周末小金卷5-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

周末小金卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 7　 · 周末小金卷五 (考试范围:2. 5) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1. ( -3) ×2-8÷( -2)的结果是 (　 　 ) A. 2 B. -2 C. -10 D. 7 2. 下列四个式子中,计算结果最大的是 (　 　 ) A. -23 +( -1) 2 B. ( -2) 3 -( -1) 2 C. 23 ×( -1) 3 D. 23 ÷( -1) 3 3. 用四舍五入法把 4. 096 2 精确到 0. 01,所得到的近似数为 (　 　 ) A. 4. 10 B. 4. 09 C. 4. 1 D. 4. 096 4.规定运算:a⊗b=a2+ab-5。 例如:1⊗1=12+1×1-5,则(-3)⊗6 的值为 (　 　 ) A. -14 B. -32 C. -17 D. -8 5. 在计算-22 +5÷( -2) × 1 2 -9× 2- 1 3 - 2 9( ) 时,有四位同学给出了以下四种计算步骤, 其中正确的是 (　 　 ) A. 原式= 1÷( -2) × 1 2 -9× 2- 1 3 - 2 9( ) B. 原式= -4+5÷( -1-9) × 2- 1 3 - 2 9( ) C. 原式= -4+5÷( -2) × 1 2 -18+3+2 D. 原式= 4+5÷( -2) × 1 2 -18+3+2 6. 在算式 3- | -5□2 |中的“□”,若使得算式的值最大,则“□”中填入的运算符号是 ( 　 　 ) A. + B. - C. × D. ÷ 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 7. 有一个数学常数叫“黄金分割比”,它的值约为 0. 618 033 98,将 0. 618 033 98 用 四舍五入法精确到 0. 1 的近似数为 。 8. 计算: -124 +( -1) 25 2 = 。 9. 有一次小明在做“24 点”游戏时抽到的四张牌分别是 5,8,1,2,每张牌只能用一 次,可以用加、减、乘、除等运算,请写出一个成功的算式: 。 10. 如图,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数, 按照自左向右的顺序运算,可得计算结果。 若输入的数为 3,则输出的计算 结果为 。 11. 某跨河铁路大桥是钢架结构,0 ℃ 时测得此桥长 400 米。 气温每升高或降低 1 ℃ ,钢桥伸长或缩短 0. 011 米。 某天,技术人员对桥进行实际测量,发现桥短 了 0. 055 米,据此可知,当天的气温是 ℃ 。 12. 现定义两种新运算“ △”和“ ☉”,对任意有理数 a,b,规定:a△b = a+b-1,a☉b =ab-a2。 例如:1△( -1)= 1+( -1) -1 = -1,1☉( -1) = 1×( -1) -12 = -2,那么 ( -2)☉[8△( -3)] = 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 52 分) 13. (12 分)计算:(1)3 1 2 × - 6 7( ) +( -10) ÷ - 2 3( ) ; (2)( -3) 2 ÷[2-( -7)] +6× - 1 2( ) ; 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (3) 1 2 + 5 6 - 7 12( ) ÷ - 1 6( ) 2 。 14. (6 分)用计算器计算: (1)2×( -92. 35) 2 +83. 963;(精确到 0. 01) (2)8. 5 3 -4. 52 73 -1. 62。 (精确到 0. 001) 15. (8 分)已知圆环的大圆半径 R= 4. 56 cm,小圆半径 r= 2. 47 cm,试用计算器求圆 环的面积。 (结果保留一位小数,π 取 3. 142) 16. (8 分)记 M(1) = - 2,M(2) = ( - 2) ×( - 2),M(3) = ( - 2) ×( - 2) ×( - 2),…,M(n) = ( -2) ×( -2) ×…×( -2)üþ ýï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï n个-2相乘 ,则 M(3) +M(4) = ( - 2) ×( - 2) ×( - 2) +( - 2) ×( - 2) × ( -2) ×( -2)= -8+16 = 8。 计算:2M(2 024) +M(2 025) 。 17. (8 分)有一种“24 点”的游戏,规则如下:将 4 个给定的有理数进行加减乘除四 则运算(每个数只能用一次),使其结果为 24。 例如 1,2,3,4 可做如下运算: (1+2+3) ×4 = 24。 (1)现有 4 个有理数: - 6,3,4,10,运用上述规则,写出一个算式,使其结果 为 24; (2)现有 4 个有理数:1,2,4,-8,在上述规则的基础上,再多给你一种乘方运算, 请你写出一个含乘方的算式,使其结果为 24。 18. (10 分)某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品 20 袋,检测每袋的质量是否符 合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表: 与标准质量 的差值 / g -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻? 重或轻多少克? (2)若标准质量为每袋 200 g,则这批样品的总质量为多少? 若该厂袋装面粉的 合格标准为 200±3 g,这批样品的合格率为多少? ·8·　 　 　 周末小金卷·数学·BS·七年级上册 周末小金卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·19　 · 所以( -48) ÷36× - 1 9( ) 应先计算除法。 所以从第①步开始出错。 故答案为①。 (2)( -48) ÷36× - 1 9( ) = ( -48) × 1 36 × - 1 9( ) = 4 27 。 17.解:(1)抽取的 2 张卡片上数的乘积要最大, 则要抽符号相同且绝对值最大的数, 因为 | -7 | > | -5 | > | +4 | > | +3 | > | 1 | , 所以抽取写着-7 和-5 的 2 张卡片,这 2 张卡片 上数的乘积最大,最大值为(-7)×(-5)= 35。 (2)抽取的 2 张卡片上数相除的商要最小,则 要抽符号不同,且分母绝对值越小越好,分子 绝对值越大越好。 因为 | -7 | > | -5 | > | +4 | > | +3 | > | 1 | , 所以抽取写着-7 和 1 的 2 张卡片,这 2 张卡片 上数相除的商最小,最小值为(-7)÷1=-7。 18.解:(1)1 时= 60 分, 60÷15 = 4(次), 100×24 = 1 600(个)。 因此,经过 1 小时,容器中有 1 600 个这种 细菌。 (2)3 时= 180 分, 180÷15 = 12(次), 100×212 = 409 600(个), 409 600÷1 600 = 256。 因此,3 小时后这种细菌的数量是 1 小时后 的 256 倍。 周末小金卷五 1. B　 2. A　 3. A 4. A　 【解析】因为 a⊗b=a2 +ab-5, 所以(-3)⊗6 =(-3) 2 +(-3)×6-5 = 9-18-5 = -14。 故选 A。 5. C　 6. D　 7. 0. 6　 8. -1 9. (5+8-1) ×2 = 24(答案不唯一) 10. -9　 11. -5 12. -12　 【解析】因为 a△b=a+b-1,a☉b=ab-a2, 所以(-2)☉[8△(-3)] =(-2)☉[8+(-3)-1] =(-2)☉4 =(-2)×4-(-2) 2 = -8-4 = -12。 13.解:(1)3 1 2 × - 6 7( ) +( -10) ÷ - 2 3( ) = 7 2 × - 6 7( ) +( -10) × - 3 2( ) = -3+15 = 12。 (2) ( -3) 2 ÷[2-( -7)] +6× - 1 2( ) = 9÷(2+7) -3 = 9÷9-3 = 1-3 = -2。 (3) 1 2 + 5 6 - 7 12( ) ÷ - 1 6( ) 2 = 1 2 + 5 6 - 7 12( ) ÷ 1 36 = 1 2 + 5 6 - 7 12( ) ×36 = 1 2 ×36+ 5 6 ×36- 7 12 ×36 = 18+30-21 = 27。 14.解:(1)原式≈608 914. 73。 (2)原式≈1. 731-2. 56 = -0. 829。 15.解:圆环的面积 S = πR2 -πr2 = 3. 142×4. 562 - 3. 142×2. 472≈46. 2 cm2。 因此,圆环的面积约为 46. 2 cm2。 16.解:由题意可知 M(n) = ( - 2) × ( - 2) × … × ( -2)= ( -2) n, 所以 2M(2 024) + M(2 025) = 2 × ( - 2 ) 2 024 + ( -2) 2 025 = 22 025 +( -2) 2 025 = 0。 17.解:(1)[10+4+( -6)] ×3 = 24。 (2)42 -[1×( -8)] = 24。 18.解:(1)(-5)×1+( -2) ×4+0×3+1×4+3×5+6× 3 = 24(g), 24÷20 = 1. 2(g)。 因此,这批样品的平均质量比标准质量重,重 1. 2 g。 (2)200×20+24 = 4 024(g)。 由题意可知,与标准质量相差±3 g 的有 4+3+ 4+5 = 16(袋), 所以(16÷20) ×100% = 80% 。 因此,这批样品的总质量为 4 024 g,这批样 品的合格率为 80% 。 周末小金卷六 1. C　 2. C　 3. C　 4. A 5. C　 【解析】因为 3x2 +4x+1 = 0, 所以 3x2 +4x= -1。 所以 6x2 +8x+2 025 = 2(3x2 +4x)+2 025 = 2×(-1)+2 025 = 2 023。 故选 C。 6. D　 【解析】当 m= 0 时,my3 +4y2 -5 = 4y2 -5,次 数是 2; 当 m≠0 时,my3 +4y2 -5 的次数是 3。 多项式 2y-3yn+7 的次数是 n。 因为多项式 2y-3yn +7 与 my3 +4y2 -5 的次数 相同, 所以当 m= 0 时,n= 2,-5n2 = -5×22 = -20; 当 m≠0 时,n= 3,-5n2 = -5×32 = -45。 综上所述,-5n2 的值为-45 或-20。 故选 D。 7. - 3 4 　 8. 4　 9. 80m 10. 132　 【解析】当输入 n 的值为-3 时,(-3) 2 - (-3)= 9+3 = 12<29,返回继续运算;122 -12 = 144-12 = 132>29,输出结果。 11. 1　 【解析】因为单项式 5xayb+2 的次数是 3, 所以 a+b+2 = 3。 所以 a+b= 1。 12. 0　 【解析】 把 x= 2 代入 ax3 +bx+3 = 6,得 8a+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋