第6章 数据的收集与整理 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·31　 · 第六章学业水平测试 (时间:60 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 要调查某校初一学生的学习时间,选取的调查对象最合适的是 (　 　 ) A. 选取 50 名男生　 B. 选取一个班的学生 C. 选取 50 名女生　 D. 随机选取 50 名学生 2. 中考结束后,小明想了解今年某市各普高的录取分数线,他需要 通过什么方法获得这些数据? (　 　 ) A. 测量　 B. 查阅文献资料、互联网　 C. 调查　 D. 直接观察 3. 下列调查中,最适合用普查方式的是 (　 　 ) A. 调查某中学七年级(1)班学生的期中考试成绩情况 B. 调查一批空调的使用寿命情况　 C. 调查全国初中学生利用网络媒体自主学习情况　 D. 调查重庆市退休老人每天锻炼所用的时间情况 4. 为了考察库存 2 000 只灯泡的使用寿命,从中任意抽取 15 只灯泡 进行实验。 在这个问题中,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 样本是 2 000 只灯泡　 B. 总体是 15 只灯泡　 C. 个体是每只灯泡的使用寿命　 D. 个体是 2 000 只灯泡的使用寿命 5. 某校为落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工 作要求,以便根据学校学生实际情况制定相应措施,随机抽取 50 名学生进行问卷调查,并将调查结果制成不完整的统计表(如 表),则 m 的值为 (　 　 ) 作业时间频数分布 组别 作业时间 /分钟 频数 A 60<t≤70 8 B 70<t≤80 17 C 80<t≤90 m D t>90 5 A. 18　 B. 20　 C. 22　 D. 24 6. 春季是北方火灾的多发季节,为此,某校从 300 名七年级学生中 随机抽取了 50 名学生进行“安全防火,警钟长鸣”知识问卷调查 活动,对问卷调查成绩按“很好”“较好” “一般” “较差”四类汇总 分析,并绘制了如下条形统计图。 下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 抽取的学生中成绩为较好的 学生人数最多 B. 抽取的学生中成绩为很好的 学生人数占总人数的 18% C. 抽取的学生中成绩为一般的 有 10 人 D. 估计七年级学生中成绩为较 好的学生有 120 人 7. 如图是甲、乙两户居民家庭 2024 年全年支出费用的扇形统计图, 根据统计图,下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是 (　 　 ) 甲 　 乙 A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 8. 学习了数据的收集、整理与表示之后,某小组同学对本校开设的 A,B,C,D,E,F 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣, 他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况(每人只能 选一门课),并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)。 根据 图表提供的信息,下列结论错误的是 (　 　 ) 选修课 A B C D E F 人数 20 30 A. 这次被调查的学生有 200 人 B. 被调查的学生中选 B 课程的有 55 人 C. 被调查的学生中选 F 课程的有 35 人 D. 被调查的学生中选 E 课程的人数占学生总 人数的 20% 9. 为保护人类赖以生存的生态环境,我国将每年的 3 月 12 日定为 中国植树节。 在植树节当天,某校组织各班级进行植树活动,事 后统计了各班级种植树木的数量,绘制成如图所示的频数直方图 (每组含前一个数值,不含后一个数值)。 根据统计结果,下列说 法错误的是 (　 　 ) A. 共有 24 个班级参加植树活动 B. 频数直方图的组距为 5 C. 有 2 3 的班级种植树木的数量少于 35 棵 D. 有 3 个班级都种了 45 棵树 10. (新情境·实际情境)从 A 地到 B 地有驾车、公交、地铁三种出 行方式,为了选择适合的出行方式,对 6:00 ﹣ 10:00 时段这三 种出行方式不同出发时刻所用时长(从 A 地到 B 地)进行调查、 记录与整理,数据如图所示。 根据统计图提供的信息,下列推断合理的是 (　 　 ) A. 若 8:00 出发,驾车是最快的出行方式 B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择公交出行且需要 30 分钟以内到达,则 7:30 之前出发均可 D. 同一时刻出发,不同出行方式所用时长的差最长可达 30 分钟 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 有若干个数据,最大值是 135,最小值是 103,用频数分布表描述 这组数据时,若取组距为 4,则应分为 组。 12. 为了解游客在 A,B,C 三个城市旅游的满意度,某旅游公司商议 了四种收集数据的方案。 方案一:在多家旅游公司调查 1 000 名 导游;方案二:在 A 城市调查 1 000 名游客;方案三:在三个城市 各调查 5 名游客;方案四:在三个城市各调查 1 000 名游客。 其 中最合理的是方案 。 13. 某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦,那是你去看世界的路” 读书交流会,为了增加更多同学的兴趣,确定邀请嘉宾的分享方 向,班主任对同学们最喜欢的书籍类型进行了问卷调查,收集、 整理了如下表格,班主任邀请的嘉宾应主要结合 类书 籍与同学们进行分享。 书籍类型 哲学 军事 历史 逻辑 心理 文学 最喜欢此类书籍的人数 3 15 3 10 2 8 14. 某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一 组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在 85 kg 及以上的生猪有 头。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15. 某校为了监测学生的心理健康状况,对 七年级学生进行了心理健康测试。 小芳 从中随机抽取 50 名学生,并把这些学生 的测试成绩 x(单位:分)制成了如图所 示的扇形统计图,据此估计该校 850 名 七年级学生中测试成绩在分数段 80≤ x<90 分的共有 名。 16. 根据如图所示的统计图,回答问题:该超市 2024 年 10 月的水果 类销售额 (填“ >”“ <”或“ = ”)11 月的水果类销售额。 　 某超市 2024 年 8~11 月 各月销售总额统计图 　 　 某超市 2024 年 8~11 月水果类 销售额占该超市当月销售总额 的百分比统计图 　 　 三、解答题(本题包括 5 个小题,共 52 分) 17. (8 分)为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间,下列抽 样调查的样本,哪些代表性较好,哪些缺乏代表性? (1)选择九年级一个班进行调查; (2)选择全校学号为 5 的倍数的同学进行调查; (3)选择全校男生进行调查; (4)对所有班级按 10%的比例,用抽签的方法确定被调查者。 18. (10 分)八年级的同学们即将步入初三,某校的一个主题班会小 组为了解八年级 900 名同学对初三学习的第一印象,用问卷开 展随机调查,共有 50 名同学参加了抽样调查(每人只能选一 项),小组将所得数据统计如图所示,请你帮忙解决问题: (1)将统计图补充完整,并估计八年级全体同学对初三学习第 一印象是“忧喜交加”的人数; (2)结合统计数据,写一条发现的结论,并给出适当的建议。 19. (10 分)为了解学生的英语词汇量,随机挑选了 50 名八年级学 生进行单词听写测试,这 50 名学生同时听写 50 个单词,若每正 确听写出一个单词得 1 分。 根据测试成绩绘制出部分频数分布 表和部分频数直方图如图所示。 组别 测试成绩 x /分 人数(频数) 第 1 组 25≤x<30 4 第 2 组 30≤x<35 8 第 3 组 35≤x<40 16 第 4 组 40≤x<45 a 第 5 组 45≤x≤50 10 　 请结合图、表完成下列问题: (1)a= 　 　 　 　 ; (2)补全频数直方图; (3)若测试成绩在 30 分及以上为合格,则本次测试的合格率为 多少? 20. (12 分)某校为了解本校学生校外体育活动情况,随机抽取部分 学生进行问卷调查(每位参与调查的学生均要完成两项调查), 并对数据进行了收集、整理与描述,形成了如下调查报告: 数据的 收集、 整理与 描述 第 一 项 您平均每周校外体 育锻炼的时间(单 位:时) 大约为(只 能选一项) A. x≥8 B. 6≤x<8 C. 4≤x<6 D. 0≤x<4 平均每周校外体育锻炼 的时间调查统计图 第 二 项 您校外体育锻炼的 方式是(可多选) E. 跑步　 　 F. 跳绳 G. 打篮球 H. 踢足球 I. 打羽毛球 J. 其他 每周校外体育锻炼的方式调查统计表 体育锻炼的方式 百分比 E. 跑步 42% F. 跳绳 55% G. 打篮球 44% H. 踢足球 34% I. 打羽毛球 50% J. 其他 25% 请根据以上调查报告,解答下列问题: (1)参与本次抽样调查的学生有 人,这些学生中选择 “跑步”的学生有 人; (2)估计该校 1 200 名学生中,平均每周校外体育锻炼时间“不 少于 6 小时”的人数; (3)请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息。 21. (12 分)(新素养·数据观念)为积极响应“双减”政策,某校七 年级数学备课组积极开展初中数学作业的设计与实施课题研 究,为了使研究的课题可靠和有效,该备课组对本年级学生数学 学习的状态、效果进行跟踪。 期间,抽取了部分学生进行了两次 测试,第一次是课题实施前的测试,第二次是课题实施后的测 试,并根据两次测试的数学成绩制成统计表和统计图。 人 数 　 　 　 成绩 　 类别 30 ≤ x<40 40 ≤ x<50 50 ≤ x<60 60 ≤ x<70 70 ≤ x<80 80 ≤ x<90 90≤ x<100 课题实施前 2 3 4 7 14 a 5 课题实施后 0 2 4 6 16 16 6 (1)a= ; (2)请在图中补全课题实施前测试的数学成绩折线图,并对两次 成绩作出对比分析(用一句话概述); (3)该备课组秉持“一切为了学生,为了学生的一切,为了一切 的学生”的精神,让不同的学生在数学上得到不同的发展。 采取分层布置作业方式,效果显著,特别是经过老师和学生 们的共同努力,成绩在 30≤x<40 的学生人数降为 0。 若该 校七年级共有 550 名学生,请你估算一下,该校七年级数学 成绩在 30≤x<40 的学生原有多少人? ·32·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·53　 · (3) 90 200 ×100% = 45% 。 所以男同学喜爱足球的人数占七年级全体学生的百分 比是 45% 。 9. D 10. B　 【解析】由扇形统计图,可知所抽取的 300 名学生 中,选择“烹饪”这一课程的人数所占的百分比为144° 360° × 100% = 40% ,所以该校学生选择“木工”这一课程的人 数为 1 500×(1-40% -27% -10% -7% )= 240。 故选 B。 11. 840　 【解析】第三季度的销售量为 200 + 350 + 450 = 1 000(辆),第四季度的销售量为 540+700+600 = 1 840 (辆),第四季度比第三季度的销售量增加了 1 840 - 1 000 = 840(辆)。 12. 20　 【解析】全班同学共有 15÷30% = 50(人), 喜欢“乒乓球”的同学有 50×40% = 20(人)。 13.解:(1)8 000　 (2)1 200　 (3)36° (4)n= 8 000-1 200-960-2 000-800 = 3 040(元), 3 040 8 000 ×100% = 38% 。 所以小明家 “餐饮美食” 消费占消费总额的百分比 为 38% 。 14.解:(1)30÷15% = 200(名), 所以在这次调查中,一共抽取了 200 名学生。 (2)合格(70≤x<80)的学生有 200-30-80-40 = 50(人)。 补全条形统计图如图所示。 所抽取的学生知识测试成绩的条形统计图 (3)因为 1 500× 40 200 = 300(名), 所以估计该学校测试成绩为优秀的学生有 300 名。 15.解:(1)4+7+10+14+20 = 55(天)。 所以这 5 期的集训共有 55 天。 (2)由题图可知,第 3 期小聪的成绩比他上一期的成绩 进步最多,进步了 11. 72-11. 52 = 0. 2(秒)。 (3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越 长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下 降;集训的时间为 10 天或 14 天时成绩最好。 第六章学业水平测试 1. D　 2. C　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. D　 8. B 9. D　 【解析】由频数直方图,得参加植树活动的班级有 4+ 5+7+5+3 = 24(个),选项 A 说法正确;频数直方图的组 距为 5,选项 B 说法正确;种植树木的数量少于 35 棵的 班级占全部班级的 4+5+7 24 = 2 3 ,选项 C 说法正确;有 3 个 班级的植树数量都大于或等于 40 棵而小于 45 棵,选项 D 说法错误。 故选 D。 10. B　 【解析】A. 8:00 出行,汽车用时 50 分钟,公交车用 时约 37 分钟,地铁用时 32 分钟,所以最快的出行方式 是地铁,故选项不符合题意; B. 地铁的出行时间受出发时刻影响比较小,故选项符 合题意; C. 7:00 出行,选择公交车所用时间为 32 分钟,故选项 不符合题意; D. 最大时长差出现在 7:30,时长差为 52 - 32 = 20(分 钟),故选项不符合题意。 故选 B。 11. 9　 12. 四　 13. 军事　 14. 50　 15. 238 16. >　 【解析】10 月份的水果类销售额为 60×20% = 12(万 元),11 月份的水果类销售额为 70 × 15% = 10. 5 (万 元)。 因为 12>10. 5,所以该超市 2024 年 10 月份的水 果类销售额>11 月份的水果类销售额。 17.解:(1)选择九年级一个班进行调查,这个调查缺乏代 表性。 (2)选择全校学号为 5 的倍数的同学进行调查,这个调 查代表性较好。 (3)选择全校男生进行调查,这个调查缺乏代表性。 (4)对所有班级按 10%的比例,用抽签的方法确定被调 查者,这个调查代表性较好。 18.解:(1)选择“小有压力” 的同学有 50 - 8 - 18 - 8 - 3 = 13(人) , 补全统计图如图所示。 900×18 50 = 324(人)。 所以估计八年级全体同学对初三学习第一印象是“忧 喜交加”的人数为 324。 (2)根据统计数据发现:八年级全体同学对初三学习第 一印象是“满怀期待”的人数所占百分比为 16% ,不到 1 6 ,需要对同学们积极引导,消除负面情绪,减轻压力, 让更多的同学对初三学习满怀期待。 (答案不唯一) 19.解:(1)a= 50-4-8-16-10 = 12。 故答案为 12。 (2)补全频数直方图如图所示。 (3)本次测试的合格率为8 +16+12+10 50 ×100% = 92% 。 20.解:(1)36÷18% = 200(人)。 所以参与本次抽样调查的学生有 200 人。 200×42% = 84(人)。 所以这些学生中选择“跑步”的学生有 84 人。 故答案为 200,84。 (2)1 200×36 +83 200 = 714(人)。 所以估计该校 1 200 名学生中,平均每周校外体育锻炼 时间“不少于 6 小时”的人数为 714。 (3)由第一项可知平均每周校外体育锻炼时间为“6≤ x<8”的人数最多,由第二项可知校外体育锻炼方式中 选择“跳绳”的人数最多。 (答案不唯一) 21.解:(1)15 (2)由题意,补全课题实施前测试的数学成绩折线图如 图所示。 由折线统计图可知,课题实施后的测试成绩比课题实 施前有明显的提高,低分层的人数减少了,高分层的人 数比原来多了。 (3)550× 2 50 = 22(人)。 所以估计该校七年级数学成绩在 30≤x<40 的学生原 有 22 人。 专项突破一　 图形的初步认识 1. C　 2. B　 3. D 4. 七　 5. 6　 6. 20　 7. a　 d　 e 8.解:(1)④ (2)因为圆柱和圆锥的底面直径均为 6 m, 所以圆柱和圆锥的底面半径均为 3 m。 又因为圆柱的高为 4 m,圆锥的高为 7-4 = 3(m), 所以该“粮仓”的体积为 π×32 ×4+ 1 3 π×32 ×3 = 45π(m3)。 9. B　 10. D　 11. A　 12. C　 13. B 14.解:(1)如图 1 所示。 (2)如图 2 所示。 (答案不唯一) 图 1 　 图 2 15. D　 16. C　 17. D 18. 22　 19. 9 20.解:(1)从正面、左面、上面观察到的形状图如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 (2)这个立体图形表面涂上红色(底面不涂),需要涂 色的面数为(6+6) ×2+6+2 = 32。 故答案为 32。 21.解:(1)如图所示。 (2)根据(1)可得小立方块的个数为 2+3+2+1+1+1 = 10,则该几何体的体积为 3×3×3×10 = 270(cm3)。 (3)该几何体的表面积为 3×3×(6×2+6×2+6×2+2) = 342(cm2)。 22.解:(1)从正面看,这个几何体共有 3 列,每列小立方块 的数目分别为 3,3,1;从左面看,这个几何体共有 3 列, 每列小立方块的数目分别为 3,2,3。 从正面、左面看到 的这个几何体的形状图如图所示。 从正面看 　 　 　 从左面看 (2)观察题图 2 可知①与④的位置都有 3 个小立方块, 则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情 况下,位置⑤可以变,可以变为 2 或 3。 专项突破二　 有理数的有关计算 1. C　 2. D　 3. C 4. -1　 5. 2 或-4 6.解:(1)如图所示。 (2)如图所示。 7.解:(1)因为点 A,B 表示的数的绝对值都是 4,且点 A 表 示的数小于点 B 表示的数, 所以点 A 表示-4,点 B 表示 4。 因为点 C 表示最大的负整数,点 D 表示正整数,且这两 个数的差是 3,所以点 C 表示-1,点 D 表示 2。 因为点 E 表示的数的相反数是它本身, 所以点 E 表示 0。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋