第3章 整式及其加减 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·13　 · 第三章学业水平测试 (时间:60 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 在式子 x-5,2ab2,C= πd, 2 x ,a+2>b 中,代数式有 (　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 2. 代数式-7x 的意义可以是 (　 　 ) A. -7 与 x 的和　 B. -7 与 x 的差　 C. -7 与 x 的积　 D. -7 与 x 的商 3. 下列式子:0,-2xy 3 , 1 a ,-b, 1 2 (a+b)。 其中单项式有 (　 　 ) A. 2 个　 B. 3 个　 C. 4 个　 D. 5 个 4. 下列说法错误的是 (　 　 ) A. 单项式 b 的系数和次数都是 1　 B. 数字 1 也是单项式 C. mn 2 的系数是 1 2 　 D. 1 2a -a 是多项式 5. 下列各组代数式中,属于同类项的是 (　 　 ) A. 3x2y 与 3xy2 B. 4xy 与-xy　 C. 2x 与 2xy　 D. 2x2 与 2y2 6. 下列合并同类项结果正确的是 (　 　 ) A. 2a2 +3a2 = 5a2　 B. 2a2 +3a2 = 6a2 C. 2xy-xy= 1　 D. 2x3 +3x3 = 5x6 7. 下列去括号正确的是 (　 　 ) A. a2 -(2a-b+c)= a2 -2a-b+c B. -(x-y) +(xy-1)= -x-y+xy-1 C. a2 -2(a+b+c)= a2 -2a+b-c D. x-[y-( z+1)] = x-y+z+1 8. 学完“第三章整式及其加减”后,小颖同学绘制了如图所示的知识结构图,图中 A 和 B 分别代表的是 (　 　 ) A. 代数式、有理数的加减运算法则　 B. 代数式、合并同类项 C. 多项式、合并同类项　 D. 多项式、有理数的加减运算法则 9. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶,又在乙批发市场以每包 n 元(m>n)的价格 进了同样的 60 包茶叶,如果商家以每包m +n 2 元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店 (　 　 ) A. 盈利了　 B. 亏损了 C. 不赢不亏　 D. 盈亏不能确定 10. 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形。 第 1 幅图 3 个圆点,第 2 幅图 7 个圆点,第 3 幅图 11 个圆点,第 4 幅图 15 个圆点,……,按照此规律,第 100 幅图中圆点的个数为 (　 　 ) 第 1 幅图 　 　 第 2 幅图 　 　 第 3 幅图 　 　 　 … 第 4 幅图　 　 　 　 A. 399　 B. 420　 C. 450　 D. 499 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 已知(m-2)x3y |m | +1 是关于 x,y 的六次单项式,则 m= 。 12. 在代数式 1 3 x2,2ab,x+5, y 3x ,-4,a3b-a 中,整式有 个。 13. 若 3a-b= 1,则 6a-2b+1 的值为 。 14. 已知-2x2yn+3xmy= x2y,则 m+n= 。 15. 小明在化简(4x2 -6x+7) -(4x2 -□x+2)时发现系数“□”印刷不清楚,老师提示他:此题的化简结果 是常数”,则多项式中的“□”表示的数是 。 16. 下面是按一定规律排列的代数式:a2,3a4,5a6,7a8,…,则第 n 个代数式是 。 三、解答题(本题包括 6 个小题,共 52 分) 17. (8 分)化简: (1)2ab-7a2 -9ab-8a2; (2) 2 3 (6m-9mn) -(n2 -6mn)。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18. (8 分)已知 A= 3x2 +xy+y,B= 2x2 -xy+2y。 (1)化简 2A-3B; (2)当 x= 2,y= -3 时,求 2A-3B 的值。 19. (6 分)长为 9a+6b-1 的铝条,裁下一部分后可以围成一个长方形铝框(部分数据如下图所示)。 (1)求裁下的铝条的长; (2)若裁下的铝条的长为 30 cm,求长方形铝框的周长。 20. (8 分)(教改题)将连续的奇数 1,3,5,7,9,…,39,排成如图 1 所示的数阵。 (1)如图 2,求方框中四个数的平均数; (2)如果用方框任意圈住四个数,设方框左上角的数为 a,求方框中四个数的和(用含 a 的代数式表 示),并说明这个和能被 4 整除。 图 1 　 　 图 2 21. (10 分)随着生活水平的日益提高,人们的健康意识逐渐增强,越来越多的人把健身作为一种时尚 的生活方式。 某商家抓住机遇推出促销活动,向客户提供了两种优惠方案: 方案一:买一件运动外套送一件卫衣; 方案二:运动外套和卫衣均在定价的基础上打八折。 运动外套每件定价 300 元,卫衣每件定价 100 元。 在开展促销活动期间,某俱乐部要到该商场购买 运动外套 100 件,卫衣 x(x≥100)件。 (1)方案一需付款 元,方案二需付款 元; (2)当 x= 150 时,请计算并比较这两种方案哪种更划算。 22. (12 分)(新素养·运算能力)自从有了用字母表示数,我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数 量关系,有助于我们发现一些有趣的结论,并能解释其中的道理。 请根据下列步骤来完成一个有趣 的游戏吧! 第一步:从 1 到 9 中选一个喜欢的数字; 第二步:用这个数乘 5,再加上 1; 第三步:将第二步的结果乘 2,再加上 7; 第四步:将第三步的结果减去你选择的数。 (1)若你选择的数字是 3,按以上步骤操作所得的两位数中,个位数字与十位数字的和是 ; (2)再换几个数按以上步骤操作试试,你会发现所得的两位数中,个位数字与十位数字的和 (填“会”或“不会”)发生变化; (3)若选择的数字为 x,请列出代数式解释(2)中的结论。 (要求:不能从 1 到 9 逐个代入计算) ·14·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 数为-2-4 = -6;当点 B 在点 A 的右边时,点 B 表示的 数为-2+4 = 2。 16. 93　 【解析】1011101 = 1×26 +0×25 +1×24 +1×23 +1×22 + 0×21 +1 = 64+0+16+8+4+0+1 = 93。 17.解:由题意,得 a = - 1,b = 1,c = - 2,d = 0,所以 1 > 0 > -1>-2。 18.解:(1) -6-(4-8)= -6-( -4)= -6+4 = -2。 (2) ( - 34 + 7 8 - 1 2 ) ×16 = - 3 4 ×16+ 7 8 ×16- 1 2 ×16 = -12+14-8 = 2-8 = -6。 (3) -14 + 1 2 ÷3×[2-( -3) 2] = -1+ 1 2 × 1 3 ×(2-9) = -1+ 1 2 × 1 3 ×( -7)= -1- 7 6 = -13 6 。 19.解:(1)这批药共有 10×10×10×10 = 104(箱)。 (2)这批药共有 10×10×10×10×100×100 = 108(片)。 20.解:(1)0 (2)由题意,得 8-( -2)= 8+2 = 10(时)。 故答案为 10。 (3)由题意,得+ 3 +( - 1) +( - 2) +( - 0. 5) +( - 1. 5) + ( +5) +( +8)= 11(时), 2×7+11 = 14+11 = 25(时)。 所以该生这一周使用电子产品共用了 25 小时。 21.解:(1)数轴如图所示。 (2)位置如图所示。 (3)因为小颖家和小亮家都在驿站东边,所以从快递驿 站到小颖家再到小亮家,一共行驶了 6 km。 因为小明家在驿站西边,所以从小亮家到小明家一共 行驶了 6-( -4. 5)= 10. 5(km)。 所以快递小哥送快递一共行驶了 6+10. 5+4. 5=21(km)。 22.解:(1)减去　 减去　 0　 绝对值 (2)①[( +7)􀱋( -3)]􀱋[( -9)􀱋( -5)] = ( | -3 | - | -7 | )􀱋( | -9 | - | -5 | ) = ( -4)􀱋( +4)= 0。 ②结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 当 a= 2,b= -3,c= 4 时, 等式左边= [2􀱋( -3)]􀱋4 = ( -1)􀱋4 = -3, 等式右边= 2􀱋[( -3)􀱋4] = 2􀱋( -1)= -1, 所以左边≠右边。 所以结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 阶段性检测(一) 1. B　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. B　 7. D　 8. C 9. C　 【解析】 1 3 - 1 3 ×4 = 1 3 - 4 3 = -1,故 A 错误;5÷(-2) × ( - 12 ) = 5× ( - 1 2 ) × ( - 1 2 ) = 5 4 ,故 B 错误;(36-12) ÷ 3 2 = 36× 2 3 -12× 2 3 = 16,故 C 正确;24-(4×32)= 24-4× 9 = -12,故 D 错误。 故选 C。 10. A　 【解析】(-1) ×(-5)= 5, | 5 | <100;5×(-5)= -25, | -25 | <100;(-25)×(-5)= 125, | 125 | >100,故输出的 数是 125。 故选 A。 11. 1. 56×1010 　 12. 线动成面　 面动成体　 13. ⑤ 14. - 2 3 　 15. 8　 16. 年 17.解:(1) | -2. 5 | = 2. 5,-22 = -4,-( -4)= 4。 如图所示。 (2) -22 <- 1 2 <0< | -2. 5 | <-( -4) 18.解:(1) ( -1 23 ) - ( - 1 3 ) + ( - 4 5 ) - 1 5 = ( -1 23 ) + 1 3 + ( - 45 ) + ( - 1 5 ) = ( -1 13 ) +( -1)= -2 1 3 。 (2) -14 - 1 6 ×[3+( -3) 2] ÷ ( -1 12 ) = -1- 1 6 ×(3+9) ÷ ( - 32 ) = -1- 1 6 ×12× ( - 23 ) = -1+ 4 3 = 1 3 。 19.解:(1)4 (2)如图所示。 (答案不唯一) 20.解:(1)10 (2)如图所示。 (3)该几何体的表面积为 6×2+6×2+6×2+2+2=40(cm2)。 21.解:(1)7※( -3)= (7+2) ×2-( -3)= 9×2+3 = 21。 (2)不相等。 理由如下: 因为( -3)※7 = ( -3+2) ×2-7 = -2-7 = -9,21≠-9, 所以 7※( -3)与( -3)※7 的值不相等。 22.解:(1)丙 (2)经折叠可得一个长为 5 m、宽为 3 m、高为 2 m 的长 方体,所以体积为 5×3×2 = 30(m3)。 (3)截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有 14 条棱或 15 条棱。 (答案不唯一) 23.解:(1)由题意可得标准质量为 70. 7-0. 7 = 70(克)。 补充完整表格如下: 第 n 枚 1 2 3 4 5 6 质量 -1. 6 +1. 3 +0. 7 -1. 4 -0. 9 +2 (2)小龙制作的这盒点心的总质量为 70×6-1. 6+1. 3+ 0. 7-1. 4-0. 9+2 = 420. 1(克)。 因为 420-5=415(克),420+5=425(克),415<420. 1<425, 所以小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的。 24.解:(1)1 (2)ABD (3) -1③ -14② ÷ ( - 12 ) ④ ×( -7) ② = -11 -1÷ ( - 12 ) 2 ×1 = -1-1÷4×1 = -1- 1 4 = -1 1 4 。 第三章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. B 4. 2　 5. 1. 8a 6.解:(1)根据题意,得 1 号探测气球的海拔高度为(0. 8x+ 2)m,2 号探测气球的海拔高度为(0. 3x+10)m。 (2)当 x= 20 时,0. 8x+2 = 0. 8×20+2 = 18(m), 0. 3x+10 = 0. 3×20+10 = 16(m)。 18-16 = 2(m)。 因此,当出发 20 秒时,1 号探测气球与 2 号探测气球的 海拔高度差为 2 m。 7. A　 8. C 9. -3x2y3(答案不唯一)　 10. 5 11. 3 或 2 12.解:由题图,得阴影部分的面积为ah 2 -πr2 × 1 2 = ( 12 ah- 1 2 πr2 ) cm2。 所以代数式 1 2 ah- 1 2 πr2 是多项式,多项式有两项,分别 是 1 2 ah,- 1 2 πr2,多项式的次数是 2。 13. B　 14. B 15. x+y+z　 16. (a+2b) 17.解:(1)7x-y+5x-3y+3 = 12x-4y+3。 (2)2m+ 1 2 n-5-(2m-n-5) = 2m+ 1 2 n-5-2m+n+5 = 3 2 n。 (3)3(2x-y) -2 (4x+ 12 y ) = 6x-3y-8x-y = -2x-4y。 18.解:(1)4(3m2n-mn2) -2( -mn2 +3m2n) = 12m2n-4mn2 +2mn2 -6m2n = 12m2n-6m2n-4mn2 +2mn2 = 6m2n-2mn2。 因为 m 是-1 的相反数,n 是 2 的倒数, 所以 m= 1,n= 1 2 。 当 m= 1,n= 1 2 时,原式= 6×1× 1 2 -2×1× 1 4 = 5 2 。 (2)3(x-2y) +5(x+2y-1) -2 = 3x-6y+5x+10y-5-2 = 8x+4y-7。 当 2x+y= 3 时,原式= 4(2x+y) -7 = 4×3-7 = 12-7 = 5。 19. (4n+1) 20.解:(1)由所给图形可知, 图 1 中白色小正方形的个数为 9 = 1×5+4,灰色小正方 形的个数为 3 = 1×3; 图 2 中白色小正方形的个数为 14 = 2×5+4,灰色小正方 形的个数为 6 = 2×3; 图 3 中白色小正方形的个数为 19 = 3×5+4,灰色小正方 形的个数为 9 = 3×3; …… 所以图 n 中白色小正方形有(5n+4)个,灰色小正方形 有 3n 个。 (2)当 n= 125 时,5n+4 = 5×125+4 = 629,3n = 3×125 = 375,629-375 = 254(个)。 所以当 n= 125 时,白色小正方形比灰色小正方形正好 多 254 个。 21. D　 22. C 23.解:(1)由所给图形可知, 第 1 个图形中黑色瓷砖的块数为 4 = 1×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 9 = 1×6+3; 第 2 个图形中黑色瓷砖的块数为 7 = 2×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 15 = 2×6+3; 第 3 个图形中黑色瓷砖的块数为 10 = 3×3+1,黑、白两 种瓷砖的总块数为 21 = 3×6+3; …… 故答案为 10,21。 (2)根据(1)发现的规律可知, 第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1,黑、白两种瓷 砖的总块数为 6n+3。 故答案为 3n+1,6n+3。 (3)不可能。 理由如下: 令 6n+3 = 2 024, 解得 n= 336 5 6 。 又因为 n 为正整数, 所以白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数不可能是 2 024 块。 第三章学业水平测试 1. C　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. D　 8. C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·48·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·49　 · 9. A　 【解析】根据题意,得甲批发市场茶叶的利润为 40· (m+n2 -m ) =20(m+n) -40m = 20n-20m;乙批发市场茶 叶的利润为 60 (m+n2 -n ) = 30(m+n)-60n= 30m-30n。 所以该商店的总利润为 20n - 20m + 30m - 30n = 10m - 10n= 10(m-n)。 因为 m>n,所以 m-n>0。 所以 10(m-n) >0。 所以这家 商店盈利了。 故选 A。 10. A　 【解析】由所给图形可知,第 1 幅图中圆点的个数 为 3 = 1×4-1;第 2 幅图中圆点的个数为 7 = 2×4-1;第 3 幅图中圆点的个数为 11 = 3×4-1;第 4 幅图中圆点的个 数为 15 = 4×4-1;……;所以第 n 幅图中圆点的个数为 4n-1。 当 n = 100 时,4n-1 = 4×100-1 = 399,即第 100 幅图中圆点的个数为 399。 故选 A。 11. -2　 12. 5　 13. 3　 14. 3　 15. 6　 16. (2n-1)a2n 17.解:(1)原式= (2-9)ab-(7+8)a2 = -7ab-15a2。 (2)原式= 4m-6mn-n2 +6mn= 4m-n2。 18.解:(1)2A-3B= 2(3x2 +xy+y) -3(2x2 -xy+2y) = 6x2 +2xy+2y-6x2 +3xy-6y= 5xy-4y。 (2)当 x= 2,y= -3 时,2A-3B= 5xy-4y= 5×2×( -3) -4× ( -3)= -18。 19.解:(1)根据题意,得(9a+6b-1) -2(2a+b+a+b) = 9a+ 6b-1-(6a+4b)= 3a+2b-1。 所以裁下的铝条的长为 3a+2b-1。 (2)根据题意,得 3a+2b-1 = 30,所以 3a+2b= 31。 所以 2(2a+b+a+b)= 2(3a+2b)= 2×31 = 62(cm)。 所以长方形铝框的周长为 62 cm。 20.解:(1)3 +5+11+13 4 = 8。 所以方框中四个数的平均数为 8。 (2)由题意知方框中四个数分别为 a,a+2,a+8,a+10, 所以方框中四个数的和为 a+a+2+a+8+a+10 = 4a+20。 因为 4a+20 = 4(a+5),a 为整数, 所以这四个数的和能被 4 整除。 21.解:(1)方案一:购买运动外套 100 件,送 100 件卫衣, 则还需购买(x-100)件卫衣,所以方案一需付款 100× 300+(x-100) ×100 = (100x+20 000)元; 方案二:购买运动外套 100 件,卫衣 x 件,均打八折, 所以方案二需付款 ( 100 × 300 + 100x) × 0. 8 = ( 80x + 24 000)元。 故答案为(100x+20 000),(80x+24 000)。 (2)当 x = 150 时,方案一:100x + 20 000 = 100 × 150 + 20 000 = 35 000(元), 方案二:80x+24 000 = 80×150+24 000 = 36 000(元)。 因为 35 000<36 000,所以方案一更划算。 22.解:(1)若选择数字 3,根据题意,得(3×5+1) ×2+7-3 = 16×2+7-3 = 36。 所以个位数字与十位数字的和是 3+ 6 = 9。 故答案为 9。 (2)假如选择数字 5,则(5×5+1) ×2+7-5 = 54,此时个 位数字与十位数字的和是 5+4 = 9;假如选择数字 8,则 (8×5+1) ×2+7-8 = 81,此时个位数字与十位数字的和 是 8+1 = 9。 发现:所得的两位数中,个位数字与十位数字的和不会 发生变化。 故答案为不会。 (3)设选择的数字为 x,则(5x+ 1) × 2 + 7 -x = 9x+ 9 = 10x+9 -x,即所得数字中,十位数字为 x,个位数字为 9-x。 所以个位数字与十位数字的和是 x+9-x= 9。 所以所得的两位数中,个位数字与十位数字的和不会 发生变化。 期中综合水平测试 1. B　 2. B　 3. C　 4. D　 5. B　 6. A　 7. C 8. D　 【解析】A 项,- 22 ÷( - 2) 2 = - 4 ÷ 4 = - 1,该项错误; B 项, ( -2 13 ) 3 = ( - 73 ) 3 = - 343 27 = - 12 19 27 ,该项错误; C 项,-5÷ 1 3 × 3 5 = -5×3× 3 5 = -9,该项错误;D 项,原式 = 3 1 4 ×(- 3. 25) + 6 3 4 ×( - 3. 25) = ( - 3. 25) × ( 3 14 + 6 3 4 ) =(-3. 25)×10 = -32. 5,该项正确。 故选 D。 9. D　 【解析】第 1 天截取后剩余部分的长度为 4× 1 2 米, 第 2 天截取后剩余部分的长度为 4× 1 2 × 1 2 =4× ( 12 ) 2 米, 第 3 天截取后剩余部分的长度为 4 × ( 12 ) 2 × 1 2 = 4 × ( 12 ) 3 米, …… 所以第 n 天截取后剩余部分的长度为 4× ( 12 ) n 米。 所以第 7 天截取后剩余部分的长度为 4× ( 12 ) 7 = 1 32 米。 故选 D。 10. B　 【解析】由三角形的数阵知,第 n 行有 n 个偶数,则 得出前 9 行有 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 +9)×9 2 = 45(个)偶数,所以第 10 行第 5 个数是第 50 个偶数,即 100。 故选 B。 11. B　 12. 3　 13. -149 4 19 　 14. 21π　 15. 212 16. 40　 【解析】5(a-c)-5(2b-c)+5(2b-d)= 5a-5c-10b+ 5c+10b-5d= 5a-5d= 5(a-d)。 因为 a-d= 8,所以原式= 5×8 = 40。 17.解:如图所示。 所以 | -5 | >-( -3) >0>-1. 5。 18.解:(1)原式= ( - 23 ) ×( -24) + 5 4 ×( -24) - 7 6 ×( -24) + 3 8 ×( -24)= 16-30+28-9 = 5。 (2)原式= ( -16) × 1 16 - ( - 18 ) ×( -8)= -1-1 = -2。 19.解:(1) -2( -3xy+2z) +3( -2xy-5x) = 6xy-4z-6xy-15x = -15x-4z。 (2)3a2 -ab+7-(5ab-4a2 +7) = 3a2 -ab+7-5ab+4a2 -7 = 7a2 -6ab。 当 a= 2,b= 1 3 时,原式= 7×22 -6×2× 1 3 = 28-4 = 24。 20.解:(1)如图 1 所示。 图 1 (2)原几何体从正面和左面看到的形状图如下: 从正面看 　 　 　 从左面看 要保持从正面和左面看到的形状图不变,则添加小立 方块的几何体如下: 故新几何体从上面看到的形状图如图 2 所示。 图 2 21.解:(1)( -1. 5) ×2+( -1) ×5+( -0. 5) ×6+0×13+0. 5× 12+1×7+1. 6×5 = 10(千克), 10+25×50 = 1 260(千克)。 所以这 50 袋花生的总质量为 1 260 千克。 (2)1 260×82% ×12-1 260×8. 5-1 260×0. 36 = 12 398. 4-10 710-453. 6 = 1 234. 8≈1 235(元)。 所以这批花生深加工后比直接出售多盈利约 1 235 元。 22.解:(1)所有单项式的系数和为 0　 不能 (2)a+b= 4。 理由如下: ax+y+( -2x+by) +(2x-5y) = (ax-2x+2x) +(y+by-5y)= ax+(b-4)y, 根据题意,得 a+b-4 = 0。 所以 a+b= 4。 23.解:(1)①③④ (2)①(4a-8b) ②由题意知,该长方体纸盒的长为 a-2b = 20 cm,宽为 a-2b 2 = 10 cm,高为 b= 5 cm, 所以该长方体纸盒的体积为 20×10×5 = 1 000( cm3 )。 故答案为 1 000。 (3)要使长方体表面展开图的外围周长最大,则剪开的 棱越长越好,即没有剪开的棱越短越好,故如图所示的 表面展开图的周长最大。 所以最大外围周长为 6×6+ 4×4+3×2 = 58。 故答案为 58;没有剪开的棱短的越多,表面展开图的外 围周长越大。 24.解:(1)由题意,得 P-Q=m2 -2m-3-(m2 -2m-1)= -2。 因为-2<0,所以 P<Q。 (2)方案一用料 3x+7y,方案二用料 2x+8y。 3x+7y-(2x+8y)= x-y。 因为 x>y,所以 x-y>0。 所以从省料角度考虑,应选方案二。 (3)M= 2(a+b+b)= 2a+4b, N= 2(a-c+b+2c)= 2a+2b+2c, M-N= 2a+4b-(2a+2b+2c)= 2b-2c。 ①当 b>c 时,2b-2c>0,即 M-N>0。 所以 M>N。 ②当 b= c 时,2b-2c= 0,即 M-N= 0。 所以 M=N。 ③当 b<c 时,2b-2c<0,即 M-N<0。 所以 M<N。 期中能力提升测试 1. A　 2. B　 3. C　 4. D 5. C　 【解析】7. 9×(19×60+35)= 9 282. 5(km)= 9 282 500 (m)≈9. 28×106(m)。 故选 C。 6. D　 【解析】图 1 和图 2 从上面看得到的形状图均由 4 个 小正方形组成,面积相等,故 A 正确;图 2 和图 4 从左面 看得到的形状图均为 ,故 B 正确;图 3 和图 4 从 上面看得到的形状图均为 ,故 C 正确;图 1 和图 3 从左面看得到的形状图均为 ,面积相等, 故 D 错误。 故选 D。 7. B　 【解析】因为 a※b= |a | - | b | - | a-b |,所以 2※(-3)= | 2 | - | -3 | - | 2-(-3) | = 2-3- | 2+3 | = 2-3-5 = -6。 故选 B。 8. D　 【解析】因为多项式 2x3 - 8x2 +x- 1 与多项式 3x3 + 2mx2 -5x+3 的差不含二次项,且 2x3 -8x2 +x-1 -(3x3 + 2mx2 -5x+3)= -x3 -(8 + 2m) x2 + 6x- 4,所以 8 + 2m = 0。 解得 m= -4。 故选 D。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋