第1章 丰富的图形世界 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 3　 · 第一章学业水平测试 (时间:60 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 正方体和长方体是特殊的四棱柱　 B. 棱柱底面边数和侧面数不一定相等　 C. 棱柱的侧面可能是三角形　 D. 长方体是四棱柱,四棱柱是长方体 2. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一,是中国人民勤劳与智慧的结晶。 如图所示,将给定 的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列哪个陶瓷花瓶最为类似 (　 　 ) 　 A 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 　 D 3. (新素材·科学技术)2024 年 4 月 25 日,神舟十八号载人飞船发射取得成功。 神舟十八号飞船进行 了多项技术创新,如首次采用大容量长寿命高可靠锂离子蓄电池,采用新型高精度测控设备,采用空 间站与神舟十八号飞船建立空空通信链路等技术。 把天宫空间站看成点,则空间站的运行轨迹体现了 (　 　 ) A. 点动成线　 B. 线动成面 C. 面动成体　 D. 面面相交成线 4. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 D 5. 用一个平面去截下列几何体,其截面形状可能是长方形的有 (　 　 ) 圆柱 　 　 圆锥 　 　 正方体 　 　 圆台 A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 6. 下列四个图形中,不能作为正方体展开图的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 D 7. 从不同方向观察如图所示的几何体,不可能看到的形状图是 (　 　 ) 　 A 　 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 D 8. 小明用纸(如图)折成一个正方体的盒子,里面装入礼物,与其它三个大小一样的正方体空盒子混在 一起,根据观察,礼物所在的盒子是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 9. (新素养·几何直观)小莉用几个体积为 1 立方厘米的立方块摆成了一个几何体。 如图是从不同方 向看到的形状图。 这个几何体的体积为 (　 　 ) 从正面看 　 　 从上面看 　 　 从左面看 A. 4 立方厘米　 B. 5 立方厘米　 C. 6 立方厘米　 D. 7 立方厘米 10. (新素养·运算能力)分别以直角梯形(如图所示)的下底和上底为轴,将梯形旋转一周得到 A,B 两 个立体图形,则 A,B 两个立体图形的体积之比为 (　 　 ) A. 1 ∶ 1　 B. 1 ∶ 2　 C. 4 ∶ 5　 D. 5 ∶ 4 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (新情境·趣味情景)谜语是我国民间文学的一种特殊形式,古时称“廋辞(sōu cí)”或“隐语”。 谜 语:“正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边。”打一几何体:　 　 　 　 。 12. 如图所示的几何体是由 6 个边长为 1 cm 的相同的立方块搭成的,它的表面积为 cm2。 13. 下列图形能围成一个无盖正方体的是 (填序号)。 ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 　 ⑤ 　 ⑥ 14. 若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为 8 cm3 的正方体,正方体展开 图的边都与长方形纸片的边平行或垂直,则该长方形纸片的最小面积为 cm2。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15. 如图 1 所示,一个物体的外形是长方体,其内部构造不详。 用一组水平的平面截这个物体(自下而 上)时,得到了一组截面,这组截面的形状如图 2 所示。 这个长方体的内部构造可能是 。 图 1 　 　 图 2 16. (原创题)一个小正方体的六个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6,将它按如图所示的方式顺时针滚动, 每滚动 90°算一次,则滚动第 2 025 次后,小正方体朝下一面标有的数字为 。 　 第一次 第二次 第三次 三、解答题(本题包括 6 个小题,共 52 分) 17. (6 分)由 10 个大小相同的立方块搭成的几何体如图所示,请在网格中画出从正面看、从左面看、从 上面看得到的形状图。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 　 18. (8 分)创新作图:如图,在无阴影的方格中选出两个方格画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体表面的展开图(填出两种互相不同的答案)。 　 　 19. (9 分)如图,用一个平面截掉正方体的一条棱。 (1)剩下的几何体的形状是什么? (2)剩下的几何体有几个顶点? 几条棱? 几个面? 20. (9 分)(新素养·应用意识)小丽跟妈妈到酒店吃饭,她发现酒店大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、长为 3 m 的玻璃隔板组成的。 此情此景,让她想起了七年级数学第一章《丰富的图形世界》里 的知识,她提出了以下问题,你能帮她解决吗? (1)将此旋转门旋转一周,形成的几何体是 ; (2)这能说明的事实是 (选择正确的一项填入); A. 点动成线　 B. 线动成面　 C. 面动成体 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积。 (边框及衔接处忽略不计,结果保留 π) 21. (9 分)用相同的小立方块搭一个几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状 图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数,请回答下列问题: (1)填空:a= ,b= ; (2)这个几何体最多由多少个小立方块搭成? (3)当 d= f= 1,e= 2 时,画出这个几何体从左面看到的形状图。 从正面看 　 从上面看 22. (11 分)综合与实践。 问题情景:学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装 垃圾的无盖纸盒。 操作探究: (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒; A 　 　 B 　 　 C 　 　 D (2)如图是云落的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ; (3)如图为一张边长为 30 cm 的正方形废弃宣传单,张乐准备将其四角各剪去一个小正方形,折成 无盖长方体纸盒: ①请你在图中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕; ②若四角各剪去了一个边长为 4 cm 的小正方形,求这个纸盒的体积。 · 4·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·47　 · 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. D 4. ③　 5. 8 6.解:(1)7　 15　 10 (2)5×12×5 = 300(cm2), 所以它的所有侧面的面积之和为 300 cm2。 7. D　 8. A　 9. A　 10. C 11. 4　 【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1 型”的特 征,共有以下 4 种不同的添加方式。 (1) (2) (3) (4) 12.解:(1)三棱柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5) ×2+6×3 = 42(cm),体积 为 1 2 ×3×4×6 = 36(cm3)。 13. D　 14. C 15. 球体　 16. ①②③ 17.解:(1)圆 (2)长方形 (3)在(2) 的条件下所截得截面的最大面积为 5 × 2 × 14 = 140(cm2)。 18. D　 19. A 20. 2　 21. 上　 22. 2 23.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 24.解:(1)如图所示。 从正面看 　 从左面看 (2)从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变,则 从上面看到的这个几何体的形状图如图。 第一章学业水平测试 1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. B　 8. B　 9. B 10. C　 【解析】几何体 A 的体积为 π×22 ×2+ 1 3 π×22 ×(4- 2)= 8π+8π 3 = 32π 3 ,几何体 B 的体积为 π×22 ×4- 1 3 π× 22 ×(4-2)= 16π-8π 3 = 40π 3 ,所以几何体 A 与几何体 B 的体积比为 32π 3 ∶ 40π 3 = 4 ∶ 5。 故选 C。 11. 圆锥　 12. 26　 13. ①②④⑤ 14. 48　 【解析】因为正方体的体积为 8 cm3,所以正方体的 棱长为 2 cm。 由题图可知,长方形纸片的最小面积为(2 × 3) ×(2 × 4)= 6×8 = 48(cm2)。 15. 圆锥 16. 2　 【解析】由题图可知,1 和 6 相对,2 和 5 相对,3 和 4 相对,将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动,每滚 动 90°算一次,小正方体朝下一面标有的数字依次为 2,3,5,4,且依次循环。 因为 2 025÷4 = 506……1,所以 滚动第 2 025 次后,小正方体朝下一面标有的数字 为 2。 17.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 18.解:如图所示(答案不唯一)。 　 19.解:(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 (2)剩下的几何体有 10 个顶点,15 条棱,7 个面。 20.解:(1)圆柱 (2)C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 2 m、高为 3 m 的圆柱,体积为 π×22 ×3 = 12π(m3)。 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 12π m3。 21.解:(1)3　 1 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知, 当需要最多小立方块时,d= e= f = 2,b = c= 1,a = 3,此时 需要小立方块的个数为 2+2+2+1+1+3 = 11, 所以这个几何体最多由 11 个小立方块搭成。 (3)当 d= f= 1,e= 2 时,这个几何体从左面看到的形状 图如图所示。 22.解:(1)由正方体表面展开图的“一线不过四,田凹应弃 之”可知,选项 A、选项 D 不符合题意;而选项 B 只有 4 个面,不符合题意;选项 C 经过折叠能围成无盖正方体 纸盒。 故答案为 C。 (2)卫 (3)①如图所示。 ②当小正方形的边长为 4 cm 时,所折叠成长方体纸盒 的底面是边长为 30 - 4 × 2 = 22 ( cm) 的正方形,高是 4 cm,所以体积为 22×22×4 = 1 936(cm3)。 第二章考点梳理与复习 1. A 2. 正分数集合: 4. 8,2% , 7 3 ,…{ } ; 负有理数集合: -11,-2. 7,- 1 4 ,…{ } ; 整数集合:{ -11,73,3,0,…}。 3. A　 4. D　 5. D 6. -2. 9　 7. b>-a>a>-b 8.解:-( -1)= 1,- | -2 | = -2,-[ +( -2. 5)] = 2. 5。 各数在数轴上的位置如图所示。 -3. 5<- | -2 | <-1 1 2 <-( -1) <-[ +( -2. 5)] < 7 2 。 9. C 10. 17 11.解:(1) -20+( -15) -( -16) -13 = -35+16-13 = -19-13 = -32。 (2)3 1 4 + ( -2 35 ) +5 3 4 - ( -8 25 ) = ( 3 14 +5 3 4 ) + ( -2 3 5 +8 2 5 ) = 9+5 4 5 = 14 4 5 。 (3)( -0. 8) +1. 2+( -0. 6) +( -2. 1) +0. 8+3. 5 = ( -0. 8+0. 8) +(1. 2+3. 5) +[( -0. 6) +( -2. 1)] = 0+4. 7-2. 7 = 2。 12. B　 13. D 14. -6 15.解:(1)( -8. 46) ×2. 5×( -4) = 8. 46×2. 5×4 = 8. 46×(2. 5×4) = 8. 46×10 = 84. 6。 (2)( -0. 75) ÷ 5 4 ÷ ( - 311 ) = 3 4 × 4 5 ×11 3 = 11 5 。 16. A　 17. C 18.解:(1)①144　 0. 014 4　 ②-27 000　 -0. 027 (2)底数的小数点每向左(或右)移动一位,它的平方 的小数点就向左(或右)移动两位　 底数的小数点每向 左(或右)移动一位,它的立方的小数点就向左(或右) 移动三位 19. B 20. 3. 14 21.解:(1) ( - 13 + 1 2 ) ×6÷ - 1 5 -( -2) 2 = 1 6 ×6×5-4 = 1。 (2)( -1) 2 025 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2] = -1+( -10) ×2×2-( -27-2) = -1-40+29 = -12。 22.解:(1)2. 8 (2)10 月 3 日　 3. 2 (3)10 月 1 日:1+0. 7 = 1. 7(万人), 10 月 2 日:1. 7+0. 9 = 2. 6(万人), 10 月 3 日:2. 6+0. 6 = 3. 2(万人), 10 月 4 日:3. 2-0. 4 = 2. 8(万人), 10 月 5 日:2. 8-0. 8 = 2(万人), 10 月 6 日:2+0. 2 = 2. 2(万人), 10 月 7 日:2. 2-1. 4 = 0. 8(万人), 1. 7+2. 6+3. 2+2. 8+2+2. 2+0. 8 = 15. 3(万人), 15. 3×50 = 765(万元)。 所以该景区“十一”期间所有游园人员在此风景区的总 消费为 765 万元。 第二章学业水平测试 1. D　 2. D　 3. A　 4. C　 5. D　 6. C　 7. D　 8. A　 9. A 10. D　 【解析】由题意,得 a = -( -2) 2 = -4,b = -( -3) 3 = -(-27)= 27,c= -(-4) 2 = -16。 所以原式= -a+b-c= 4+27+16 = 47。 故选 D。 11. 2. 455 2×108 　 12. 3　 13. 1. 7　 14. ①②③ 15. -6 或 2　 【解析】当点 B 在点 A 的左边时,点 B 表示的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋