第1章 丰富的图形世界 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 1　 · 第一章考点梳理与复习 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　考点一 立体图形的认识 1. 下列实物图中,能抽象出圆柱的是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 2. (新素材·传统文化)中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系。 “枪挑一条 线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为 (　 　 ) A. 点动成线,线动成面　 B. 线动成面,面动成体　 C. 点动成线,面动成体　 D. 点动成面,面动成线 3. 将如图所示的平面图形绕直线 l 旋转一周得到的立体图形是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 4. 几何体是由曲面或平面围成的。 下列几何体面数最少的是 。 ① 　 　 　 ② 　 　 　 ③ 　 　 　 ④ 5. 若一个棱柱有 16 个顶点,且所有侧棱长的和为 64 cm,则每条侧棱长为 cm。 6. 如图所示的五棱柱的底面边长都为 5 cm,侧棱长 12 cm。 (1)它有 个面,有 条棱,有 个顶点; (2)求它的所有侧面的面积之和。 考点二　 展开与折叠 7. 如图,下列水平放置的几何体中,其侧面展开图有可能是半圆的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 B 　 　 　 　 C 　 　 　 　 D 8. 如图是正方体的展开图,相对面的数字之和为 6,则 2a-b 的值为 (　 　 ) A. -2　 B. -3　 C. 6　 D. 5 9. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 10. 把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成 (　 　 ) A. 三棱锥　 B. 三棱柱　 C. 五棱锥　 D. 五棱柱 第 10 题图　 　 　 　 　 　 第 11 题图 11. 如图所示,将写有“县”字的正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图(小正方形之间至 少要有一条边相连),共有 种添加方式。 12. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图(单位:cm)。 (1)这个食品包装盒的几何体名称是 ; (2)若 AC= 3 cm,BC= 4 cm,AB= 5 cm,DF= 6 cm,求这个几何体的所有棱长的和及体积。 考点三　 截一个几何体 13. 用一个平面去截一个正方体,不可能出现的截面形状是 (　 　 ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 14. 用一个平面去截下列几何体,其截面可能是三角形的几何体有 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15. 用平面去截一个几何体,如果所得的任意截面形状都是圆,那么被截的几何体是 。 16. 如图,用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状可能是　 　 　 　 。 ①三角形　 ②四边形　 ③五边形　 ④六边形 17. 一个圆柱的底面半径为 5 cm,高为 14 cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图。 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得截面的形状是　 　 　 　 ; (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得截面的形状是　 　 　 　 ; (3)请你求出在(2)的条件下所截得截面的最大面积。 考点四　 从三个不同方向看 18. 五个大小相同的立方块搭成的几何体如图所示,那么从正面观察这个几何体,可得到的形状图是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 19. 用 3 个同样的小立方块摆出的几何体,从正面看到的形状图如图所示,则这个几何体可能是(　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 20. 用 6 个大小相同的小立方块搭成一个几何体,从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字。 满足 条件的搭法有 种。 21. (新素养·空间观念)如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体,那么从三个方向看到的 形状图中,面积最大的是从 (填“上”“正”或“左”)面看。 第 21 题图 　 　 　 　 图 1 　 图 2 第 22 题图 22. 在一个 2×2 的平台上已经放了一个棱长为 1 的立方块(如图 1),要得到一个几何体,使其从正面和 左面看到的形状图如图 2 所示,则平台上至少还需再放 个立方块。 23. 如图是由 7 个相同的小立方块搭成的几何体,请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上 面看到的形状图。 　 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 24. (新素养·空间观念)一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,如图是从上面看到的这个 几何体的形状图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图; (2)若从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变,则从上面看到的这个几何体的形状图还可以 是怎样的? (画一个图即可,并在小正方形中标出该位置小立方块的个数) · 2·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·47　 · 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. D 4. ③　 5. 8 6.解:(1)7　 15　 10 (2)5×12×5 = 300(cm2), 所以它的所有侧面的面积之和为 300 cm2。 7. D　 8. A　 9. A　 10. C 11. 4　 【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1 型”的特 征,共有以下 4 种不同的添加方式。 (1) (2) (3) (4) 12.解:(1)三棱柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5) ×2+6×3 = 42(cm),体积 为 1 2 ×3×4×6 = 36(cm3)。 13. D　 14. C 15. 球体　 16. ①②③ 17.解:(1)圆 (2)长方形 (3)在(2) 的条件下所截得截面的最大面积为 5 × 2 × 14 = 140(cm2)。 18. D　 19. A 20. 2　 21. 上　 22. 2 23.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 24.解:(1)如图所示。 从正面看 　 从左面看 (2)从正面、左面看到的这个几何体的形状图不变,则 从上面看到的这个几何体的形状图如图。 第一章学业水平测试 1. A　 2. A　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. B　 8. B　 9. B 10. C　 【解析】几何体 A 的体积为 π×22 ×2+ 1 3 π×22 ×(4- 2)= 8π+8π 3 = 32π 3 ,几何体 B 的体积为 π×22 ×4- 1 3 π× 22 ×(4-2)= 16π-8π 3 = 40π 3 ,所以几何体 A 与几何体 B 的体积比为 32π 3 ∶ 40π 3 = 4 ∶ 5。 故选 C。 11. 圆锥　 12. 26　 13. ①②④⑤ 14. 48　 【解析】因为正方体的体积为 8 cm3,所以正方体的 棱长为 2 cm。 由题图可知,长方形纸片的最小面积为(2 × 3) ×(2 × 4)= 6×8 = 48(cm2)。 15. 圆锥 16. 2　 【解析】由题图可知,1 和 6 相对,2 和 5 相对,3 和 4 相对,将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动,每滚 动 90°算一次,小正方体朝下一面标有的数字依次为 2,3,5,4,且依次循环。 因为 2 025÷4 = 506……1,所以 滚动第 2 025 次后,小正方体朝下一面标有的数字 为 2。 17.解:如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 18.解:如图所示(答案不唯一)。 　 19.解:(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 (2)剩下的几何体有 10 个顶点,15 条棱,7 个面。 20.解:(1)圆柱 (2)C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 2 m、高为 3 m 的圆柱,体积为 π×22 ×3 = 12π(m3)。 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 12π m3。 21.解:(1)3　 1 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知, 当需要最多小立方块时,d= e= f = 2,b = c= 1,a = 3,此时 需要小立方块的个数为 2+2+2+1+1+3 = 11, 所以这个几何体最多由 11 个小立方块搭成。 (3)当 d= f= 1,e= 2 时,这个几何体从左面看到的形状 图如图所示。 22.解:(1)由正方体表面展开图的“一线不过四,田凹应弃 之”可知,选项 A、选项 D 不符合题意;而选项 B 只有 4 个面,不符合题意;选项 C 经过折叠能围成无盖正方体 纸盒。 故答案为 C。 (2)卫 (3)①如图所示。 ②当小正方形的边长为 4 cm 时,所折叠成长方体纸盒 的底面是边长为 30 - 4 × 2 = 22 ( cm) 的正方形,高是 4 cm,所以体积为 22×22×4 = 1 936(cm3)。 第二章考点梳理与复习 1. A 2. 正分数集合: 4. 8,2% , 7 3 ,…{ } ; 负有理数集合: -11,-2. 7,- 1 4 ,…{ } ; 整数集合:{ -11,73,3,0,…}。 3. A　 4. D　 5. D 6. -2. 9　 7. b>-a>a>-b 8.解:-( -1)= 1,- | -2 | = -2,-[ +( -2. 5)] = 2. 5。 各数在数轴上的位置如图所示。 -3. 5<- | -2 | <-1 1 2 <-( -1) <-[ +( -2. 5)] < 7 2 。 9. C 10. 17 11.解:(1) -20+( -15) -( -16) -13 = -35+16-13 = -19-13 = -32。 (2)3 1 4 + ( -2 35 ) +5 3 4 - ( -8 25 ) = ( 3 14 +5 3 4 ) + ( -2 3 5 +8 2 5 ) = 9+5 4 5 = 14 4 5 。 (3)( -0. 8) +1. 2+( -0. 6) +( -2. 1) +0. 8+3. 5 = ( -0. 8+0. 8) +(1. 2+3. 5) +[( -0. 6) +( -2. 1)] = 0+4. 7-2. 7 = 2。 12. B　 13. D 14. -6 15.解:(1)( -8. 46) ×2. 5×( -4) = 8. 46×2. 5×4 = 8. 46×(2. 5×4) = 8. 46×10 = 84. 6。 (2)( -0. 75) ÷ 5 4 ÷ ( - 311 ) = 3 4 × 4 5 ×11 3 = 11 5 。 16. A　 17. C 18.解:(1)①144　 0. 014 4　 ②-27 000　 -0. 027 (2)底数的小数点每向左(或右)移动一位,它的平方 的小数点就向左(或右)移动两位　 底数的小数点每向 左(或右)移动一位,它的立方的小数点就向左(或右) 移动三位 19. B 20. 3. 14 21.解:(1) ( - 13 + 1 2 ) ×6÷ - 1 5 -( -2) 2 = 1 6 ×6×5-4 = 1。 (2)( -1) 2 025 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2] = -1+( -10) ×2×2-( -27-2) = -1-40+29 = -12。 22.解:(1)2. 8 (2)10 月 3 日　 3. 2 (3)10 月 1 日:1+0. 7 = 1. 7(万人), 10 月 2 日:1. 7+0. 9 = 2. 6(万人), 10 月 3 日:2. 6+0. 6 = 3. 2(万人), 10 月 4 日:3. 2-0. 4 = 2. 8(万人), 10 月 5 日:2. 8-0. 8 = 2(万人), 10 月 6 日:2+0. 2 = 2. 2(万人), 10 月 7 日:2. 2-1. 4 = 0. 8(万人), 1. 7+2. 6+3. 2+2. 8+2+2. 2+0. 8 = 15. 3(万人), 15. 3×50 = 765(万元)。 所以该景区“十一”期间所有游园人员在此风景区的总 消费为 765 万元。 第二章学业水平测试 1. D　 2. D　 3. A　 4. C　 5. D　 6. C　 7. D　 8. A　 9. A 10. D　 【解析】由题意,得 a = -( -2) 2 = -4,b = -( -3) 3 = -(-27)= 27,c= -(-4) 2 = -16。 所以原式= -a+b-c= 4+27+16 = 47。 故选 D。 11. 2. 455 2×108 　 12. 3　 13. 1. 7　 14. ①②③ 15. -6 或 2　 【解析】当点 B 在点 A 的左边时,点 B 表示的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋