第2章 有理数及其运算 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 5　 · 第二章考点梳理与复习 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　考点一 有理数的概念 1. 规定:(↑12)表示零上 12 摄氏度,记作+12,(↓7)表示零下 7 摄氏度,记作 (　 　 ) A. -7　 B. +7　 C. - 1 7 　 D. + 1 7 2. 把下列各数分别填在相应的横线上: -11,4. 8,73,-2. 7,2% ,3,- 1 4 , 7 3 ,0。 正分数集合:{　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …}; 负有理数集合:{　 　 　 　 　 　 　 　 　 …}; 整数集合:{　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …}。 考点二　 数轴、相反数和绝对值 3. 如图,下列四个数中,比数轴上点 A 表示的数小的数是 (　 　 ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 4. 下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. -( -3)与 | -3 |互为相反数 B. 相反数等于它本身的数有无数个 C. 有理数 a 一定比-a 大 D. -a 的相反数就是 a 5. (教改题)一实验室检测 A,B,C,D 四个元件的质量(单位:g),超过标准质量的克数记为正数,不足 标准质量的克数记为负数,结果如图所示。 其中最接近标准质量的元件是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 6. 化简:- | +( -2. 9) | = 。 7. 有理 数 a, b 所 表 示 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示, 则 a, b, - a, - b 从 大 到 小 的 顺 序 为 。 8. 先把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“ <”连接起来。 -( -1), 7 2 ,- | -2 | ,-1 1 2 ,-3. 5,-[ +( -2. 5)]。 考点三　 有理数的加减运算 9. 把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动 6 个单位长度,再向右移动 3 个单位长度,用算 式表示上述过程与结果,正确的是 (　 　 ) A. -6+3 = 9　 B. -6-3 = -3　 C. -6+3 = -3　 D. -6+3 = 3 10. 下表是某市 12 月 5 日至 12 月 8 日四天最低气温变化,该市 12 月 4 日的最低气温是 14 ℃ ,则该市 12 月 8 日的最低气温是 ℃ 。 日期 12 月 5 日 12 月 6 日 12 月 7 日 12 月 8 日 最低气温变化 (与前一天最低气温比较) 下降 5 ℃ 下降 2 ℃ 上升 6 ℃ 上升 4 ℃ 11. 计算: (1) -20+( -15) -( -16) -13; (2)3 1 4 + ( -2 35 ) +5 3 4 - ( -8 25 ); (3)( -0. 8) +1. 2+( -0. 6) +( -2. 1) +0. 8+3. 5。 考点四　 有理数的乘除运算 12. 下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. 任何数都有倒数 B. 互为倒数的两个数的积为 1 C. 一个数的倒数一定比这个数小 D. 互为倒数的两个数的和为 0 13. ( - 13 ) ×3÷ 1 3 ×( -3)的结果是 (　 　 ) A. -9　 B. -1　 C. 3　 D. 9 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 14. 对于有理数 a,b,定义运算:a􀱋b= (a+1)(b-1),则( -3)􀱋4 的值为 。 15. 计算: (1)( -8. 46) ×2. 5×( -4); (2)( -0. 75) ÷ 5 4 ÷ ( - 311 )。 考点五　 有理数的乘方 16. ( -3) 2 表示 (　 　 ) A. 2 个-3 的积　 B. -3 与 2 的积　 C. 2 个-3 的和　 D. 3 个-2 的积 17. (新素材·科学技术)2023 年 10 月 11 日,中国宣布成功构建 255 个光子的量子计算原型机“九章 三号”。 这项成果再度刷新光量子信息技术世界纪录,根据发表的最优算法,“九章三号”1 微秒可 算出的最复杂样本,当前全球最快的超级计算机“前沿”(Frontier)约需 200 亿年。 将数据 200 亿用 科学记数法表示为 (　 　 ) A. 20×108 　 B. 0. 2×109 　 C. 2×1010 　 D. 2×1011 18. (1)根据已知条件填空: ①已知( -1. 2) 2 = 1. 44,那么( -12) 2 = ,( -0. 12) 2 = ; ②已知( -3) 3 = -27,那么( -30) 3 = ,( -0. 3) 3 = ; (2)观察上述计算结果,我们可以看出 ①的规律是 　 ; ②的规律是 　 。 考点六　 有理数的混合运算 19. 使用计算器计算-48 -( -2) 3,其结果是 (　 　 ) A. 65 528　 B. -65 528　 C. 65 544　 D. -65 544 20. 用四舍五入法把 3. 141 592 6 精确到 0. 01,所得到的近似数为 。 21. 计算: (1) ( - 13 + 1 2 ) ×6÷ - 1 5 -( -2) 2; (2)( -1) 2 025 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2]。 22. (新素养·应用意识)“十一”期间,某风景区在 7 天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前 一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),若 9 月 30 日的游客人数为 1 万人,进园的人均消费 为 50 元。 日期(10 月) 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 /万人 +0. 7 +0. 9 +0. 6 -0. 4 -0. 8 +0. 2 -1. 4 (1)10 月 4 日的游客人数为　 　 　 　 万人; (2)七天内游客人数最多的日期是 ,游客人数为 万人; (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处,另一方面拉动了内需,促进了消费。 请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费为多少万元? · 6·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·47　 · 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. D 4. ③　 5. 8 6.解:(1)7　 15　 10 (2)5×12×5 = 300(cm2), 所以它的所有侧面的面积之和为 300 cm2。 7. D　 8. A　 9. A　 10. C 11. 4　 【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1 型”的特 征,共有以下 4 种不同的添加方式。 (1) (2) (3) (4) 12.解:(1)三棱柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5) ×2+6×3 = 42(cm),体积 为 1 2 ×3×4×6 = 36(cm3)。 13. D　 14. C 15. 球体　 16. ①②③ 17.解:(1)圆 (2)长方形 (3)在(2) 的条件下所截得截面的最大面积为 5 × 2 × 14 = 140(cm2)。 18. D　 19. A 20. 2　 21. 上　 22. 2 23.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 24.解:(1)如图所示。 从正面看 　 从左面看 (2)从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变,则 从上面看到的这个几何体的形状图如图。 第一章学业水平测试 1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. B　 8. B　 9. B 10. C　 【解析】几何体 A 的体积为 π×22 ×2+ 1 3 π×22 ×(4- 2)= 8π+8π 3 = 32π 3 ,几何体 B 的体积为 π×22 ×4- 1 3 π× 22 ×(4-2)= 16π-8π 3 = 40π 3 ,所以几何体 A 与几何体 B 的体积比为 32π 3 ∶ 40π 3 = 4 ∶ 5。 故选 C。 11. 圆锥　 12. 26　 13. ①②④⑤ 14. 48　 【解析】因为正方体的体积为 8 cm3,所以正方体的 棱长为 2 cm。 由题图可知,长方形纸片的最小面积为(2 × 3) ×(2 × 4)= 6×8 = 48(cm2)。 15. 圆锥 16. 2　 【解析】由题图可知,1 和 6 相对,2 和 5 相对,3 和 4 相对,将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动,每滚 动 90°算一次,小正方体朝下一面标有的数字依次为 2,3,5,4,且依次循环。 因为 2 025÷4 = 506……1,所以 滚动第 2 025 次后,小正方体朝下一面标有的数字 为 2。 17.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 18.解:如图所示(答案不唯一)。 　 19.解:(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 (2)剩下的几何体有 10 个顶点,15 条棱,7 个面。 20.解:(1)圆柱 (2)C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 2 m、高为 3 m 的圆柱,体积为 π×22 ×3 = 12π(m3)。 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 12π m3。 21.解:(1)3　 1 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知, 当需要最多小立方块时,d= e= f = 2,b = c= 1,a = 3,此时 需要小立方块的个数为 2+2+2+1+1+3 = 11, 所以这个几何体最多由 11 个小立方块搭成。 (3)当 d= f= 1,e= 2 时,这个几何体从左面看到的形状 图如图所示。 22.解:(1)由正方体表面展开图的“一线不过四,田凹应弃 之”可知,选项 A、选项 D 不符合题意;而选项 B 只有 4 个面,不符合题意;选项 C 经过折叠能围成无盖正方体 纸盒。 故答案为 C。 (2)卫 (3)①如图所示。 ②当小正方形的边长为 4 cm 时,所折叠成长方体纸盒 的底面是边长为 30 - 4 × 2 = 22 ( cm) 的正方形,高是 4 cm,所以体积为 22×22×4 = 1 936(cm3)。 第二章考点梳理与复习 1. A 2. 正分数集合: 4. 8,2% , 7 3 ,…{ } ; 负有理数集合: -11,-2. 7,- 1 4 ,…{ } ; 整数集合:{ -11,73,3,0,…}。 3. A　 4. D　 5. D 6. -2. 9　 7. b>-a>a>-b 8.解:-( -1)= 1,- | -2 | = -2,-[ +( -2. 5)] = 2. 5。 各数在数轴上的位置如图所示。 -3. 5<- | -2 | <-1 1 2 <-( -1) <-[ +( -2. 5)] < 7 2 。 9. C 10. 17 11.解:(1) -20+( -15) -( -16) -13 = -35+16-13 = -19-13 = -32。 (2)3 1 4 + ( -2 35 ) +5 3 4 - ( -8 25 ) = ( 3 14 +5 3 4 ) + ( -2 3 5 +8 2 5 ) = 9+5 4 5 = 14 4 5 。 (3)( -0. 8) +1. 2+( -0. 6) +( -2. 1) +0. 8+3. 5 = ( -0. 8+0. 8) +(1. 2+3. 5) +[( -0. 6) +( -2. 1)] = 0+4. 7-2. 7 = 2。 12. B　 13. D 14. -6 15.解:(1)( -8. 46) ×2. 5×( -4) = 8. 46×2. 5×4 = 8. 46×(2. 5×4) = 8. 46×10 = 84. 6。 (2)( -0. 75) ÷ 5 4 ÷ ( - 311 ) = 3 4 × 4 5 ×11 3 = 11 5 。 16. A　 17. C 18.解:(1)①144　 0. 014 4　 ②-27 000　 -0. 027 (2)底数的小数点每向左(或右)移动一位,它的平方 的小数点就向左(或右)移动两位　 底数的小数点每向 左(或右)移动一位,它的立方的小数点就向左(或右) 移动三位 19. B 20. 3. 14 21.解:(1) ( - 13 + 1 2 ) ×6÷ - 1 5 -( -2) 2 = 1 6 ×6×5-4 = 1。 (2)( -1) 2 025 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2] = -1+( -10) ×2×2-( -27-2) = -1-40+29 = -12。 22.解:(1)2. 8 (2)10 月 3 日　 3. 2 (3)10 月 1 日:1+0. 7 = 1. 7(万人), 10 月 2 日:1. 7+0. 9 = 2. 6(万人), 10 月 3 日:2. 6+0. 6 = 3. 2(万人), 10 月 4 日:3. 2-0. 4 = 2. 8(万人), 10 月 5 日:2. 8-0. 8 = 2(万人), 10 月 6 日:2+0. 2 = 2. 2(万人), 10 月 7 日:2. 2-1. 4 = 0. 8(万人), 1. 7+2. 6+3. 2+2. 8+2+2. 2+0. 8 = 15. 3(万人), 15. 3×50 = 765(万元)。 所以该景区“十一”期间所有游园人员在此风景区的总 消费为 765 万元。 第二章学业水平测试 1. D　 2. D　 3. A　 4. C　 5. D　 6. C　 7. D　 8. A　 9. A 10. D　 【解析】由题意,得 a = -( -2) 2 = -4,b = -( -3) 3 = -(-27)= 27,c= -(-4) 2 = -16。 所以原式= -a+b-c= 4+27+16 = 47。 故选 D。 11. 2. 455 2×108 　 12. 3　 13. 1. 7　 14. ①②③ 15. -6 或 2　 【解析】当点 B 在点 A 的左边时,点 B 表示的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋