四川省德阳市东汽八一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

四川省东汽八一中学2024年秋高三上9月月考试题

数  学

 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 若集合，，则（    ）

A.  B.        C.         D.

2．在的展开式中，常数项为（    ）

A． B． C． D．

3. 有4名学生和2名老师站成一排拍照，若2名老师不站两端，则不同排列方式共有（    ）

A．72种 B．144种 C．288种            D．576种

4.已知为等差数列的前项和，，则（    ）

A．60 B．120 C．180 D．240

5. 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特，从实际生活中得出的大量数据中发现了个现象。以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量10进制随机数据中，以开头的数出现的频率为。如斐波拉契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律，后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性，若（说明符号，则的值为（   ）

A.3                      B.5                     C.7                      D.9

6.如图为函数的部分图象，则（    ）

A．函数的周期为

B．对任意的，都有

C．函数是偶函数

D．函数在区间上恰好有三个零点

7.在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点分别为A,B两点，切直线AB的斜率为 ，则

（     ）

                                                                          

 

8.   已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（    ）

                                              

                                   

 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 已知角的终边经过点，则（   ）

A． B．

C．                              D．

10．下列结论中，所有正确的结论是（    ）

A．若，则

B．若且，则

C．命题的否定是：

D．若，则实数

11. 已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时，，则下列说法正确的是（   ）

 A．点是函数的一个对称中心

B．

C．函数恰有6个零点

D．当时，

 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.)

12. 已知，，则________.

13. 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为      .

14．设函数在上存在导数，对于任意的实数，有，当时，