安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题

2024-2025年度第一学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 在，，，这四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 日常生活情境·气温变化徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 将去括号等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程的解是的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 和是同类项 B. 的系数是 C. 是七次二项式 D. 是单项式 9. 观察一列数：，4，，16，，64，，256，．．．将这列数排成如图所示的形式，则第8行第10个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 10. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升50米，记作米，则水位下降30米，记作_____米． 11. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____． 12. 如果是有理数，则的最小值是______． 13. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是_____，第n个图形需要黑色棋子的个数是______（，且n为整数）． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 14. 计算： （1）； （2） 15. 计算： （1） （2） 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 16. 化简：． 17. 先化简，再求值，其中． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 18. 某俱乐部在广场进行无人机特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数．某架无人机的五次特技飞行高度（单位：千米）记录如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （1）求该架无人机这五次飞行结束后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）已知该架无人机飞行1千米需要消耗总电量的13%，该架无人机这五次飞行消耗总电量的百分之多少？ 19. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求的值． （2）请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明． 六、（本大题满分12分） 20. 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 ，半圆形弯道的直径为． （1）这条跑道的周长为 （用含的代数式表示）； （2）当 时，求这条跑道的周长（π取3，结果取整数）． 七、（本大题满分12分） 21. 阅读下列材料，我们知道，．类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）已知，，求的值． （2）拓展探索：已知，，求的值． 八、（本大题满分14分） 22. 如图，通过观察，小翰同学发现可以用这样的方法确定每个图形中小正方形的总个数：图（1）中有1个小正方形，图（2）中共有个小正方形，图（3）中共有个小正方形，回答下列问题． （1）根据前三个图中计算小正方形的总个数的方法和规律，则图（4）中计算小正方形个数的等式是：___________； （2）根据规律，图（45）比图（44）多_______个小正方形； （3）根据每个图中计算小正方形总个数的方法和规律，计算：． 2024-2025年度第一学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】元 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 35 ②. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；-4． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 【18题答案】 【答案】（1）该飞机最后所在的位置比开始位置高，高了米 （2）该架无人机这五次飞行消耗总电量的 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：交换律在“”运算中成立 证明如下： 即交换律在“”运算中成立． 六、（本大题满分12分） 【20题答案】 【答案】（1） （2）这条跑道的周长约为 七、（本大题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 八、（本大题满分14分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）352 （3）441 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $