≌△ADF。 当堂练习 证明：∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠EAD =∠FAD ∵DE、DF分别是△ABD和△ACD的高 ∴∠AED =∠AFD=90° ∴在△ADE和△ADF中 ∠EAD=∠FAD ∠AED=∠AFD AD=AD ∴△ADE≌△ADF （AAS） 3、如图，在△ABC中，AB=AC且D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证△BDE≌△CDF 当堂练习 证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠CFD＝90°． ∵ D是BC的中点 ∴ BD＝CD ∴在△BDE≌△CDF中， ∠BED＝∠CFD ． ∠B=∠C BD＝CD ∴ △BDE≌△CDF A D C B E F (AAS) 4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：AD=FC； B E A F C D 能力提升 解：(1) ∵AD∥BC ∴∠DAE=∠F，∠D=∠FCE. ∵E是CD的中点 ∴DE=CE. ∴在△ADE和△FCE中 ∠DAE=∠F ∠D=∠FCE DE=CE ∴△ADE≌△FCE ∴AD=FC. (AAS) (1)求证：AD=FC； (2)求证：AB=BC+AD； B E A F C D 能力提升 (2)由题(1)知△ADE≌△FCE ∴AD=FC，AE=FE. ∵BE⊥AF， ∴∠AEB=∠FEB=90°. ∴在△AEB和△FEB中,    AE=FE ∠AEB=∠FEB BE=BE     ∴△AEB≌△FEB ∴AB=FB=BC+FC=BC+AD. 思路：AD=CF AB=BF (SAS) 课堂小结 总结 内容 全等三角形的4种判定 题型 1.两个三角形全等 2.两条边相等 3.两个角相等 注意 1.观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 2.分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。 3.隐藏条件：公共边、公共角、对顶角。 SAS ASA AAS SSS $$