第2章 有理数及其运算 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 7　 · 第二章学业水平测试 (时间:60 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 一个有理数不是正数就是负数　 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 正分数、0、负分数统称为分数　 D. 正整数与正分数统称为正有理数 2. 七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是 83 分,小亮得了 90 分,记作+7 分,小英的成绩记作-3 分, 表示小英得了 (　 　 ) A. 86 分　 B. 83 分　 C. 87 分　 D. 80 分 3. 下列各数中,比-2. 6 小的数是 (　 　 ) A. -3　 B. - 5 2 　 C. -2　 D. 0 4. 如图所示的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有 (　 　 ) A. 7 个　 B. 8 个　 C. 9 个　 D. 10 个 5. ( -7 58 ) ×8 可化为 (　 　 ) A. -7× 5 8 ×8　 B. -7×8+ 5 8 　 C. -7×8+ 5 8 ×8　 D. -7×8- 5 8 ×8 6. 下列各组数中,相等的一组是 (　 　 ) A. -( -1)与- | -1 | 　 B. -32 与( -3) 2 　 C. ( -4) 3 与-43 　 D. 2 2 5 与 ( 25 ) 2 7. 等式[( -3) +M] ÷( -5)= 0 中,“M”表示的数是 (　 　 ) A. -8　 B. -3　 C. 0　 D. 3 8. 按如图所示的程序输入-2 进行计算,输出的结果是 (　 　 ) A. 4　 B. 5　 C. 6　 D. 7 9. (新素养·应用意识)某公司去年前三个月平均每月盈利-1. 5 万元,4,5,6 月平均每月盈利 2 万元, 7~ 10 月平均每月盈利 1. 2 万元,最后两个月平均每月盈利-3. 3 万元,则这个公司去年总盈利是 (　 　 ) A. -0. 3 万元　 B. -1. 3 万元　 C. -1. 8 万元　 D. -2. 8 万元 10. 若 a= -( -2) 2,b= -( -3) 3,c= -( -4) 2,则-[a-(b-c)]的值为 (　 　 ) A. -39　 B. 7　 C. 15　 D. 47 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (新考法·跨学科)“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。 据报道,在 1 号染 色体内,缠绕了大约 245 520 000 个核苷酸碱基对,大概包含了人类细胞中 8% 的 DNA。 将数据 245 520 000 用科学记数法表示为　 　 　 　 　 　 。 12. 有下列各数:-3,5,- 1 3 ,0. 27,-4. 1,2 024,0,-5% 。 其中负分数有 个。 13. 学期末学校组织体检,测得小亮同学的身高为 1. 69 米,精确到 0. 1 米得到的近似值是 米。 14. 有下列说法:①平方等于它本身的数是 0 和±1;②-a 一定是负数;③绝对值等于它本身的数是 0,1; ④倒数等于它本身的数是±1。 其中,错误的有 (填写序号)。 15. 数轴上点 A 表示-2,从点 A 出发,沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数为 。 16. 我们平常用的数是十进制的数,如 1 234 = 1×103 +2×102 +3×101 +4×1,表示十进制的数要用十个数 码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。 在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码 0 和 1,如:二进制中, 101 = 1×22 +0×21 +1,等于十进制的数 5;10111 = 1×24 +0×23 +1×22 +1×21 +1,等于十进制的数 23。 那 么二进制中的 1011101 等于十进制的数 。 三、解答题(本题包括 6 个小题,共 52 分) 17. (6 分)根据以下信息,完成相应的任务。 a 是最大的负整数;b 是最小的正整数;c 是负数,且数轴上表示 c 的点到原点的距离为 2;d 的相反 数是其本身。 任务:求出有理数 a,b,c,d 的值,并用“ >”将 a,b,c,d 的值连接起来。 18. (9 分)计算: (1) -6-(4-8); (2) ( - 34 + 7 8 - 1 2 ) ×16; (3) -14 + 1 2 ÷3×[2-( -3) 2]。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19. (8 分)某药厂生产了一批新药,装箱后存放在仓库中。 为了方便清点,按 10×10×10 箱一堆的方式 摆放,共摆放了 10 堆,已知每箱装 100 瓶药,每瓶药装 100 片。 (1)这批药共有多少箱? (2)这批药共有多少片? 20. (9 分)(新素养·应用意识)根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》,中学生 每天使用电子产品的时间不应超过 2 小时。 某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况, 特制作了调查表进行调查,下表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况(标准使用时间为 每天 2 小时,超过记为正、不超过记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 /时 +3 -1 -2 -0. 5 -1. 5 +5 +8 (1)根据上表的数据,可知该生星期三使用电子产品的时间是 小时; (2)该生使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多 小时; (3)该生这一周使用电子产品共用了多少小时? 21. (10 分)(教改题)如图,向阳街有个快递驿站,小亮家在快递驿站的正东方向 6 km 处,请完成下列 各题: (1)以快递驿站为原点,以向东的方向为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,请画出数轴,并在数轴 上表示出小亮家的位置; (2)若小明家和小颖家的位置分别在上面所画数轴表示-4. 5 和 3. 5 的点的位置上,请在(1)中所画 数轴上标出小颖家和小明家的位置; (3)快递小哥早上从快递驿站出发,一路向东把快递送到了小颖家和小亮家,然后向西送到小明家, 最后回到了快递驿站,快递小哥送快递一共行驶了多少千米? 22. (10 分)(新素养·创新意识)小东对有理数 a,b 定义了一种新的运算,叫作“乘减法”,记作 “a􀱋b”。 他写出了一些按照“乘减法”运算的算式: ( +3)􀱋( +2)= +1,　 　 ( +11)􀱋( -3)= -8,　 　 　 ( -2)􀱋( +5)= -3,　 ( -6)􀱋( -1)= +5,　 ( + 13 )􀱋( +1)= + 2 3 ,　 ( -4)􀱋( +0. 5)= -3. 5, ( -8)􀱋( -8)= 0,　 ( +2. 4)􀱋( -2. 4)= 0,　 ( +23)􀱋0 = +23, 0􀱋 ( - 74 ) = + 7 4 。 小玲看了这些算式后说:“我明白你定义的‘乘减法’法则了。”她将法则整理出来给小东看,小东 说:“你的理解完全正确。” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整: 绝对值不等的同号两数相“乘减”,等于较大的绝对值 较小的绝对值;绝对值不等的异 号两数相“乘减”,等于较小的绝对值 较大的绝对值;绝对值相等的两数相“乘减”,得 ;一个数与 0 相“乘减”,或 0 与一个数相“乘减”,都得这个数的 ; (2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同。 ①用“乘减法”计算:[( +7)􀱋( -3)]􀱋[( -9)􀱋( -5)]; ②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立,即 a􀱋b = b􀱋a。 请你探究结合律在有理 数的“乘减法”中是否成立,若成立,请说明理由;若不成立,请以 a = 2,b = -3,c = 4 为例说明(a 􀱋b)􀱋c=a􀱋(b􀱋c)不成立。 · 8·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·47　 · 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. D 4. ③　 5. 8 6.解:(1)7　 15　 10 (2)5×12×5 = 300(cm2), 所以它的所有侧面的面积之和为 300 cm2。 7. D　 8. A　 9. A　 10. C 11. 4　 【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1 型”的特 征,共有以下 4 种不同的添加方式。 (1) (2) (3) (4) 12.解:(1)三棱柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5) ×2+6×3 = 42(cm),体积 为 1 2 ×3×4×6 = 36(cm3)。 13. D　 14. C 15. 球体　 16. ①②③ 17.解:(1)圆 (2)长方形 (3)在(2) 的条件下所截得截面的最大面积为 5 × 2 × 14 = 140(cm2)。 18. D　 19. A 20. 2　 21. 上　 22. 2 23.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 24.解:(1)如图所示。 从正面看 　 从左面看 (2)从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变,则 从上面看到的这个几何体的形状图如图。 第一章学业水平测试 1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. B　 8. B　 9. B 10. C　 【解析】几何体 A 的体积为 π×22 ×2+ 1 3 π×22 ×(4- 2)= 8π+8π 3 = 32π 3 ,几何体 B 的体积为 π×22 ×4- 1 3 π× 22 ×(4-2)= 16π-8π 3 = 40π 3 ,所以几何体 A 与几何体 B 的体积比为 32π 3 ∶ 40π 3 = 4 ∶ 5。 故选 C。 11. 圆锥　 12. 26　 13. ①②④⑤ 14. 48　 【解析】因为正方体的体积为 8 cm3,所以正方体的 棱长为 2 cm。 由题图可知,长方形纸片的最小面积为(2 × 3) ×(2 × 4)= 6×8 = 48(cm2)。 15. 圆锥 16. 2　 【解析】由题图可知,1 和 6 相对,2 和 5 相对,3 和 4 相对,将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动,每滚 动 90°算一次,小正方体朝下一面标有的数字依次为 2,3,5,4,且依次循环。 因为 2 025÷4 = 506……1,所以 滚动第 2 025 次后,小正方体朝下一面标有的数字 为 2。 17.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 18.解:如图所示(答案不唯一)。 　 19.解:(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 (2)剩下的几何体有 10 个顶点,15 条棱,7 个面。 20.解:(1)圆柱 (2)C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 2 m、高为 3 m 的圆柱,体积为 π×22 ×3 = 12π(m3)。 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 12π m3。 21.解:(1)3　 1 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知, 当需要最多小立方块时,d= e= f = 2,b = c= 1,a = 3,此时 需要小立方块的个数为 2+2+2+1+1+3 = 11, 所以这个几何体最多由 11 个小立方块搭成。 (3)当 d= f= 1,e= 2 时,这个几何体从左面看到的形状 图如图所示。 22.解:(1)由正方体表面展开图的“一线不过四,田凹应弃 之”可知,选项 A、选项 D 不符合题意;而选项 B 只有 4 个面,不符合题意;选项 C 经过折叠能围成无盖正方体 纸盒。 故答案为 C。 (2)卫 (3)①如图所示。 ②当小正方形的边长为 4 cm 时,所折叠成长方体纸盒 的底面是边长为 30 - 4 × 2 = 22 ( cm) 的正方形,高是 4 cm,所以体积为 22×22×4 = 1 936(cm3)。 第二章考点梳理与复习 1. A 2. 正分数集合: 4. 8,2% , 7 3 ,…{ } ; 负有理数集合: -11,-2. 7,- 1 4 ,…{ } ; 整数集合:{ -11,73,3,0,…}。 3. A　 4. D　 5. D 6. -2. 9　 7. b>-a>a>-b 8.解:-( -1)= 1,- | -2 | = -2,-[ +( -2. 5)] = 2. 5。 各数在数轴上的位置如图所示。 -3. 5<- | -2 | <-1 1 2 <-( -1) <-[ +( -2. 5)] < 7 2 。 9. C 10. 17 11.解:(1) -20+( -15) -( -16) -13 = -35+16-13 = -19-13 = -32。 (2)3 1 4 + ( -2 35 ) +5 3 4 - ( -8 25 ) = ( 3 14 +5 3 4 ) + ( -2 3 5 +8 2 5 ) = 9+5 4 5 = 14 4 5 。 (3)( -0. 8) +1. 2+( -0. 6) +( -2. 1) +0. 8+3. 5 = ( -0. 8+0. 8) +(1. 2+3. 5) +[( -0. 6) +( -2. 1)] = 0+4. 7-2. 7 = 2。 12. B　 13. D 14. -6 15.解:(1)( -8. 46) ×2. 5×( -4) = 8. 46×2. 5×4 = 8. 46×(2. 5×4) = 8. 46×10 = 84. 6。 (2)( -0. 75) ÷ 5 4 ÷ ( - 311 ) = 3 4 × 4 5 ×11 3 = 11 5 。 16. A　 17. C 18.解:(1)①144　 0. 014 4　 ②-27 000　 -0. 027 (2)底数的小数点每向左(或右)移动一位,它的平方 的小数点就向左(或右)移动两位　 底数的小数点每向 左(或右)移动一位,它的立方的小数点就向左(或右) 移动三位 19. B 20. 3. 14 21.解:(1) ( - 13 + 1 2 ) ×6÷ - 1 5 -( -2) 2 = 1 6 ×6×5-4 = 1。 (2)( -1) 2 025 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2] = -1+( -10) ×2×2-( -27-2) = -1-40+29 = -12。 22.解:(1)2. 8 (2)10 月 3 日　 3. 2 (3)10 月 1 日:1+0. 7 = 1. 7(万人), 10 月 2 日:1. 7+0. 9 = 2. 6(万人), 10 月 3 日:2. 6+0. 6 = 3. 2(万人), 10 月 4 日:3. 2-0. 4 = 2. 8(万人), 10 月 5 日:2. 8-0. 8 = 2(万人), 10 月 6 日:2+0. 2 = 2. 2(万人), 10 月 7 日:2. 2-1. 4 = 0. 8(万人), 1. 7+2. 6+3. 2+2. 8+2+2. 2+0. 8 = 15. 3(万人), 15. 3×50 = 765(万元)。 所以该景区“十一”期间所有游园人员在此风景区的总 消费为 765 万元。 第二章学业水平测试 1. D　 2. D　 3. A　 4. C　 5. D　 6. C　 7. D　 8. A　 9. A 10. D　 【解析】由题意,得 a = -( -2) 2 = -4,b = -( -3) 3 = -(-27)= 27,c= -(-4) 2 = -16。 所以原式= -a+b-c= 4+27+16 = 47。 故选 D。 11. 2. 455 2×108 　 12. 3　 13. 1. 7　 14. ①②③ 15. -6 或 2　 【解析】当点 B 在点 A 的左边时,点 B 表示的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数为-2-4 = -6;当点 B 在点 A 的右边时,点 B 表示的 数为-2+4 = 2。 16. 93　 【解析】1011101 = 1×26 +0×25 +1×24 +1×23 +1×22 + 0×21 +1 = 64+0+16+8+4+0+1 = 93。 17.解:由题意,得 a = - 1,b = 1,c = - 2,d = 0,所以 1 > 0 > -1>-2。 18.解:(1) -6-(4-8)= -6-( -4)= -6+4 = -2。 (2) ( - 34 + 7 8 - 1 2 ) ×16 = - 3 4 ×16+ 7 8 ×16- 1 2 ×16 = -12+14-8 = 2-8 = -6。 (3) -14 + 1 2 ÷3×[2-( -3) 2] = -1+ 1 2 × 1 3 ×(2-9) = -1+ 1 2 × 1 3 ×( -7)= -1- 7 6 = -13 6 。 19.解:(1)这批药共有 10×10×10×10 = 104(箱)。 (2)这批药共有 10×10×10×10×100×100 = 108(片)。 20.解:(1)0 (2)由题意,得 8-( -2)= 8+2 = 10(时)。 故答案为 10。 (3)由题意,得+ 3 +( - 1) +( - 2) +( - 0. 5) +( - 1. 5) + ( +5) +( +8)= 11(时), 2×7+11 = 14+11 = 25(时)。 所以该生这一周使用电子产品共用了 25 小时。 21.解:(1)数轴如图所示。 (2)位置如图所示。 (3)因为小颖家和小亮家都在驿站东边,所以从快递驿 站到小颖家再到小亮家,一共行驶了 6 km。 因为小明家在驿站西边,所以从小亮家到小明家一共 行驶了 6-( -4. 5)= 10. 5(km)。 所以快递小哥送快递一共行驶了 6+10. 5+4. 5=21(km)。 22.解:(1)减去　 减去　 0　 绝对值 (2)①[( +7)􀱋( -3)]􀱋[( -9)􀱋( -5)] = ( | -3 | - | -7 | )􀱋( | -9 | - | -5 | ) = ( -4)􀱋( +4)= 0。 ②结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 当 a= 2,b= -3,c= 4 时, 等式左边= [2􀱋( -3)]􀱋4 = ( -1)􀱋4 = -3, 等式右边= 2􀱋[( -3)􀱋4] = 2􀱋( -1)= -1, 所以左边≠右边。 所以结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 阶段性检测(一) 1. B　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. B　 7. D　 8. C 9. C　 【解析】 1 3 - 1 3 ×4 = 1 3 - 4 3 = -1,故 A 错误;5÷(-2) × ( - 12 ) = 5× ( - 1 2 ) × ( - 1 2 ) = 5 4 ,故 B 错误;(36-12) ÷ 3 2 = 36× 2 3 -12× 2 3 = 16,故 C 正确;24-(4×32)= 24-4× 9 = -12,故 D 错误。 故选 C。 10. A　 【解析】(-1) ×(-5)= 5, | 5 | <100;5×(-5)= -25, | -25 | <100;(-25)×(-5)= 125, | 125 | >100,故输出的 数是 125。 故选 A。 11. 1. 56×1010 　 12. 线动成面　 面动成体　 13. ⑤ 14. - 2 3 　 15. 8　 16. 年 17.解:(1) | -2. 5 | = 2. 5,-22 = -4,-( -4)= 4。 如图所示。 (2) -22 <- 1 2 <0< | -2. 5 | <-( -4) 18.解:(1) ( -1 23 ) - ( - 1 3 ) + ( - 4 5 ) - 1 5 = ( -1 23 ) + 1 3 + ( - 45 ) + ( - 1 5 ) = ( -1 13 ) +( -1)= -2 1 3 。 (2) -14 - 1 6 ×[3+( -3) 2] ÷ ( -1 12 ) = -1- 1 6 ×(3+9) ÷ ( - 32 ) = -1- 1 6 ×12× ( - 23 ) = -1+ 4 3 = 1 3 。 19.解:(1)4 (2)如图所示。 (答案不唯一) 20.解:(1)10 (2)如图所示。 (3)该几何体的表面积为 6×2+6×2+6×2+2+2=40(cm2)。 21.解:(1)7※( -3)= (7+2) ×2-( -3)= 9×2+3 = 21。 (2)不相等。 理由如下: 因为( -3)※7 = ( -3+2) ×2-7 = -2-7 = -9,21≠-9, 所以 7※( -3)与( -3)※7 的值不相等。 22.解:(1)丙 (2)经折叠可得一个长为 5 m、宽为 3 m、高为 2 m 的长 方体,所以体积为 5×3×2 = 30(m3)。 (3)截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有 14 条棱或 15 条棱。 (答案不唯一) 23.解:(1)由题意可得标准质量为 70. 7-0. 7 = 70(克)。 补充完整表格如下: 第 n 枚 1 2 3 4 5 6 质量 -1. 6 +1. 3 +0. 7 -1. 4 -0. 9 +2 (2)小龙制作的这盒点心的总质量为 70×6-1. 6+1. 3+ 0. 7-1. 4-0. 9+2 = 420. 1(克)。 因为 420-5=415(克),420+5=425(克),415<420. 1<425, 所以小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的。 24.解:(1)1 (2)ABD (3) -1③ -14② ÷ ( - 12 ) ④ ×( -7) ② = -11 -1÷ ( - 12 ) 2 ×1 = -1-1÷4×1 = -1- 1 4 = -1 1 4 。 第三章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. B 4. 2　 5. 1. 8a 6.解:(1)根据题意,得 1 号探测气球的海拔高度为(0. 8x+ 2)m,2 号探测气球的海拔高度为(0. 3x+10)m。 (2)当 x= 20 时,0. 8x+2 = 0. 8×20+2 = 18(m), 0. 3x+10 = 0. 3×20+10 = 16(m)。 18-16 = 2(m)。 因此,当出发 20 秒时,1 号探测气球与 2 号探测气球的 海拔高度差为 2 m。 7. A　 8. C 9. -3x2y3(答案不唯一)　 10. 5 11. 3 或 2 12.解:由题图,得阴影部分的面积为ah 2 -πr2 × 1 2 = ( 12 ah- 1 2 πr2 ) cm2。 所以代数式 1 2 ah- 1 2 πr2 是多项式,多项式有两项,分别 是 1 2 ah,- 1 2 πr2,多项式的次数是 2。 13. B　 14. B 15. x+y+z　 16. (a+2b) 17.解:(1)7x-y+5x-3y+3 = 12x-4y+3。 (2)2m+ 1 2 n-5-(2m-n-5) = 2m+ 1 2 n-5-2m+n+5 = 3 2 n。 (3)3(2x-y) -2 (4x+ 12 y ) = 6x-3y-8x-y = -2x-4y。 18.解:(1)4(3m2n-mn2) -2( -mn2 +3m2n) = 12m2n-4mn2 +2mn2 -6m2n = 12m2n-6m2n-4mn2 +2mn2 = 6m2n-2mn2。 因为 m 是-1 的相反数,n 是 2 的倒数, 所以 m= 1,n= 1 2 。 当 m= 1,n= 1 2 时,原式= 6×1× 1 2 -2×1× 1 4 = 5 2 。 (2)3(x-2y) +5(x+2y-1) -2 = 3x-6y+5x+10y-5-2 = 8x+4y-7。 当 2x+y= 3 时,原式= 4(2x+y) -7 = 4×3-7 = 12-7 = 5。 19. (4n+1) 20.解:(1)由所给图形可知, 图 1 中白色小正方形的个数为 9 = 1×5+4,灰色小正方 形的个数为 3 = 1×3; 图 2 中白色小正方形的个数为 14 = 2×5+4,灰色小正方 形的个数为 6 = 2×3; 图 3 中白色小正方形的个数为 19 = 3×5+4,灰色小正方 形的个数为 9 = 3×3; …… 所以图 n 中白色小正方形有(5n+4)个,灰色小正方形 有 3n 个。 (2)当 n= 125 时,5n+4 = 5×125+4 = 629,3n = 3×125 = 375,629-375 = 254(个)。 所以当 n= 125 时,白色小正方形比灰色小正方形正好 多 254 个。 21. D　 22. C 23.解:(1)由所给图形可知, 第 1 个图形中黑色瓷砖的块数为 4 = 1×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 9 = 1×6+3; 第 2 个图形中黑色瓷砖的块数为 7 = 2×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 15 = 2×6+3; 第 3 个图形中黑色瓷砖的块数为 10 = 3×3+1,黑、白两 种瓷砖的总块数为 21 = 3×6+3; …… 故答案为 10,21。 (2)根据(1)发现的规律可知, 第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1,黑、白两种瓷 砖的总块数为 6n+3。 故答案为 3n+1,6n+3。 (3)不可能。 理由如下: 令 6n+3 = 2 024, 解得 n= 336 5 6 。 又因为 n 为正整数, 所以白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数不可能是 2 024 块。 第三章学业水平测试 1. C　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. D　 8. C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·48·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册