14.1 整式的乘法 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，，m，n为正整数，则为（　　）. A． B． C． D． 3．已知，用含的代数式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则，的值分别是（　　） A．8，11 B． C．8，15 D．，11 5．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 6．已知多项式A是8次多项式，多项式B是3次多项式，则的次数是（　　） A．24次多项式 B．不高于11次的多项式 C．11次多项式 D．无法确定 7．一个三角形的面积是，它的一边长是，那么这条边上的高为（　　） A． B． C． D． 8．我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若，则　 　． 11．若．则的值为　 　． 12．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知，，则的值为　 　． 13．（多项式乘多项式）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片　 　张． 三、计算题 14．计算： （1） （2） 四、解答题 15．已知，．求： （1）的值； （2）的值． 16．已知A、B均为整式，A= （xy+1）（xy-2）-2x2y2+2，小马在计算A÷B时，误把 “÷”抄成了“-”，这样他计算的结果为-x2y2． （1）将整式A化为最简形式； （2）求A÷B的正确结果． 17．幂的运算性质在一定的条件下具有可逆性，如，则（m，n为正整数）.请运用所学知识解答下列问题： （1）计算：______； （2）已知：，（m，n为正整数），则______； （3）已知m个相乘的结果为，n个相乘的结果为，若个相乘的结果为64，求的值． 18．某小区院内有一块边长为米的正方形地，现在物业部门计划将该地的周围进行绿化（如图中阴影部分）．中间部分将修建一个长为米，宽为米的长方形景点． （1）用含a、b的式子表示绿化的面积； （2）求出当，时的绿化面积． 19．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子．如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个一组邻边长分别为，的长方形，若用不同的方法计算这个长方形面积，你能发现什么结论？ （1）用等式表示出来为______； （2）已知，求的值； （3）已知，，为正整数，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$