陕西省渭南中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

渭南中学2024-2025学年度高二上学期期中质量调研 数学试题 命题人:邻小梅 时长:120分钟 满分:150分 一、单选题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 过点(1,0)且与直线x-2v-2-0平行的直线方程是 __ C. 2x+y-2-0 A.x-2y-1-0B.x-2y+1-0 D. x+2y-1-0 2. 抛物线x2=-4y的焦点坐标为( _ A. (1,0) B.(0,1) C: (-1,0) D.(0,-1) 3. 空间直角坐标系中A、B两点坐标分别为(2,3,5)、(3,1,4)则A、B两点间 距离为( A.2 B.5 C.6 D. 6 4. 如图所示,在梭长为1的正四面体ABCD中,E,F分别是 AB,AD的中点,下列计算结果不正确的是( D.^-1 是线段AB的中点,则直线AB的方程是( ) A. 4xy-7=0 B. 4x+y-9=0 C.x-4y+2-0 D. x+4y-6-0 -6. 设F为砸物线C:2-3x的焦点,过F且倾斜角为30*的直线交于C于A,B两点 -则4B-~ ~_ A. B. 6 C.12 D. 7V3 第·页计,而 扫描全能王 创建 #22 7、已知双曲线C: 右支上一点,若FB=2FA F.B·F2B=0:且lF-B=a,则双曲线C的离心率为( _ ##7# B. 2V3 C. /5+1 D. 3V2 3 . 2 分别为F;F2,过点F2的直线与圆E交于点A,B. 直 线/为圆E在点4处的切线,点B关于/的对称点为M.由 圆的光学性质知,F,A,M三点共线,若 1 1AB1-a.11-5 ~ C. A.1 B.1 D.1 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9. 在空间直角坐标系Oxyz中,已知点P(1,2,3),则( A. 点P关于x轴的对称点是P(1,-2,-3); B. 点P关于Oxy平面的对称点是P(-1,-2,3) C. 点P关于:轴的对称点是P(1,2,-3) D. 点P关于原点的对称点是Pa(-1,-2,-3) 10. 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的 平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹 为直线或圆。后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中A(-2.0),B(2,0) 满足P4=2lPB的点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( 第2页共4页 线扫描全能王 创建 A. 点P的轨迹是以C()为圆心, _半径的园 # ” # 2 C. 若点(xy)在轨迹C上,则x+3v的最小值是-2 2 11. 已知F是抛物线C:y2}=4x的焦点,A,B是抛物线C上的两点,O为坐标原点, 则( 。: A. 抛物线C的准线方程为t=-2 : B. 若AF-4,则AOF的面积为-。3 一 D.. 若OA1OB,则O4l:loB>32 三、填空题(本题共3个小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中的横线上) 12. 已知直线x+2y-1=0与直线2x+my+4=0平行,则它们之间的距 是_ 13.知a=(1,-1,2),b=(1,1,-1),则cos<a,>= 为 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) $5. (13分)已知=(2,-1,3),=(-4,2,x),c=(1,-x,2) (1)若/,求x的值; (2)若(+)1二,求x的值 第3页共4页 器扫描全能王 创建 断料 二高0-0中 16. (15分)求下列直线或曲线的方程 (1)根据下列条件分别写出直线的方程;并化为一般式 ①斜率是;且经过点(5:3$!:②过点(1,3)且在两坐标轴上截距相等. 2)满足坏列条件的曲线方程” 一个焦点坐标为(0,5),渐近线方程为x士2y一0的双曲线. 17. (15分)-已知圆C过三点(-1;3).(-2,=2).(4.2). (1)求圆C的标准方程; (2)斜率为.1的直线/与圆C交于M,N两点,若△CMN为等腰直角三角形,求直 线7的方程: (1)求双曲线方程; (2)若直线/:y一&+1与双曲线左支有两个交点,求k的取值范围. (3)过点I(1,)是否能作直线m与双曲线交于P.O两点,且使得M是PQ中点, 若存在,求出直线m的方程,若不存在,请说明理由. 19. (17分)如图,已知圆C: P(3,1),焦距为42.斜率为的直线/与圆C相交于 异于点P的M,N两点,且直线PM,PN均不与x轴垂直 (1)求圆.C的方程; (2)若|DV10,求MN的方程 (3)记直线PM的斜率为k,直线PN的斜率为&,证明:kk为定值. 第4页共4页 扫描全能王 创建