广东省广州市白云区新市片区2024～2025学年九年级上学期数学期中考试试卷

2024-2025第一学期期中综合调研 九年级 数学 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的圆珠笔或钢笔填写自己的班级、考生号、姓名． 2．非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中是关于一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程有一个根是，则是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 当时，随的增大而减小 C. 开口方向向上 D. 函数最小值是 6. 已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（　　） A. （﹣3，0） B. （﹣2，0） C. （2，0） D. 无法确定 7. 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 9. 若点、在二次函数的图象上，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分选择题（共30分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 12. 已知二次函数，当时，随的增大而________（“增大”或“减小”）． 13. 已知抛物线与轴只有一个交点，则______． 14. 某商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，则该商场二、三月利润的平均增长率为x，则可列出方程为 ____． 15. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：；；；若方程有四个根，则这四个根的和为4．其中正确结论的序号为________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 已知关于的一元二次方程，若方程有实数根，求满足条件的正整数的值． 19. 已知抛物线． （1）该抛物线的对称轴是______ ，顶点坐标______ ； （2）选取适当的数据填入如表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （3）根据图象，直接写出当时，x的取值范围． 20. 已知和是方程的两根，求的值． 21. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示，已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为．求道路的宽是多少米？ 22. 抛物线与直线交于A，B两点． （1）求A，B两点坐标； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出不等式的解集． 23. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系． （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？ 24. 华联商场以每件10元购进一种商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不得高于20元/件，试销中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数，且销售价与销售量的关系如下表： 销售价(x元) 10 15 18 20 销售量(y件) 30 25 22 20 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？ 25. 平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A． （1）求点A的坐标及抛物线的对称轴； （2）当时，y的最大值为3，求a的值； （3）已知点，．若线段与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 2024-2025第一学期期中综合调研 九年级 数学 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的圆珠笔或钢笔填写自己的班级、考生号、姓名． 2．非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分选择题（共30分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】增大 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100（1+x）2＝121 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）x=2，(2,-1)； （2）列表： 连线： （3）x<1或x>3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】道路的宽为6米． 【22题答案】 【答案】（1）A（，4）；B（3，9） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 货车可以从该隧道内通过．理由如下： 当时，得：， 解得：，， ∵， ∴货车可以从该隧道内通过． 【24题答案】 【答案】（1）与之间的函数关系式为，； （2）每件销售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $